Жұмсақ және қатты магнитті материалдар

1. Бернулли теңдеуі.Сұйық ағынындағы қысым. )

 Идеал сұйықтың  қозғалысын (ағысын)сипаттайтын   өрнекті 1738 жылы Д.Бернулли тұжырымдады. Бернулли теңдеуі: pv² /2+ pgh +p =const

Сұйық ағынындағы қысым.Бернулли теңдігіндегі: 1/2pv² – динамикалық ,pgh – гидростатикалық,р – статикалық (сыртқы)қысым деп аталады, ал олардың қосындысы   толық қысым д.п Демек,идеал сұйыұтың  қалыптасқан ағысы кезінде түтік ағынының кез келген қимасындағы толық қысым тұрақты шама.Ағын  түтігінің  горизонтал орналасқан жағдайында (h₁=h₂) Бернулли теңдеуі мынаған келеді: pv² /2 +p =const

P – дене  бетіндегі  сұйық қысым.Ол қысым  түтікшенің көмегімен  өлшенеді,толық қысым (р+ pv² /2)В  түтікше көмегімен  өлшенеді.Бұл кездегі  статикалық қысым келесі өрнекпен анықталады Р_А = P_a + pgH₁, мұндағы  Р_А – атмосфералық қысым, р – тығыздығы, H₁ - А түтікшедегі сұйық бағанның биіктігі. В түтікшедегі қысым Р_в = P_a + pgH_2. Манометрлік түтікшедегі  қысым айырымы  ∆p = Р_в - Р_А = pg∆H, мұндағы ∆H = H₂ –H₁ – сұйық деңгейлерінің айырымы.Екінші жағынан , Бернулли теңдеуіне сәйкес ағын түтігінің екі S₁  және  S₂   қималары үшін (S₂ де v =0  болғандықтан) келесі  теңдік  орындалады р_а+ pv² /2 =p_в ,яғни  ∆p= Р_в - Р_А = pv² /2.

2.Жарықтың  корпускулалық-толқындық екіжақтылығы. Де-Бройль болжамы.

 

 

22 билет

Гармоникалық  тербелістердің жалпы сипаттамалары.

Гармоникалық  тербелмелі қозғалыс деп нүкте қозғалысының тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасының синусоида немесе  косинусоида  бойымен  периодты түрде қайталанып отыруын айтамыз. Егер тербелістегі нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқу шамасын х арқылы белгілесек, онда осы ауытқудың уақытқа байланысты өзгеруі мына формуламен анықталады.  

Тербелістегі  нүктенің тепе-теңдік қалпынан ең үлкен ауытқуын оның амплитудасы (А) деп атайды. Ал тербеліс периодына кері шама тербеліс периодының жиілігі (v) делінеді. Бұл шама бірлік уақыт ішіндегі тербеліс санын көрсетеді. Егер нүкте шеңберді  толық бір айналып шықса, онда φ=2Ү  , олай болса бұрыштық жылдамдық мына түрде жазылады: өйткені v=1/T тең. Сонымен формуладағы А – тербелістегі нүктенің амплитудасы, Ал φ ₀- тербелістің алғашқы фазасы.

Енді гармоникалық тербелмелі қозғалыс жасайтын нүктенің жылдамдығы мен үдеуін анықтайық. Ол үшін a=dv/dt ескеріп, формуланы жазайық:

(7.31.2) формуладағы  (-) таңбасы үдеудің ауытқудыңбағытына  қарама-қарсы екендігін көрсетеді.Сөйтіп, гармоникалық тербелістегі нүктенің  жылдамдығы тепе-теңдік қалыптың маңына, ал үдеуі ауытқудың шеткі мәндерінде максимум мәніне ие болады.Енді нүктенің қандай күштің әсерінен гармоникалық тербеліске келетіндігін табайық. Ньютонның екінші заңы бойынша F=ma (7.31.2) формуланы пайдаланып бұл теңдікті былай жазайық:

Бұдан тербелістегі нүктеге  әсер етуші күш оның ауытқу шамасына тура пропорционал және әрдайым тепе-теңдік қалыпқа қарай бағытталады. Сондықтан  мұндай күшті қайтарушы күш деп  атайды. Олай болса, күштің периоды  мен фазасы үдеудің периоды мен  фазасына дәл келіп отырады.Мысалы ретінде теңдікті қанағаттандыратын серпімді күштерді, яғни Гук заңы лайық:                                                        F=-kx                                                  

мұндағы k=ma²-қа тең.Егер тербеліс Х осінің бойымен түзу сызықты болады десек, онда үдеу a=d²x/dt²  болар еді. Сонда Ньютонның екінші заңы бойынша: Осы  формула гармоникалық тербелмелі қозғалыстың дифференциал теңдеуі деп аталады.Сонымен, гармоникалық тербеліске мынадай динамикалық анықтама беруге болады. Нүктенің гармоникалық тербелісі деп ауытқы шамасына пропорционал күштің әсерімен тепе-теңдік қалыптың маңында тербелетін және тербелістің орташа мәніне қарай бағытталған тербелісті айтамыз

