Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"

8.2. Задать кусочно-непрерывную  GPSS-функцию, которая моделирует случайную величину, заданную в табл. 7.7. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является случайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE. 

 Таблица 7.7

Номер интервала	1	2	3
Вероятность того, что случайная величина примет значения из интервала	0,4	0,4	0,2
Значения  интервала	2-4	5-12	13-40

8.3. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,25  мин^-1;

2) со средним значением времени поступления 5 с.

8.4. Задать дискретную GPSS-функцию,  приведенную в табл. 7.8. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

 

 Таблица 7.8

Значение  функции	3	2	1	4	8	5
Вероятность	0,05	0,05	0,1	0,2	0,3	0,3

8.5. Задать кусочно-непрерывную  GPSS-функцию, которая моделирует  случайную величину, заданную в  табл. 7.9. Внутри каждого интервала  случайная величина равновероятно  приобретает одно из целых  значений этого интервала. Аргументом  функции является случайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.9

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная величина примет значения из интервала	0,5	0,2	0,2	0,1
Отрезок	3 - 8	9 - 13	14 - 40	41 - 50

8.6. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,33  ч^-1;

2) со средним значением времени поступления 25 мин.

8.7. Задать  дискретную GPSS-функцию, приведенную  в табл. 7.10. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

 Таблица 7.10

Значение	6	8	12	14	20	25	30
Вероятность	0,1	0,05	0,05	0,2	0,2	0,3	0,1

8.8. Задать кусочно-непрерывную  GPSS-функцию, которая моделирует  случайную величину, заданную в  табл. 7.11. Внутри каждого интервала  случайная величина равновероятно  приобретает одно из целых  значений этого интервала. Аргументом  функции является случайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

             Таблица 7.11

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная величина примет значения из интервала	0,2	0,3	0,15	0,35
Отрезок	100-150	151-200	201-225	226-250

8.9. Средствами GPSS задать пуассоновский  поток требований:

1) с параметром 0,2  1/год;

2) со средним значением времени поступления четыре года.

8.10. Задать дискретную GPSS-функцию,  приведенную в табл. 7.12. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.12

Значение  функции	2	3	6	5	8	10
Вероятность	0,1	0,2	0,2	0,3	0,1	0,1

8.11. Задать кусочно-непрерывную  GPSS-функцию, которая моделирует  случайную величину, заданную в  табл. 7.13. Внутри каждого интервала  случайная величина равновероятно  приобретает одно из целых  значений этого интервала. Аргументом  функции является случайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

          Таблица 7.13

Номер интервала	1	2	3	4
Вероятность того, что случайная величина примет значения из интервала	0,38	0,12	0,25	0,25
Отрезок	1 - 5	6 - 10	11 - 15	16 - 20

8.12. Средствами GPSS задать пуассоновский  поток требований:

1) с параметром 0,5  1/сутки;

2) со средним значением времени поступления четверо суток.

 

8.1,4,7,10.

Код

foo1 FUNCTION RN1,D5 ; дискретная функция, заданная 5ю

0.3,2/0.4,3/0.6,4/0.7,8/1,10 ;  значениями. в качестве

; аргумента принимает случайное

; число от 0 до 0.999999

; (RN1 - генератор случайных

; чисел)

 

foo4 FUNCTION RN2,D6 ; дискретная функция, заданная 6ю

0.05,3/0.1,2/0.2,1/0.4,4/0.7,8/1,5 ; значениям

; (RN2 - генератор случайных

; чисел)

 

foo7 FUNCTION RN3,D7 ; дискретная функция, заданная 7ю

0.1,6/0.15,8/0.2,12/0.4,14/0.6,20/0.9,25/1,30 ; значениями

; (RN3 - генератор случайных

; чисел)

 

foo10 FUNCTION RN4,D6 ; дискретная функция, заданная 6ю

0.1,2/0.3,3/0.5,6/0.8,5/0.9,8/1,10 ; значениями

; (RN4 - генератор случайных

; чисел)

 

GENERATE  FN$foo1 ; генерируем транзакт с периодичностью,

; соответствующей значению функции.

; в данный момент разыгрывается

; число от 0 до 0.999999 и

; и вычисляется функция

 

QUEUE queue_mach

SEIZE machine

DEPART queue_mach

RELEASE machine

 

TERMINATE 0

 

GENERATE  1000

TERMINATE 1

START 1

 

Отчет

 

              GPSS World Simulation Report - lab8-1,4,7,10.1.1

 

 

                   Friday, December 16, 2011 11:54:55 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           1000.000     8        1          0

 

 

              NAME                       VALUE 

          FOO1                        10000.000

          FOO10                       10003.000

          FOO4                        10001.000

          FOO7                        10002.000

          MACHINE                     10005.000

          QUEUE_MACH                  10004.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           177             0       0

                    2    QUEUE              177             0       0

                    3    SEIZE              177             0       0

                    4    DEPART             177             0       0

                    5    RELEASE            177             0       0

                    6    TERMINATE          177             0       0

                    7    GENERATE             1             0       0

                    8    TERMINATE            1             0       0

 

 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MACHINE            177    0.000       0.000  1        0    0    0     0      0

 

 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

QUEUE_MACH          1    0    177    177     0.000      0.000      0.000   0

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

   179    0        1006.000    179      0      1

   180    0        2000.000    180      0      7

Вывод

Отчет соответствует генерации  транзактов по заданию 8.1.

График функции foo1:

График функции foo4:

График функции foo7:

График функции foo10:

 
 8.2,5,8,11

Код

foo2 FUNCTION RN2,C4 ; непрерывная функция, заданная

0,2/0.4,5/0.8,13/1,40 ; 4мя "крайними" точками

 

foo5 FUNCTION RN1,C5 ; непрерывная функция, заданная

0,3/0.5,9/0.7,14/0.9,41/1,50 ; 5ю "крайними" точками

 

foo8 FUNCTION RN1,C5 ; непрерывная функция, заданная

0,100/0.2,150/0.5,200/0.65,225/1,250 ; 6ю "крайними" точками

 

foo11 FUNCTION RN1,C5 ; непрерывная функция, заданная

0,1/0.38,5/0.5,10/0.75,15/1,20 ; 5ю "крайними" точками

 

GENERATE 10,5

 

QUEUE queue_mach

SEIZE machine

DEPART queue_mach

ADVANCE FN$foo2 ; моделируем задержку, которая вычисляется

; соответственно функции аналогично

; заданию 8.1

RELEASE machine

 

TERMINATE 0

 

GENERATE  1000

TERMINATE 1

START 1

 

Отчет

 

              GPSS World Simulation Report - lab8-2,5,8,11.4.1

 

 

                   Friday, December 16, 2011 12:01:30 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           1000.000     9        1          0

 

 

              NAME                       VALUE 

          FOO11                       10003.000

          FOO2                        10000.000

          FOO5                        10001.000

          FOO8                        10002.000

          MACHINE                     10005.000

          QUEUE_MACH                  10004.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE            98             0       0

                    2    QUEUE               98             5       0

                    3    SEIZE               93             0       0

                    4    DEPART              93             0       0

                    5    ADVANCE             93             1       0

                    6    RELEASE             92             0       0

                    7    TERMINATE           92             0       0

                    8    GENERATE             1             0       0

                    9    TERMINATE            1             0       0

 

 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MACHINE             93    0.862       9.269  1       94    0    0     0      5

 

 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

QUEUE_MACH          8    5     98     22     2.084     21.262     27.417   0

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

   100    0        1000.927    100      0      1

    94    0        1020.529     94      5      6

   101    0        2000.000    101      0      8

Ответ

Отчет соответствует задержке транзактов по заданию 8.2.

График функции foo2:

График функции foo5:

График функции foo8:

График функции foo11:

 

№8.3.

Код

XPDIS function RN1,C24 ; функция экспоненциального распределения

0.0,0.0/0.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69

.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12

.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5

.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7.0/.9998,8.0

 

; модельное время - 0.1 с

GENERATE 2400,FN$XPDIS ; поток пуассоновский. потому распределение

; интервалов поступления -

; экпоненциальное. интенсивность -

; 0.25 1/мин, т.е. среднее время

; поступления 1/0.25 = 4 мин= 240 с

TRANSFER ,HNDL ; моделируем обработку транзакта

 

GENERATE 50,FN$XPDIS ; среднее значение времени поступления -

; 5 с. из-за характера экспоненциального

; распределения и GPSS

; рекомендуется в качестве среднего

; значения брать значение не меньше 50

 

HNDL QUEUE queue_mach

SEIZE machine

DEPART queue_mach

ADVANCE 10,5

RELEASE machine

 

TERMINATE 1

START 10000

 

Отчет

 

              GPSS World Simulation Report - lab8-3.7.1

 

 

                   Friday, December 16, 2011 14:29:08 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000         489690.747     9        1          0

 

 

              NAME                       VALUE 

          HNDL                            4.000

          MACHINE                     10002.000

          QUEUE_MACH                  10001.000

          XPDIS                       10000.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           237             0       0

                    2    TRANSFER           237             0       0

                    3    GENERATE          9763             0       0

HNDL                4    QUEUE            10000             0       0

                    5    SEIZE            10000             0       0

                    6    DEPART           10000             0       0

                    7    ADVANCE          10000             0       0

                    8    RELEASE          10000             0       0

                    9    TERMINATE        10000             0       0

 

 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

MACHINE          10000    0.203       9.947  1        0    0    0     0      0

 

 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

QUEUE_MACH          4    0  10000   7896     0.030      1.480      7.036   0

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

10002    0      489729.506   10002      0      3

  9997    0      490065.717   9997      0      1

 

 

8.6.

Код

XPDIS function RN1,C24 ; функция экспоненциального распределения

0.0,0.0/0.1,.104/.2,.222/.3,.335/.4,.509/.5,.69

.6,.915/.7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12

.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5

.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7.0/.9998,8.0

 

; модельное время - 0.1 мин

GENERATE 1800,FN$XPDIS ; среднее значение времени

; поступления 1/0.33 = 3 ч = 180 мин

TRANSFER ,HNDL ; моделируем обработку транзакта

 

GENERATE 250,FN$XPDIS ; среднее значение времени поступления -

; 25 мин

 

HNDL QUEUE queue_mach

SEIZE machine

DEPART queue_mach

ADVANCE 10,5

RELEASE machine

 

TERMINATE 1

START 10000

 

Отчет