Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

   111    0         600.060    111      9     10

   122    0         600.570    122      0      1

    87    0         604.554     87     13     14

    89    0         613.647     89      5      6

   123    0        1200.000    123      0     17

Вывод

Среднее время нахождения детали на обработке в цехе – 61.327 сек.

 

Задание 5. Моделирование работы обрабатывающего цеха

На вход некоторого цеха, который  состоит из трех участков, поступает случайный поток деталей. Интервалы поступления имеют экспоненциальное распределение со средним значением 4 мин. С вероятностью 0,65  поступает деталь первого типа, с вероятностью 0,35 – второго типа. После того, как детали поступили в цех, они направляются на участок У₁, где обрабатываются последовательно одна за другой (время обработки распределено равномерно в интервале 2-5 мин). При этом детали второго типа имеют больший приоритет, чем детали первого типа.

Далее, после обработки на участке У₁ детали первого типа поступают на участок У₂, а детали второго типа - на участок У₃. На участке У₂ есть три идентичных станка. Время обработки детали станком имеет экспоненциальное распределение со средним значением 11 мин. На участке У₃ есть два станка (время обработки на каждом из них имеет экспоненциальное распределение со средним значением 7 мин).

Промоделировать  работу цеха на протяжении 40 ч.

Определить статистические характеристики очереди деталей перед участками У₂ и У₃.

 

Код

; задаем функцию экспоненциального распределения

; непрерывная функция,  заданная 24-мя точками

; такой точности хватает  для моделирования

; аргументом служит случайное  число [0; 1)

XPDIS function RN1,C24

0.0,0.0/0.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69

.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12

.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5

.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7.0/.9998,8.0

 

s_mach_2 STORAGE 3  ; 3-канальное устройство (3 станка на участке У2)

s_mach_3 STORAGE 2  ; 2-канальное устройство (2 станка на участке У3)

 

GENERATE 240,FN$XPDIS ; генерируем транзакты с интервалами

; поступления, распределенными

; экспоненциально со средним значением 240.

; генерируется число [0;1), подставляется

; в функцию XPDIS в качестве аргумента;

; значение функции умножается на 240

TRANSFER .35,U1,U2 ; с вероятностью 0.65 поступает деталь первого типа

; с вероятностью 0.35 - второго

 

U1 PRIORITY 1 ; обработка деталей первого типа имеет

; меньший приоритет

SEIZE machine_1 ; занимаем первый участок для обработки

ADVANCE 210,90 ; время обработки распределено равномерно

; в интервале 120-300

RELEASE machine_1 ; освобождаем первый участок

 

QUEUE queue_2 ; транзакт становится в очередь на второй участок

ENTER s_mach_2 ; деталь входит на обработку на второй участок

DEPART queue_2 ; транзакт уходит из очереди

ADVANCE 660,FN$XPDIS ; время обработки детали распределено экпоненциально

; со средним значением 660

LEAVE s_mach_2 ; деталь уходит с обработки

 

TERMINATE 0 ; транзакт удаляется из модели не уменьшая

; счетчик завершений

 

U2 PRIORITY 2 ; обработка деталей второго типа имеет

; больший приоритет

SEIZE machine_1 ; обработка деталей второго типа

; аналогично первому

ADVANCE 210,90 

RELEASE machine_1 

 

QUEUE queue_3 

ENTER s_mach_3

DEPART queue_3 

ADVANCE 420,FN$XPDIS 

LEAVE s_mach_3

 

TERMINATE 0 ; транзакт удаляется из модели не уменьшая

; счетчик завершений

 

GENERATE 144000 ; моделируется работа на протяжении 144000

; единиц модельного времени (40 часов)

TERMINATE 1 ; уменьшаем счетчик завершений на 1

START 1  ; устанавливаем начальное значение счетчика

; завершений в 1

 

Отчет

 

              GPSS World Simulation Report - lab5.5.1

 

 

                   Monday, December 05, 2011 10:22:54 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000         144000.000    24        1          2

 

 