2. Атомның  сызықтық спектрі. Бальмердің  жалпы формуласы. Сиретілген газдар немесе кез келген химиялық элементтің буларын қыздырғанда жарық шығара бастайды. Егер осы жарықтың жіңішке шоғын призма арқылы өткізіп, спектрге жіктейтін болса, әр түсті, жіңішке жарқыраған айқын сызықтаркөрінеді Осындай сызықтардың жиынтығын сызықтық спектр деп атайды. Зерттеулер әр газдың тек өзіне ғана тән сызықтық спектрі болатынын көрсетті. сиретілген газ молекулалары жеке атомдардан тұрады, сондықтан сәулелену атомдардың ішінде жүретін процестерге байланысты болуы керек.Барлық сызықтық спектрлердің ішіндегі ең қарапайымы сутегінің спектрі. Спектрдің көрінетін бөлігі небары төрт сызықтан тұрады. Тәжірибелердің нәтижелерін зерделей отырып швейцариялық ғалым Бальмер сутегі спектрінің көрінетін бөлігіндегі барлық сызықтардың жиілігін анықтайтын формуланы тапты:ν=R(1/2²-1/n²), мұндағы R = 1,0968 • 10^-7м^-1 — Ридберг тұрақтысы, n = 3, 4, 5, 6, ... . Бұл — Бальмер формуласы. Бальмер формуласыменанықталатын спектрлік сызықтардың бір-бірінен өзгешелігі n-нің мәнінде, ал олардың жиынтығы Бальмер сериясы деп аталады.Сызықтық спектр оны шығарып тұрған атомның құрлысымен тiкелей байланысты. Ал әрбiр заттың атомы бiр-бiрiнен ерекше, олай болса әрбiр заттың беретiн спектрi де ерекше

Бальмердің  жалпы формуласы 1885 жылы ашқан

R=k²m_ee⁴/4 ħ³

1/ λ = R(1/2²-1/r²)

 

23 билет

1. Идеал газ күйінің теңдеуі.

Идеал газ деп  молекулаларының арасында алыстан  әсерлесу потенциалы жоқ, әсерлесу тек  молекулалар өз-ара соқтығысу  кезінде ғана болатын газды айтады.  
Идеал газдың күй теңдеуін ғылымда Клапейрон –Менделеев теңдеуі деп атайды. Массасы m-ге тең газ үшін бұл теңдеуді былай жазады: 
PV= (m/м) RT (1) 
Мұндағы Р-газ қысымы, V-көлемі, Т-температурасы, м-газдың бір молінің массасы, Дж/(моль. К)-универсал газ тұрақтысы – Больцман тұрақтысымен Авогадро санының көбейтіндісінен тұрады. Соңғы келтірілген k,N -шамалары да барлық газдар үшін тұрақты болғандықтан R-ді универсал тұрақты деп атайды. Егер де біз газдың тек бір молін ғана қарастырсақ, онда Клапейрон-Менделеев теңдеуін мына түрде жазамыз: 
PV=RT, (2) 
Өйткені m=м. 
Енді мысал үшін газда болатын кейбір процесстерді сипаттайтын теңдеулерді осы (1) немесе (2) теңдеулерден шығарып көрейік. 
1. Изобаралық процесс газ қысымы тұрақты болған жағдайда жүреді: 
P=Const, онда (2) теңдіктен осы процесстің теңдеуін аламыз: 
 
V/T= Const. Мұны Гей –Люссак заңы деп атайды. 
2. Изохоралық процесс газ көлемі тұрақты болған жағдайда жүреді. 
V= Const, онда (2) теңдіктен оның теңдеуін аламыз: 
Р/T= Const . Мұны Шарль заңы деп атайды. 
3. Изотермалық процесс газ температурасы тұрақты болған жағдайда жүреді: 
T= Const, онда (2) теңдіктен оның теңдеуін аламыз: 
Р/V= Const. Мұны Бойль –Мариотт заңы деп атайды.

 

2. Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастары.

Гейзенбергтің анықталмаушылық принципін пайдаланып, кристалл қатыспаса да тыныштық күйде қателер. 
Егер атом тыныштық күйде болса, оның импульсі нөлге тең, яғни 
импульсі дәл қате нөлгетең болады: =0. Сондықтан, Гейзенбергтің жіберілетін қате шексіздікке тең, 
яғни =( болады. Басқаша айтқанда, атомды кристалл торының табу ол алып тұрған кеңістіктің бүкіл өнебойына таралып орналасады. Ал, ... =0 ... да,  қатынасады. Температура нөлден жоғары (0 болса, атом тор Кристалдың ішкі энергиясы артады. Кристалл атомдары бір-бірімен орналасқан атомдарды ілестіре тербеледі. Сондықтан, атомдардың тербелмелі кристалдың ішкі энергиясының артуы онда серпімді толқынның пайда болуын туғызады.

