Рис. 4. Прогнозирование рынка недвижимости 

     Таким образом, в периоды «спокойного» развития процессов на рынке недвижимости прогнозирование на небольшие периоды  времени на основе трендовых моделей  дает в целом неплохие результаты. Однако возможность непредвиденных кризисных состояний, нарушающих казалось бы установившиеся тенденции требует более тонкого анализа скрытых механизмов, управляющих динамикой цен на рынке недвижимости.

3. Прогнозирование стоимости недвижимости в период кризиса. Методы, основанные на статистическом подобии процессов.

     Развитие  российской экономической системы, как и других экономических систем, происходит циклами, что наглядно подтверждается теми кризисными явлениями, которые  происходили на ее «арене» с временным интервалом около 7-10 лет. Это и 1991 год, и дефолт 1998 года и текущая экономическая ситуация. Здесь не рассматриваются причины этой цикличности, хотя именно такой анализ позволил бы предсказывать появление кризисов до их зарождения и предсказывать общий ход развития экономики на долгие годы. Однако обратим внимание на то, что цикличность в развитии экономики и соответствующих процессов, происходящих внутри нее, дает основания для применения метода статистического подобия с целью проведения анализа и прогнозирования дальнейшего развития рынка недвижимости в период кризиса и непосредственно в посткризисный период. Общая методология статистического подобия применительно к исследованию сложных технических систем изложена в различных источниках и, в частности, в т.4 десятитомного справочника [16].

Сравнение поведения инвестиционных активов в периоды предыдущего и текущего кризисов

     Ограничимся анализом механизмов развития кризисных  явлений и анализом возможности  краткосрочного прогноза поведения ивестиционных инструментов в периоды кризисов. В качестве таких инструментов наибольшей популярностью в России пользуются акции, торгующиеся в РТС, и объекты недвижимости. К сожалению, мы не располагаем подробными данными по динамике фондового рынка и рынка недвижимости, относящимися к 1990-1991 гг. В связи с этим ограничимся сравнением динамики индекса РТС и динамики цен жилья в Нижнем Новгороде по временным интервалам, относящимся к кризисам 1998-1999 гг. и 2008-2009 гг.

     В соответствии с общей методологией теории подобия сравнение динамики индексов РТС, характеризующих процессы развития кризисного развития на фондовом рынке в течение двух различных периодов, осуществляется в безразмерных ценах. Чтобы увидеть, как менялись цены, совместим по временной шкале аналогичные «точки» кризиса (в данном случае они соответствуют пиковым моментам перед решающим снижением рыночной цены). В качестве таких точек принимаем: апрель 1998 года и май 2008 года. Значения индексов в эти моменты времени примем за единицу. Далее рассчитаем относительные значения средних цен в предшествующие и последующие периоды времени. Результаты обработки представлены на графике (рис. 5). Синий график показывает динамику индекса РТС в период прошлого кризиса. Красный иллюстрирует динамику развития процессов на фондовом рынке при  текущем кризисном развитии. 

Рис. 5. Сравнение кризисных периодов 1998-1999 гг. и 2008-2009 гг. по базовым индексам РТС 

     Приведенные графики демонстрируют подобие траекторий изменения значения индекса РТС, ассоциируемых с прошлым и текущим кризисом. При этом следует отметить, что кризис 2008 -2009 гг. выглядит более динамичным и характеризуется более активным выходом из кризиса. Если принять гипотезу о подобии процессов в прошлый и текущий кризис, то следует ожидать, что далее сохранится наметившийся в последние месяцы повышательный тренд, как это было в прошлый кризис. Другими словами относительно динамики индекса РТС можно считать, что он уже достиг своего минимального уровня, и значит дно кризиса осталось позади. При темпах, аналогичных прошедшему кризисному периоду, прирост должен составить вполне ощутимые показатели – 10-20% за ближайший квартал. Это утверждение, однако, нуждается в подтверждении дальнейшим поведением индекса.

     Таким же образом сравним траектории изменения  цен жилья в оба кризисных  периода. Чтобы увидеть, как менялись цены на жилье, совместим по временной шкале аналогичные «точки» кризиса. В качестве таких точек принимаем: август- месяц 1998 и сентябрь 2008 года. Значения средней цены 1 кв. м. жилья в эти моменты времени примем за единицу. Далее рассчитаем относительные значения средних цен в предшествующие и последующие периоды времени. Результаты обработки представлены на графике (рис. 6). Синий график показывает динамику средних цен в период прошлого кризиса в базисных индексах. Красный иллюстрирует процессы текущего кризисного развития. 

Рис. 6. Сравнение кризисных периодов 1998-1999 гг. и 2008-2009 гг. по базовым индексам рынка вторичного жилья Нижнего Новгорода (руб./кв.м.) 

     Из  сопоставления графиков видно, что траектории цен жилья в в течение обоих кризисов практически совпадают.  Как известно, в периоды, предшествующие кризисам, рынок недвижимости оказался явно «перегретым», тем самым создав предпосылки для неизбежного снижения цен. Далее, непосредственно перед «кризисной точкой» отмечено замедление роста цен и только через 3 -4 месяца после начала кризиса начали проявляться первые признаки снижения. В результате в течение 6 месяцев (с сентября по март цены на жилье в обоих случаях упали на 30-40%. Таким образом, динамика цен в периоды кризисов сохраняет статистическое подобие, характеризующее изменение цен жилья в периоды кризисов

     Что касается траектории изменения цен  на нефть, то здесь также наблюдается  подобие процессов, относящихся к периоду 1998-1999 гг. и периоду 2009-2009 гг., в чем можно убедиться из графика (рис. 7) [20]. Однако в этом случае подобие выражено в меньшей степени,  чем мы это наблюдали для цен недвижимости и индекса РТС.

Рис. 7. Сравнение кризисных периодов 1998-1999 гг. и 2008-2009 гг. по базовым индексам стоимости барреля нефти марки Urals (долл./барр.) 

     По-видимому, в этом случае также действуют рыночные механизмы, приводящие к статистическому подобию. Однако, чтобы сделать такой вывод, следует исследовать механизмы, относящиеся к процессам на мировых рынках.

Объяснение механизма, приводящего к  подобию. Прогноз цен на недвижимость на основе статистического подобия

     Общий характер тенденций развития кризисной  ситуации, как в том, так и в  другом случае, совпадающих с достаточно большой точностью, позволяет говорить об общих механизмах, характерных для этих процессов. Действительно, основные участники рынка в критических ситуациях ведут себя в среднем одинаково. Когда неожиданно обнаруживается, что количество платежеспособных покупателей уменьшилось и рынок переполняется предложениями квартир продавцы не торопятся сразу снижать цены. С другой стороны потенциальные покупатели останавливаются в ожидании, что цены скоро упадут и можно будет приобрести квартиры на более выгодных условиях. Поскольку в этот период никаких объективных событий, которые бы изменили ситуацию на рынке в пользу продавцов, не происходит, то дальнейшими процессами управляет коллективное поведение людей. Появляются продавцы, которые нуждаются в срочных деньгах, или просто хотят зафиксировать прибыль, поскольку они вкладывали деньги на выгодных условиях, и снижают цены продаж. Одновременно среди покупателей выделяются более нетерпеливые, которые нуждаются в быстром решении жилищных проблем, или спекулянты, ожидающие быстрой смены ценового тренда. Все это происходит на фоне уменьшения строительства новых объектов. Через некоторое время количество предложений на рынке снижается до уровня, когда покупатели начинают испытывать дефицит жилья, и ценовой тренд меняет знак. При этом обнаруживается, что строительные мощности уменьшились, в процессе строительства очень мало недвижимости и непрерывность процесса поступления квартир на рынок нарушается. Эти и другие причины толкают рынок вверх и цены переходят в режим быстрого роста. Таким образом, как только запускается механизм дестабилизации, рынком управляет поведенческий фактор («коллективная психология»), и рынок в новой ситуации ведет себя подобно тому, как он вел себя в прошлом. Такое объяснение соответствует поведенческой теории. Формализованное описание движения цен в период кризиса возможно, если предположить, что рынок недвижимости ведет себя как динамическая система. При этом значения базовых характеристик: средние доходы населения, условия ипотечного кредитования, наличие предназначенных для продажи объектов и т. д., является входом в динамическую систему. В качестве выхода выступают рыночные цены. В силу инерционности системы изменение входных параметров не оказывает немедленного влияния на выход, а вызывает некоторую запаздывающую реакцию. Такой эффект мы наблюдали в начале кризиса, когда он уже начал проявляться в снижении доходов населения, а цены оставались на старом уровне – продавцы квартир еще не были готовы к снижению цен и цены застыли на некоторое время в ожидании возвращения ситуации.

     Подобие процессов, характерное для параметров, формируемых на российских рынках инвестиций (цены недвижимости, индекс РТС), позволяет использовать методы и модели статистического подобия для прогнозирования соответствующих рынков в периоды кризисных ситуаций.

     Высокая степень совпадения между тенденциями двух временных интервалов, относящихся к кризисным периодам на рынке недвижимости Нижнего Новгорода 
1998-1999 гг. и 2008-2009 гг., и объяснение механизмов, приводящих к такому подобию, дает основание и некоторую уверенность предполагать, что дальнейшее поведение рынка вторичного жилья в текущей ситуации и в дальнейшем сохранит динамику, подобную предыдущему кризису. Поэтому, если исходить из того, что статистическое подобие процессов изменения цен в процессе развития кризиса и последующего выхода из него, сохранится на ближайший период, можно сделать некоторые предположения о дальнейшей динамике цен на вторичном рынке жилья Нижнего Новгорода.

     Прежде  всего, из сопоставления кризисных ситуаций в предположении аналогичного развития рынка недвижимости, можно ожидать, что цены текущего рынка жилья находятся в стадии завершения процесса снижения... После этого, как это следует из характера динамики относительных цен в период прошлого кризиса, должна наступить недолгая стабилизация цен на рынке недвижимости с последующим переходом к росту цен.

     Таким образом, если принять гипотезу о  подобии процессов, характерных  для циклически повторяющихся кризисных периодов, мы придем к заключению, что текущий кризис достиг низшей точки (дна) в своем развитии, и что в ближайшем будущем следует ожидать плавного перехода в стадию медленного роста ценовых показателей. 

     Естественно данное утверждение можно признать справедливым только при условии, что второй волны банковского кризиса не будет. Дело в том, что в отличии от предыдущего текущий кризис в недвижимости развивался на фоне  развивающейся в России ипотеки. До настоящего времени невыплаты по кредитам являлись незначительными и потому не оказывали заметного влияние на ход кризиса. Однако если эти невыплаты осенью этого года перейдут допустимые границы, и на рынок будет «выкинута» залоговая недвижимость по заниженным ценам, то дальнейшее развитие может пойти по иному сценарию. Таким образом, методы статистического подобия, основанные на фундаментальном предположении цикличности экономической системы, представляют собой удобный инструмент для прогнозирования цен на рынке недвижимости.

4. Прогнозирование, основанное на анализе зависимости цен недвижимости от различных факторов.

     С точки зрения принятия инвестиционных решений наиболее важной является задача  выявления предвестников, указывающих, что в обозримом периоде должна произойти смена тенденций. Обычно в качестве таких предвестников рассматриваются факторы, которые в той или иной степени влияют на процессы ценообразования на рынке недвижимости. Многие авторы в качестве таких факторов рассматривают денежные потоки, поступающие в Россию от экспорта нефти [17], [18] и др. И в этом есть своя логика, хотя, как будет показано ниже, прогнозирование на основе анализа цен на нефть не всегда столь эффективно, как это может показаться.

     Для того чтобы описать причинно-следственные связи и динамику развития процессов  во времени, порожденную этими связями, воспользуемся методами корреляционного и регрессионного анализа, позволяющих установить статистические зависимости между различными временными рядами.

Статистическая  зависимость и корреляции. Предварительные замечания

     Обнаружение и детальный анализ взаимосвязей между явлениями и показателями различной природы, описание их количественных и качественных характеристик, безусловно, представляет собой важнейшую составляющую любого исследования, в том числе, экономического. Рассмотрим вкратце теоретические основы корреляционного и регрессионного анализа [6]. С точки зрения процедуры обработки данных следует выделить два типа задач: исследование взаимозависимости между несколькими случайными рядами, либо изучение зависимости одного временного ряда (значений цен на рынке) от базовых величин, образующих временные ряды данных, например, изменяющиеся во времени значения средних доходов населения, величин валового продукта или условий ипотечного кредитования. Первый тип задач – установление взаимосвязи между временными рядами, опирается на корреляционный анализ. Во втором случае применяется аппарат множественной регрессии. С математической точки зрения в этих подходах много общего. Однако подмена одного метода другим может привести к ошибкам в интерпретации результатов.

     Взаимозависимость между двумя стационарными процессами, как правило, характеризуется коэффициентом корреляции, который определяется тем же образом, что и для двух случайных величин. Если есть основания ожидать запаздывания одного из процессов, корреляции рассчитывают для случайных величин, сдвинутых на фиксированный интервал времени или лаг. При этом величина корреляции может существенно изменяться в зависимости от лага, отражая реальные процессы запаздывания в динамической системе, под которой в данном случае понимается рынок.