Контрольная работа по "Эконометрия"

 

1. Интерпретация параметров регрессии:

Параметр 714 показывает, что при увеличении величины t на 1 значение х увеличивается на 714.

Параметр  -267,29  показывает,  что  в  момент  времени  t = 0 значение  величины  х = -267,29

 

Параметр 3848,1 показывает, что в момент времени t = 0 значение величины х = 3848,1.

 

2. Для определения коэффициента корреляции между исходными уровнями заполним таблицу:

Таблица 12

Год	х	y
1	942	3296	2711667,9	19720,2	-231245,7
2	1013	2812	2482875,5	118041,3	541370,4
3	1664	2205	855096,5	903586,0	879007,0
4	2290	2679	89230,2	227120,3	142358,7
5	3078	3162	239400,5	41,3	3145,4
6	3972	3810	1913479,4	428276,8	905261,7
7	5162	4125	6621799,4	939791,8	2494616,7
Сумма	18121	22089	14913549,4	2636577,7	4734514,1
	2588,7	3155,6

 

Коэффициент корреляции равен:

 

Для нахождения коэффициента корреляции по отклонениям  заполним таблицу:

Таблица 13

Год	t
1	1	3185,1	446,7	495,3	110,9	245307,9	12318,5	54971,1
2	2	2767,0	1160,7	-147,7	45,0	21819,5	2031,2	-6657,3
3	3	2593,9	1874,7	-210,7	-388,9	44400,5	151174,3	81928,1
4	4	2665,7	2588,7	-298,7	13,3	89230,2	178,2	-3987,4
5	5	2982,5	3302,7	-224,7	179,5	50496,5	32237,7	-40347,1
6	6	3544,3	4016,7	-44,7	265,7	1999,4	70643,6	-11884,5
7	7	4351,0	4730,7	431,3	-226,0	186007,4	51045,0	-97441,0
Сумма				0,0	-0,3	639261,4	319628,4	-23418,2
Ср. знач.				0,0	0,0

 

Коэффициент корреляции будет равен:

 

 

3. Мы получили, что коэффициент корреляции остатков близок к нулю. По всей видимости, высокое значение коэффициента исходных уровней связано с наличием тенденции в рядах, а в коэффициенте корреляции по остатках эта тенденция исключена.  Таким образом, можно делать вывод, что связь между величинами х и у слабая.   

 

4. Для построения уравнения регрессии по отклонениям от трендов заполним таблицу:

Таблица 14

Год
1	495,3	110,9	245312,2	54947,5
2	-147,7	45,0	21818,2	-6649,9
3	-210,7	-388,9	44398,7	81936,7
4	-298,7	13,3	89227,7	-3972,8
5	-224,7	179,5	50494,6	-40335,4
6	-44,7	265,7	1999,0	-11881,2
7	431,3	-226,0	186011,1	-97462,9
Итого	0,03	-0,34	639261,4	-23418,2

 

Уравнение регрессии по отклонения от тренда имеет вид:

Параметры a и b можно найти из системы уравнений:

Решаем  систему и получаем:

а = -0,0484

b = -0,0367

Таким образом, уравнение регрессии по остаткам имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

 

1.	Кремер Н. Ш. Эконометрика: Учебник  для вузов / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера, Б. А. Путко. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
2.	Магнус Я. Р. Эконометрика: Учебник / Под ред. Я. Р. Магнуса, П. К. Катышева и др. – М.: Дело, 2005.