 

24билет

1. Сыртқы  потенциалдық өрістегі бөлшектер  үшін Больцман таралуы. Больцманның энергияның еркіндік дәрежелер бойынша тең таралу заңы: егер термодинамикалық жүйе температурада жылулық тепе – теңдікте тұратын болса, онда ілгерілемелі және айналмалы еркіндік дәрежелерінің әрқайсысына орташа алғанда бірдей  кинетикалық энергия келеді,  .

_{Сонымен, молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы мынаған тең болу керек , бұл жерде  жалпы жағдайда ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенге тербелмелі еркіндік дәрежелер сандарының қосындысы :}

2. Релятивисттік  емес кванттық механиканың негізгі  теңтеуі. (Шредингер теңдеуі).

 

25 билет

Реалды  газдар.Ван-дер-Ваальс теңдеуі. Нақты (реал) газдар. Газдың тығыздығы артқан сайын оның қасиеттері идеал газ күйінен ауытқи бастайды. Бұл жағдайда соқтығысулардың рөлі артып, молекулалардың мөлшерлері мен олардың өзара әсерлерін ескермеуге болмай қалады. Мұндай газды нақты (реал) газ деп атайды.

Менделеев-Клапейрон  теңдеуіндегі ыдыс қабырғаларының газға  келтірілген  қысымы сыртқы қысым болып табылады. Нақты газ молекулаларының өзара тартылу күштерінің әсері газдың қосымша сығылуына әкеледі, яғни қосымша ішкі қысымды туғызады. Сондықтан реал газдың шын мәніндегі қысымы –дан жоғары және –ға тең. Сонда

~ , ал газдың тығыздығы көлемге кері пропорционал, сондықтан

Олай болса  бір моль газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:

                     (7.1)

Газдың кез  келген массасы үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:

        (7.2)

Теңдеудегі  және - әр газ үшін тұрақты шамалар. Оларды тәжірибе жүзінде анықтауға болады.

ВАН-ДЕР-ВААЛЬС ТЕҢДЕУІ — нақты (реал) газдардың күйін сипаттайтын алғашқы теңдеулердің бірі. 1873 ж. голланд физигі Я.Д. Ван-дер-Ваальс ұсынған. Темп-расы T және қысымы p болатын көлемі V газдың молі үшін В.-д.-В. т. мына түрде жазылады: (p + a/V2)(V—b)= =RT, мұндағы R — әмбебап газ тұрақтысы, а және b — нақты газ қасиеттерінің идеал газ қасиеттерінен ауытқуын көрсететін тәжірибелік тұрақтылар. Ал a/V2 — молекулааралық өзара әсердің нәтижесінде пайда болатын молекулалар арасындағы тартылысты ескеретін мүше (өлшемділігі — қысым), b — молекулалардың бір-біріне жақын келген кездегі тебілісін ескере отырып, олардың (молекулалардың) меншікті көлеміне ендірілетін түзету. Көлем (V) үлкен болған жағдайда (сондай-ақ, сиретілген газдар үшін де) a және b тұрақтыларын ескермеуге болады да В.-д.-В. т. идеал газ күйінің теңдеуіне ауысады; қ. Клапейрон теңдеуі

 

2.Кванттық сандар. Паули принципі.

