Жұмсақ және қатты магнитті материалдар

мұндағы k=ma²-қа тең.Егер тербеліс Х осінің бойымен түзу сызықты болады десек, онда үдеу a=d²x/dt²  болар еді. Сонда Ньютонның екінші заңы бойынша:

Осы  формула гармоникалық тербелмелі қозғалыстың дифференциал теңдеуі деп аталады.Сонымен, гармоникалық тербеліске мынадай динамикалық анықтама беруге болады. Нүктенің гармоникалық тербелісі деп ауытқы шамасына пропорционал күштің әсерімен тепе-теңдік қалыптың маңында тербелетін және тербелістің орташа мәніне қарай бағытталған тербелісті айтамыз.   

 

2.Жарық  толқындарының интерференциясы.

Жарықтың интерференциясы-екі  немесе бірнеше когеренттік жарық  толқындарының үстемеленуі кезінде жарық ағынының кеңістіктік қайтара таралуы осының нәтижесінде бір жерлердетинтенсивтіктің максимумдары ал екінші бір жерлерде минимумдары пайда болады.

Фазалар ығысуы тұрақты және жиіліктері бірдей толкындардың қосылуы жарық толқындарының өзара әрекеттесуіндегі көңіл аударатын жағдай. Мұнда кеңістіктің кейбір нүктелерінде толқындардың қабаттасуынан бір-бірін күшейтетін, ал басқа бір нүктелерінде керісінше бір-бірін әлсірететін интерференция құбылысы байқалады. Экранда күңгірт және ашық жолақтар кезектесіп орналасады. Бұл интерференция құбылысы. Жарықтың интерференциясы механикалық толқындардың интерференциясы сияқты өтеді. Жарықтың минимум (әлсіреу) және максимум (күшею) шарттары анықталады формулалары      

Сонымен қатар жарық  толқындары интерференциясының кейбір ерекшеліктері бар. Егер екі жарық  көзінен бірдей жиілікті синусоидалық жарық толқындары шығарылса, онда олар кездескен жерде интерференция көрінісі пайда болады. Бірақ осы көріністі бір-біріне қатысы жоқ бірдей жарық шығаратын екі жарық көзінен шық қан толқындар арқылы алу мүмкін емес. Жарық толқындарының интерференция құбылысы жоқ деген қорытындыға келгендей боламыз.

Интерференция құбылысын 1675 жылы Томас Юнг Ньютон, одан кейін Юнг және Френель байқаған. Мұны қалай түсіндіруге болады? Шын мәнінде, мәселе толқынның цугінде екен. Дененің әр түрлі атомдары бір-біріне байланыссыз жарық шығарады. Сондықтан олардың жиіліктерінің бірдей болуына қарамастан, әр цугтің фазасы әр түрлі. Ал бұл жарықтың фазасы ретсіз өзгеретін электромагниттік толқын екенін көрсетеді. Сонда екі толқынды бір-біріне қосқанда пайда болған қорытқы толқынның берілген нүктедегі амплитудасы да кездейсоқ түрде бір секундта миллион есе (максимум немесе минимум болып) өзгеріп отырады.Жарық түскен бет біздің көзімізге біркелкі жарық түскен беттей болып көрінеді. Сондықтан жарық толқынының интерференциясы тек когерентті толқындар қабаттасқанда ғана пайда болады.

Қос сәулелі  интерференция және оны іске асыру  әдістері Юнг әдісі, Френель әдістері, Жұқа пленка әдісі

Есептеу жұмыстарын жүргізіп, толқынның жұқа қабыршақтағы жол айырымын анықтайтын формуланы  табайық:

1. өтетін жарықта A = 2dncosβ, мұндағы A — толқын жүрісінің жол айырымы, d — қабыршақтың қалыңдығы, п — қабыршақ затының сыну көрсеткіші, р — жарықтың сыну бұрышы;
2. шағылған жарықта A = 2dncosβ + λ/2 Шағылған жарықта жол айырымына жарты-толқын ұзындығы қосылады, өйткені шағылғанда жарты толқын жоғалады.

 

8 билет

1.Идеал газ күйінің теңдеуі.

Идеал газ – бөлшектерінің өзара әсері ескерілмейтін газдың теориялық моделі.Ол классикалық идеал газ және кванттық идеал газ болып ажыратылады. Классикалық идеал газдың қасиеттері классикалық физика заңдарымен – Клапейрон теңдеуімен, сондай-ақ оның дербес түрлері Бойль – Мариотт заңы және Гей-Люссак заңымен сипатталады. Классикалық идеал газ бөлшектерінің энергиясы Больцман үлестірілуіне сәйкес болып үлестіріледі. Жеткілікті дәрежеде сиретілген реал газдар классикалық идеал газдың моделімен жақсы түсіндіріледі. Клапейрон теңдеуі Клапейрон – Менделеев теңдеуі – идеал газдың күйін анықтайтын және оның негізгі параметрлерінің (p қысымның, V көлемнің және T абсолют темп-раның) арасындағы байланысты тағайындайтын теңдеу: pV=BT, мұндағы B пропорционалдық коэффициенті – газдың массасы (M) мен молекулалық массасына тәуелді шама. Бұл теңдеуді француз оқымыстысы Б.П.Э. Клапейрон (1799 – 1864) ашқан (1834). Ал 1874 ж. Д.И. Менделеев идеал газдың бір моліне арналған мынадай күй теңдеуін қорытып шығарды: pV=RT, mмұндағы R – универсал газ тұрақтысы. Егер газдың молекулалық массасы  болса, онда: pV= = немесе pV= NkT, мұндағы N – газ бөлшектерінің саны, k – Больцман тұрақтысы. Клапейрон теңдеуі Бойль-Мариотт заңын, Гей-Люссак заңын және Авогадро заңын біріктіретін идеал газ күйінің теңдеуі болып табылады. Бұл теңдеудің көмегімен идеал газ қасиетіне жақын келетін реал газдың кейбір қасиеттері зерттеледі. Газдың температурасы төмендеген немесе оның тығыздығы артқан кезде идеал газ бөлшектерінің толқындық (кванттық) қасиеттері елеулі рөл атқара бастайды. Бүтін санды спинді бөлшектерден құралған кванттық идеал газдың қалпы (күйі) Бозе – Эйнштейн статистикасымен, ал жарты бүтін санды спинді бөлшектерден құралған кванттық идеал газдың қалпы (күйі) Ферми – Дирак статистикасымен сипатталады.

 

мұндағы R - меншікті газ тұрақтылығы. Мұндағы шамалар  мына бірлікте: Р - Н/м², v - м³/кг; Т - К, R - Дж/(кгК). Теңдеу біртекті газдардың қалай болса солай алынған санына m арналғанын, басқа түріндегі теңдеуін пайдалана отырып жазуға болады:

PV=mRT Бұл теңдеу, идеалды газдарға арналған Клапейрон-Менделеев теңдеуі деп аталады.

 

 

2. Френель  дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясының  арасында қандай айырмашылық бар?

Дифракция-жарықтың мөлдір емес денелердің маңындағы ортада, кішкене саңылау,ақылы таралуы  және геометриялық оптика заңдарынан ауытқуларымен байланысты құбылыстар жиынтығы.

Гюйгенс принципі- толқын барып жететін әрбір нүкте тума толқындардың центрі болады,ал осы толқындардың орағытушысы толқын фронтының келесі мезеттегі қалпын береді.

Гюйгенс-френель  принципі-қандай да бір жарық көзі қоздыратын жарық толқынын жалған көздердің шығаратын когерентік тума толқындарының суперпозициясының нәтижесі ретінде қарастыруға болады.

Френель кері толқындардың пайда болуын жоққа шығарды және егер көз бен бақылау нүктесі  арасында тесігі бар мөлдір емес экран  орналасқан болса онда экранның бетінде  тума толқындардың амплитудасы нолге  тең болады, ал тесікте экран жоқ кездегідей болады деп болжамдады.

