Математические методы и моделирование в экономике

N2 (5;2)

M2=-3; M3=-1; M4=-10; N1=0; N2=9; N3=6; N4=10

N4 (3;4)

M2=4; M3=3; M4=-4; N1=0; N2=9; N3=6

N2 (2;2)

 

M2=-3; M3=10; M4=-1; N1=0; N3=6

M3 (3;3)

M2=-3; M4=-1; N1=2; N3=4

N3 (4;3)

N1=2

 

F(x)= 170*2+70*4+30*7+180*4+140*3+110*2+160*3+80*0= 2670 тонн\км

Ответ: по оптимальному плану необходимо перевести 170 тонн груза с первой овощной базы во второй магазин (Х12=170), 70 т со второй базы в первый магазин (Х21=70) и 30 т во второй магазин(Х22=30), 180т с третьей базы в третий магазин (Х33=180) и 140 т в четвертый магазин (Х34=140), с четвертой базы 170 т в первый магазин (Х41=170) и 160 т в третий магазин (Х43=160). 80 т груза не достает для удовлетворения потребностей второго магазина (Х52=80). По остальным вариантам транспортировке груза объемы перевозки будут равны нулю. При таком плане перевозок достигается минимальный объем грузоперевозок в размере 2670 тонн\км. 
 

Задание 3 – «Разработка  модели производственно-отраслевой структуры организации»

Площадь пашни в с\х организации составляет 3500 га, сенокосов – 1200 га, пастбищ  – 650 га. В хозяйстве возделываются пшеница, озимая рожь, овес, турнепс и картофель, животноводческий подкомплекс включает коров, молодняк КРС и овец. Для содержания одной коровы требуется 2,0 га пашни, 0,5 га сенокосов, 0,2 га пастбищ, молодняка КРС – 1 га пашни, 0,5 га сенокосов, 0,1 га пастбищ, овец – 0,3 га пашни, 0,09 га сенокосов, 0,05 га пастбищ. Площадь посевов овса не должна превышать 27% площади посевов зерновых. Поголовье коров должно быть не менее 600 голов. Хозяйство располагает трудовыми ресурсами в размере 200 тыс. чел.-ч. Затраты труда составляют на 1 га посевов пшеницы – 3 чел.-ч, озимой ржи – 2, овса – 2,1, турнепса – 65, картофеля – 65, а на одну голову молодняка КРС – 95, корову – 205, голову овец – 8 чел.-ч. Объем производства молока в хозяйстве должен быть не менее 5000 ц, мяса – не менее 500 ц, шерсти – не менее 6 ц. Продуктивность животных на одну голову: овцы – 0,3 ц мяса, 0,035ц шерсти, коров – 23 ц молока, молодняка КРС – 1,5 ц мяса. Поголовье молодняка КРС в структуре стада КРС должно быть не менее 59%. Себестоимость товарной продукции составляет с 1 га пшеницы – 3,4, озимой ржи – 2,4, овса – 2,6, турнепса – 4,5, картофеля – 3,9 тыс.руб., с одной головы овец – 2,7, коров – 6,7, молодняка КРС – 3,8 тыс.руб. Требуется разработать ЭММ производственно-отраслевой структуры организации и ее матрицу. Критерий оптимальности – минимум себестоимости товарной продукции. 

Решение:

1) Х1 – площадь посевов пшеницы, га

Х2 – площадь посевов озимой ржи, га

Х3 – площадь посевов овса, га

Х4 – площадь посевов турнепса, га

Х5 – поголовье молодняка, гол

Х6 – поголовье коров, гол

Х7 – поголовье овец, гол

2) Система  ограничений:

1. По  наличию и использованию пашни  < 3500 га

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+2Х7+Х6+0,3Х8< 3400

2. По  использованию сенокосов< 1200 га

0,5Х7+0,5Х6+0,09Х8< 1200

З. По использованию пастбищ< 650

0,2Х7+0,1Х6+0,05Х8< 650

4. Посевы  овса

Х3< 0,27*(Х1+Х2+Х3)

0,73Х3-0,27Х1-0,27Х2< 0

5. Поголовье  коров

Х7> 600

6. По  использованию трудовых ресурсов