Кванттық сандар– кванттық жүйелерді (атом ядросын, атомды, молекуланы, т.б.), жеке элементар бөлшектерді, жорамал бөлшектерді (кварктер мен глюондарды) сипаттайтын физикалық шамалардың мүмкін мәндерін анықтайтын бүтін немесе бөлшек сандар. Кванттық жүйе күйін түгелдей анықтайтын кванттық сандардың жиынтығын толық кванттық сандар деп атайды. Атомдағы электронның күйі үш кеңістіктік координата және спинмен байланысқан электронның төрт еркіндік дәрежесіне сәйкес келетін төрт кванттық санмен анықталады. Олар сутек атомы және сутек тәрізді атомдар үшін былайша аталады: бас кванттық сандар (n), орбиталық кванттық сандар (l), магниттік кванттық сандар (ml), магнитті спиндік не спиндік кванттық сандар (ms). Кванттық сандар микродүниеде өтетін процестердің дискретті сипаты бар екендігін бейнелейді әрі олар әсер квантымен, яғни 'Планк тұрақтысымен тығыз байланысты болады. Спин-орбиталық өзара әсер ескерілген кезде электронның күйін сипаттау үшін ml мен ms-тің орнына толық қозғалыс мөлшері моментінің кванттық саны(j) мен толық момент проекциясының кванттық саны (mj) пайдаланылады. Атомның, т.б. кванттық жүйелердің күйін сипаттау үшін күй жұптылығы (P‘) делінетін тағы да бір кванттық сан енгізіледі. Ол +1 не –1 мәндерін қабылдайды. Элементар бөлшектер физикасы мен ядролық физикада бұдан да басқа кванттық сандар енгізіледі. Мысалы, электрлік заряд (Q),бариондық заряд (B), электронды-лептондық заряд (Le), мюонды-лептондық заряд (Lm), изотоптық спин (T), ғажаптылық(оғаштық) (S) не гиперзаряд, т.б. Кванттық сандар элементар бөлшектердің кванттық сандары олардың (бөлшектердің) өзара әсері мен бір-біріне айналу процесін анықтайтын ішкі сипаттамасы болып табылады. Кең мағынада кванттық сандар деп, көбінесе, кванттық механикалық бөлшектер (немесе жүйелер) қозғалысын анықтайтын және қозғалыс кезінде сақталатын физикалық шамаларды айтады.

Осы 4 кванттық сан  мен Паули принципі атомдағы электрондардың барлық күйлерін сипаттайды. Сонымен бірге кванттық теорияда микробөлшектердің сол 4 кванттық сан анықтайтын күйлерін толқындық функциямен (φ) өрнектейді. Ол функцияның квадраты (|φ|²) бөлшектердің кеңістік нүктелерінде болу ықтималдығын білдіреді. Кеңістіктегі электрон бұлтының тығыздығы осы ықтималдыққа пропорционал. Кванттық сандардың мәндеріне сәйкес атомдардағы қабықшалар мен қабаттар рет-ретімен толтырылып отырады. Осылайша элементтердің Менделеев кестесіндегі

 

 

                                                                                           26 билет

1.Электр өрісі. Электр өрісінің кернеулігі. Потенциал.

Электр өрісінің негізгі қасиеті;оның бас аяғы яғни күш сызықтары +заряд-н басталып,-зарядтан аяқ-ы.кез-келген зарядталған дене өз төңірегінде өріс туғызады.ол қрістің бар екендігіне оған енгізілген өте аз мөлшерде заряд –

Қа күштің әсеретуін  көз жеткізуге болады.Осы күштің өріске енгізілген зарядтыңшамасына қатынасын Электр өрісінің кернеулігі д.а                

Кулон заңы бойынша:   , мұндағы q₁ және q₂ —денелердің электр заряды, r— олардың өз ара қашықтықтары, —   ортаның салыстырмалы диэлектрлік өткізгіштігі және —,85 • 10^-12ф/м-ге тең электр тұрақтысы. Электр өрісінің кернеулігі мынадай формуламен анықталады:

,  Нүктелік заряд өрісінің кернеулігі мынаған тең:  ,   мұндағы —жазықтықтағы зарядтың беттік тығгыздығы.

Әр атты зарядталған параллель шексіз жазықтықтардан жазық конденсатордың өрісі (жасаған пайда болған кернеулігі)           Электр өрісінің кернеулігі мен потенциал мына қатыспен байланысты: 

Нүктелік зарядтың өрісі потенциалы    ,

 

2.Жарықтың жұтылуы. Бугер заңы.

Жарықтың  жұтылуы — орта арқылы өткен жарық қарқындылығының сол орта бөлшектерімен өзара әсерлесуі нәтижесінде кемуі. Жарықтың жұтылуы кезінде зат қызады, атомдар не молекулалар иондалады не қозады, фотохим. процестер жүреді, т.б. Жарық энергиясы затта толығымен жұтылуы не сол заттан кері қарай басқа бір жиілікпен шығуы мүмкін. Жарықтың жұтылуының негізгі заңы — Бугер — Ламберт — Бер заңы. Жарықтың жұтылуы ғылым мен техниканың әр түрлі саласында (абсорбциялық спектрлік анализ, спектрофотометрия, колориметрия, т.б.) қолданылады  Бугер - Ламберт - Бэр заңы 
Жарықтың жұтылуы зерттелетін объект арқылы жарықтын ағыны өткеннен кейін оның бәсеңденуінен білінеді, егер де ол жоғары болса заттың концентрациясы оған сәйкес жоғары болады. Бугер-Ламберт-Бэр заңына сәйкес жұтатын заттың қабатынан өткен жарықтың қарқындылығы келесі түрде есептеледі:  мұнда I_o - түсетін жарықтың қарқындылығы, c - жұтатын заттың концентрациясы (моль/л) 
ε- жұтылудың молярлық коэффициенті (л/моль*см)