Сферелық толқын үшін Френельдің  m-ші зонасының сыртқы шекарасының радиусы

Бұл формула  Гюйгенс-френель  принципінің аналитикалық өрнегі болып  табылады. Гюйгенс-френель принципін  мына келесі тұжырымдарға сүйенеді :

1. екінші реттік жарық көздері өзара когеренті,сон-н олардан қозған толқындар тоғысқанда интерференцияланады.
2. Аудандары бірдей бөліктердің шығарған толғындарының амплитудалары бірдей
3. Әрбір жарық көзі толқын фронтына нормаль  бағытта басым сәулеленеді.Сонымен нормалымен   бұрышын жасайтын бағыттағы екінші толқындар амплитудасы неғұрлым бұрышы көп болса соғұрлым аз болады және жағдайда нолге тең болады.
4. Беттің бөлігі бөгеуші экранмен жабық болған жағдайда екінші реттік толқындар тек толқын бетінің ашық бөлігінен сәулеленеді.

Фраунгофер  дифракциясы Параллель сәулелердегі жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы (толқын көзі экраннан үлкен қашықтыққа алыстатылған) деп аталады.Жарық дифракциясының сфералық толқындар дифракциясы (Френель дифракциясы) және параллель сәулелер дифракциясы (Фраунгофер дифракциясы) деп аталатын екі түрі бар. Экрандағы жарық амплитудаларын екі түрлі тәсілмен-графикалық және аналитикалық тәсілдермен шешуге болады.

 

                                                                                             9 билет

1 Сыртқы  потенциалдық өрістегі бөлшектер  үшін Больцман таралуы.

 Газ қысымын  молекулалардың саны арқылы анықтауға  арналған 

p=n₀ kT өрнекті пайдаланып T=const болған жағдайда мына қатынасты жаза аламыз =

Жердің потенциалдық өрісіндегі газ молекулаларының  таралуын сипаттайтын өрнек ретінде  былайша жазамыз: n=n₀ Бұл өрнек Больцман таралу заңы деп аталады.

Барометрлік формула. Больцман таралуы.Молекулалық-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі бойынша және Максвелл таралу заңы бойынша газ молекулаларына сыртқы күштер әсер етпейді, сондықтан олар көлемде бірқалыпты таралады деп есептелінді. Бірақ кез-келген газдың молекуласы Жердің тартуының потенциалдық өрісі әсерінде болады. Ауырлық күші мен молекулалардың жылулық қозғалысы газдың стационар күйіне әкеледі, газ қысымы биіктікке байланысты азаяды.

Идеал газдың күй  теңдеуін пайдалана отырып, ,   тығыздықты табамыз Оны формулаға қойып, мынаны аламыз

                             , немесе                

потенциалдық  энергиясы екенін ескеріп,  бұл  өрнекті мына түрде жазуға болады:

формуласы сыртқы потенциалдық өрістегі Больцман таралуы деп аталады. Тұрақты температурада Т=const молекуланың потенциалдық энергиясының кемуіне сол жердегі газ тығыздығының көбеюі сәйкес келеді. Жылулық хаосты қозғалыстағы молекулалардың массалары бірдей болса,  Больцман таралуы тек қана ауырлық күші өрісінде емес, сыртқы потенциалдық өрісте де орынды.

 

   2. Дифракциялық тор.

 Дифракциялық  тoр дегеніміз — жарық дифракциясы байқалатын тосқауылдар және саңылаулардың жиынтығы.Дифракциялық торды реттелген дифракциялық тop және реттелмеген дифракциялық тop деп бөледі. Реттелген тор деп саңылаулары белгілі бір қатаң тәртіп бойынша орналаскан торларды, ал реттелмеген деп саңылаулары тәртіпсіз орналасқан торларды айтады. Геометриялық құрылысына қарай торларды жазық және кеңістіктік торлар деп те бөледі. Кеңістіктік реттелмеген торларға, мысалы, тұмандағы ауа тамшылары немесе мұз қиыршықтарының жиынтығы, көз кірпіктері жатады. Дифракциялық тoрдың интенсивтігінің бас максимум шарты мына өрнекпен анық-ы d sin (k=0,1,2,3,…)

 

10билет

1. Реалды газдар.Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Теңдеуі

Нақты (реал) газдар. Газдың тығыздығы артқан сайын оның қасиеттері идеал газ күйінен ауытқи бастайды. Бұл жағдайда соқтығысулардың рөлі артып, молекулалардың мөлшерлері мен олардың өзара әсерлерін ескермеуге болмай қалады. Мұндай газды нақты (реал) газ деп атайды.

Менделеев-Клапейрон  теңдеуіндегі ыдыс қабырғаларының газға келтірілген қысымы сыртқы қысым болып табылады. Нақты газ молекулаларының өзара тартылу күштерінің әсері газдың қосымша сығылуына әкеледі, яғни қосымша ішкі қысымды туғызады. Сондықтан реал газдың шын мәніндегі қысымы –дан жоғары және –ға тең. Сонда

~ , ал газдың тығыздығы көлемге кері пропорционал, сондықтан

Олай болса бір моль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:

                     (7.1)

Газдың кез  келген массасы үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:

        (7.2)

Теңдеудегі  және - әр газ үшін тұрақты шамалар. Оларды тәжірибе жүзінде анықтауға болады.

ВАН-ДЕР-ВААЛЬС ТЕҢДЕУІ — нақты (реал) газдардың күйін сипаттайтын алғашқы теңдеулердің бірі. 1873 ж. голланд физигі Я.Д. Ван-дер-Ваальс ұсынған. Темп-расы T және қысымы p болатын көлемі V газдың молі үшін В.-д.-В. т. мына түрде жазылады: (p + a/V2)(V—b)= =RT, мұндағы R — әмбебап газ тұрақтысы, а және b — нақты газ қасиеттерінің идеал газ қасиеттерінен ауытқуын көрсететін тәжірибелік тұрақтылар. Ал a/V2 — молекулааралық өзара әсердің нәтижесінде пайда болатын молекулалар арасындағы тартылысты ескеретін мүше (өлшемділігі — қысым), b — молекулалардың бір-біріне жақын келген кездегі тебілісін ескере отырып, олардың (молекулалардың) меншікті көлеміне ендірілетін түзету. Көлем (V) үлкен болған жағдайда (сондай-ақ, сиретілген газдар үшін де) a және b тұрақтыларын ескермеуге болады да В.-д.-В. т. идеал газ күйінің теңдеуіне ауысады; қ. Клапейрон теңдеуі

 

2 Жарық  дисперсиясы.

Жарық дисперсиясы. Заттың жарық сындыру көрсеткішінің жарық толқыны ұзындығына тәуелділігі жарық дисперсиясы деп аталады, яғни  мұндағы – заттың сыну көрсеткіші, - жарықтың толқын ұзындығы.

Диспернсия құбылысы ақ жарық мөлдір призмадан өткенде  жеті түрлі түске бөленеді. Жеті түрлі түсті спектр деп атайды. Бұл құбылысты 1672ж И.Ньютон эксперимент арқылы анықтады.

Монохроматты ақ жарық сыну көрсеткішімен бұрыш жасай призмаға түсті. Призманың сол жақ және оң жақ қабырғасынан екі ретті сынып, түскен сәуленің бағытымен  бұрышқа бұрылады.

Суреттен  мұндағы -бұрыштары кішкентай, бұдан бұлар да кішкентай бұрыштар, сондықтан орнына оның мәндерін алуға болады. Олай болса, жарықтың сыну заңы бойынша    бұдан

бұрылу бұрышы

Яғни  бұдан білетініміз бұрылу бұрышы байланысты, ал толқын ұзындығының функциясы