              NAME                       VALUE 

          MACHINE_1                   10003.000

          QUEUE_2                     10004.000

          QUEUE_3                     10005.000

          S_MACH_2                    10001.000

          S_MACH_3                    10002.000

          U1                              3.000

          U2                             13.000

          XPDIS                       10000.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           650             0       0

                    2    TRANSFER           650             0       0

U1                  3    PRIORITY           431             0       0

                    4    SEIZE              431             0       0

                    5    ADVANCE            431             0       0

                    6    RELEASE            431             0       0

                    7    QUEUE              431             8       0

                    8    ENTER              423             0       0

                    9    DEPART             423             0       0

                   10    ADVANCE            423             3       0

                   11    LEAVE              420             0       0

                   12    TERMINATE          420             0       0

U2                 13    PRIORITY           219             0       0

                   14    SEIZE              219             0       0

                   15    ADVANCE            219             1       0

                   16    RELEASE            218             0       0

                   17    QUEUE              218             0       0

                   18    ENTER              218             0       0

                   19    DEPART             218             0       0

                   20    ADVANCE            218             1       0

                   21    LEAVE              217             0       0

                   22    TERMINATE          217             0       0

                   23    GENERATE             1             0       0

                   24    TERMINATE            1             0       0

 

 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MACHINE_1          650    0.942     208.653  1      651    0    0     0      0

 

 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

 QUEUE_2            10    8    431    240     1.141    381.233    860.269   0

 QUEUE_3             2    0    218    205     0.020     13.178    220.993   0

 

 

STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

S_MACH_2            3    0   0     3      423   1    2.074  0.691    0    8

S_MACH_3            2    1   0     2      218   1    0.617  0.309    0    0

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

   652    0      144034.676    652      0      1

   651    2      144075.580    651     15     16

   637    1      144082.609    637     10     11

   633    1      144188.152    633     10     11

   649    2      144219.993    649     20     21

   638    1      144443.552    638     10     11

   653    0      288000.000    653      0     23

 

Вывод

Очередь перед вторым участком: макс. длина – 10, длина на конец моделирования – 8, количество входов – 431, количество «нулевых» входов (без задержки) – 240, среднее количество транзактов в очереди – 1.141, среднее время пребывания транзактов в очереди – 381.233 сек, среднее время пребывания транзактов в очереди без учета «нулевых» входов – 860.269 сек.

Очередь перед третьим участком: макс. длина – 2, длина на конец моделирования – 0, количество входов – 218, количество «нулевых» входов (без задержки) – 205, среднее количество транзактов в очереди – 0.020, среднее время пребывания транзактов в очереди – 13.178 сек, среднее время пребывания транзактов в очереди без учета «нулевых» входов – 220.993 сек. 

Задание 6. Моделирование работы обрабатывающего цеха

В цех поступает пуассоновский поток деталей с интенсивностью 20 дет./ч. С вероятностью 0,4 деталь поступает на первый участок, а с вероятностью 0,6 – на второй участок. На первом участке детали обрабатываются на одном из двух станков. Время обслуживания имеет экспоненциальное распределение со средним значением 48 мин. На втором участке детали обрабатывают одним станком за время, которое равномерно распределено в интервале 2 ± 1 мин. После обработки на одном из двух участков детали направляются к третьему участку с одним станком, на котором время обработки имеет экспоненциальное распределение со средним значением 2 мин.

Промоделировать обработку 1000 деталей.

Определить количество деталей, которые прошли через первый участок, и максимальную длину очереди перед третьим участком.

Построить GPSS-модель цеха, которая  состоит: 1) из одного сегмента 1 (с использованием параметров транзактов); 2) из двух сегментов.

