Математические методы и моделирование в экономике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 12 Сентября 2011 в 21:14, контрольная работа

Описание

Основная цель моделирования кормопроизводства и использования кормов в сельскохозяйственных предприятиях заключается в повышении эффективности животноводства. В современных условиях внедрение достижений науки требует применения экономико-математических методов для выбора в хозяйствах экономически обоснованных и наиболее эффективных вариантов организации отрасли на основе оптимизации.

Содержание

Постановка задачи, критерий оптимальности и матрица ЭММ кормопроизводства……………………………………………………2
Решение транспортной задачи……………………………………..6
Решение задачи «Разработка модели производственно-отраслевой структуры организации»……………………………...11
Решение задачи модифицированным симплексным методом..14
Решение задачи графическим методом…………………………..18
Литература…………………………………………………………………….20

Скачать (47.24 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа состоит из  1 файл

ЭМММ_6 вариант.doc

— 359.50 Кб (Скачать документ)

Требуется опорный план проверить на вырожденность.

5+4-1=8

Количество  заполненных ячеек=8

Оптимизационная матрица №1 (метод потенциалов):

Пункты  назначения Пункты отправления Объем потребностей Vj
1 2 3 4 5(фикт)
1 - 3 - 4 - 6 180 2 - 0 180 0
2 170 2 100 7 - 7 - 9 10 0 280 1
3 - 5 - 7 180 4 90 3 70 0 340 1
4 - 4 - 5 140 3 - 8  - 0 140 0
Объем ресурсов 170 100 320 270 80 940  
Ui 1 6 3 2 -1    

Рассчитаем  разницы:

L11=3-(1+0)=2; L13=5-(1+1)=3; L14=4-(1+0)=3; L21=4-(6+0)=-2; L23=7-(6+1)=0; L24=5-(6+0)=-1; L31=6-(3+0)=3; L32=7-(1+3)=3; L42=9-(2+1)=6; L44=8-(2+0)=6; L51=0-(0-1)=1; L54=0-(0-1)=1

Результаты расчета разниц показывают, что составленный план не оптимален, так как присутствуют отрицательные разницы.

Оптимизационная матрица №2 (метод потенциалов):

Пункты  назначения Пункты отправления Объем потребностей Vj
1 2 3 4 5(фикт)
1 - 3 - 4 - 6 180 2 - 0 180 0
2 170 2 30 7 - 7 - 9 80 0 280 2
3 - 5 - 7 250 4 90 3 - 0 340 1
4 - 4 70 5 70 3 - 8 - 0 140 0
Объем ресурсов 170 100 320 270 80 940  
Ui 0 5 3 2 -2    

Рассчитаем  разницы:

L11=3-(0+0)=3; L13=5-(0+1)=4; L14=4-(0+0)=4; L21=4-(5+0)=-1; L23=7-(5+1)=1; L31=6-(3+0)=3; L32=7-(3+2)=2; L42=9-(2+2)=5; L44=8-(2+0)=6; L51=0-(0-2)=2; L53=0-(1-2)=1; L54=0-(0-2)=2

Оптимизационная матрица №3 (метод потенциалов):

Пункты  назначения Пункты отправления Объем потребностей Vj
1 2 3 4 5(фикт)
1 - 3 70 4 - 6 110 2 - 0 180 0
2 170 2 30 7 - 7 - 9 80 0 280 3
3 - 5 - 7 180 4 160 3 - 0 340 1
4 - 4 - 5 140 3 - 8 - 0 140 0
Объем ресурсов 170 100 320 270 80 940  
Ui -1 4 3 2 -3    

Рассчитаем  разницы:

L11=3-(0-1)=4; L13=5-(1-1)=5; L14=4-(0-1)=5; L23=7-(4+1)=2; L24=5-(4+0)=1; L31=6-(3+0)=3; L32=7-(3+3)=1; L42=9-(2+3)=4; L44=8-(2+0)=6; L51=0-(0-3)=3; L53=0-(1-3)=2; L54=0-(0-3)=3

План  оптимален, так как отрицательные  разницы отсутствуют.

Рассчитаем  значение функции цели:

F(x)=170*2+70*4+30*7+180*4+140*3+110*2+160*3+80*0= 2670 тонн\км

Ответ: по оптимальному плану необходимо перевести 170 тонн груза с первой овощной  базы во второй магазин (Х12=170), 70 т со второй базы в первый магазин (Х21=70) и 30 т во второй магазин(Х22=30), 180т с третьей базы в третий магазин (Х33=180) и 140 т в четвертый магазин (Х34=140), с четвертой базы 170 т в первый магазин (Х41=170) и 160 т в третий магазин (Х43=160). 80 т груза не достает для удовлетворения потребностей второго магазина (Х52=80). По остальным вариантам транспортировке груза объемы перевозки будут равны нулю. При таком плане перевозок достигается минимальный объем грузоперевозок в размере 2670 тонн\км. 

Метод наименьших стоимостей оптимизации  транспортных задач.

Пункты  назначения Пункты отправления Объем потребносте
1 2 3 4 5(фикт)
1 3 4 6 2 0 180
2 2 7 7 9 0 280
3 5 7 4 3 0 340
4 4 5 3 8 0 140
Объем ресурсов 170 100 320 270 80 940

Рассчитаем  разности столбцов и строк:

М1=3+6-2-4=3; М2=2+7-7-5=-3; М3=5+4-7-3=-1; М4=4+3-9-8=-10; М5=0; N1=3+6-4-2=3; N2=2+7-7-9=-7; N3=5+4-7-3=-1; N4=4+3-5-8=-6

Наибольшая  из разностей получена по 1 столбцу  и составляет 3. М(1;2)

Пункты  назначения Пункты отправления Объем потребносте
1 2 3 4 5(фикт)
1 - 4 6 2 0 180
2 170 7 7 9 0 280
3 - 7 4 3 0 340
4 - 5 3 8 0 140
Объем ресурсов 170 100 320 270 80 940

M2=-3; M3=-1; M4=-10; M5=0; N1=3; N2=9; N3=-1; N4=-6

Информация о работе Математические методы и моделирование в экономике