 

Код

; функция экспоненциального  распределения

XPDIS function RN1,C24

0.0,0.0/0.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69

.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12

.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5

.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7.0/.9998,8.0

 

s_mach_1 STORAGE 2  ; 2-канальное устройство (2 станка)

 

GENERATE 180,FN$XPDIS ; генерируем транзакты с интервалами

; поступления, распределенными

; экспоненциально со средним значением 180

; (3 мин - 20 дет./час)

TRANSFER .6,U1,U2 ; с вероятностью 0.4 деталь переходит на первый

; участок; с вероятностью 0.6 - на второй

 

U1 ENTER s_mach_1 ; деталь входит на обработку на первый участок

; (имеется 2 станка)

ADVANCE 2880,FN$XPDIS 

LEAVE s_mach_1 

 

TRANSFER ,U3 ; транзакт переходит на участок 3

 

U2 SEIZE machine_2

ADVANCE 120,60

RELEASE machine_2 

 

TRANSFER ,U3 ; транзакт переходит на участок 3

 

U3 QUEUE query_3

SEIZE machine_3

DEPART query_3

ADVANCE 120,FN$XPDIS

RELEASE machine_3

 

TERMINATE 1 ; транзакт удаляется из модели уменьшая

; счетчик завершений на 1

START 1000 ; устанавливаем начальное значение счетчика

; завершений в 1000 (моделируется

; 1000 транзактов)

 

Отчет

 

              GPSS World Simulation Report - lab6.3.1

 

 

                   Monday, December 05, 2011 10:41:43 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000         254923.273    16        2          1

 

 

              NAME                       VALUE 

          MACHINE_2                   10002.000

          MACHINE_3                   10004.000

          QUERY_3                     10003.000

          S_MACH_1                    10001.000

          U1                              3.000

          U2                              7.000

          U3                             11.000

          XPDIS                       10000.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE          1433             0       0

                    2    TRANSFER          1433           429       0

U1                  3    ENTER              163             0       0

                    4    ADVANCE            163             2       0

                    5    LEAVE              161             0       0

                    6    TRANSFER           161             0       0

U2                  7    SEIZE              841             0       0

                    8    ADVANCE            841             1       0

                    9    RELEASE            840             0       0

                   10    TRANSFER           840             0       0

U3                 11    QUEUE             1001             0       0

                   12    SEIZE             1001             1       0

                   13    DEPART            1000             0       0

                   14    ADVANCE           1000             0       0

                   15    RELEASE           1000             0       0

                   16    TERMINATE         1000             0       0

 

 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MACHINE_2          841    0.392     118.792  1     1432    0    0     0      1

MACHINE_3         1001    0.462     117.546  1     1431    0    0     0      0

 

 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

QUERY_3             9    1   1001    563     0.341     86.941    198.693   0

 

 

STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

S_MACH_1            2    0   0     2      163   1    1.998  0.999    0  428

 

 

CEC XN   PRI          M1      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

  1431    0      254467.968   1431     12     13

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

  1432    0      254981.914   1432      8      9

  1434    0      255098.272   1434      0      1

   393    0      255686.762    393      4      5

   395    0      258609.964    395      4      5

Вывод

Количество деталей, которые  прошли через первый участок – 161.

Максимальная длина очереди  перед третьим участком – 9.

 

6.2. Моделирование работы обрабатывающего цеха

Код

XPDIS function RN1,C24

0.0,0.0/0.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69

.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12

.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5

.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7.0/.9998,8.0

 

s_mach_1 STORAGE 2

 

GENERATE 450,FN$XPDIS ; (180 / 0.4 = 450)  

 

ENTER s_mach_1

ADVANCE 2880,FN$XPDIS 

LEAVE s_mach_1 

 

TRANSFER ,U3

 

GENERATE 300,FN$XPDIS ; (180 / 0.6 = 300)  

 

SEIZE machine_2

ADVANCE 120,60

RELEASE machine_2 

 

TRANSFER ,U3

 

U3 QUEUE query_3

SEIZE machine_3

DEPART query_3

ADVANCE 120,FN$XPDIS

RELEASE machine_3

 

TERMINATE 1

START 1000

 

Отчет

 

              GPSS World Simulation Report - lab6-2.3.1

 

 

                   Monday, December 05, 2011 10:54:10 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000         244870.032    16        2          1

 

 

              NAME                       VALUE 

          MACHINE_2                   10002.000

          MACHINE_3                   10004.000

          QUERY_3                     10003.000

          S_MACH_1                    10001.000

          U3                             11.000

          XPDIS                       10000.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY