ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ПЕНЗЕНСКАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  АКАДЕМИЯ

ФАКУЛЬТЕТ «ИНСТИТУТ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭКОНОМИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СЕРВИСА» 

КАФЕДРА ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕИРОВАНИЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

(наименование  учебной дисциплины) 

Вариант 2-1 

Автор работы  _______________     ______Р.В. Рябчиков___  

                            Подпись, дата                  Инициалы, фамилия 

Специальность

080116, Математические методы  в экономике

Номер, наименование 

                              Группа  ______07ММ________ 
 
 

Руководитель  работы ________________     __А.Ф. Зубков____

                                         Подпись, дата                  Инициалы, фамилия 
 

Работа защищена _________________        Оценка _____________  

                                               Дата 
 
 

Пенза 2010 

Оглавление

Введение 3

Задание на курсовую работу. 5

Построение и анализ производственной функции. 6

Анализ характера изменения производства на основе использования односекторной модели Солоу. 18

В принятых обозначениях односекторная модель Солоу запишется в следующем виде: 18

Модель малого предприятия, привлекающего единовременный кредитный ресурс при условии равномерного погашения долга. 26

Заключение 38

Библиографический список 40 

 

Введение

    Макроэкономика - раздел экономической теории, изучающий экономику как единое целое. Вернее сказать, макроэкономика изучает основные рынки, существующие в реальной экономике, т.е. рынок благ, рынок труда, рынок денег и рынок капитала, не учитывая процессы, происходящие внутри каждого из этих рынков.

    Хотя макроэкономика и не учитывает процессы, происходящие внутри макроэкономических рынков, макроэкономика изучает взаимодействие этих рынков и строит на их основе теории общего равновесия в макроэкономике и теорию макроэкономической динамики (т.е. экономического роста и экономической цикличности).

    Макроэкономика  изучает взаимосвязь между агрегированными  экономическими величинами (национальным доходом, уровнем занятости, объемом  денежной массы), а также усредненными величинами - средним уровнем процентной ставки, средним уровнем инфляции.

    Принципиальное  различие между микроэкономикой  и макроэкономикой заключается  в том, что микроэкономика анализирует  поведение отдельных потребителей и фирм, строит теоретические модели их поведения. Для макроэкономики поведение отдельных потребителей и фирм находится внутри "черного ящика", содержимое которого не интересует (главным образом, потому что очень сложно проанализировать такое большое количество данных. Поэтому макроэкономист исследует зависимости между общими, агрегированными результатами этого черного ящика.

     Целью данной курсовой работы является определение  количественных оценок производственной деятельности малого предприятия.

     Для реализации  цели курсовой работы были поставлены и решены следующие задачи:

1. на основе статистических данных предприятия построить  производственную функцию, описывающую выпуск продукции предприятия;
2. определить характер изменения  производства продукции на основе использования односекторной модели Солоу;
3. определить  доступность кредита для малого предприятия;
4. провести анализ полученных результатов и сделать выводы.

    При подготовке работы использовались учебник Колемаева А.В. «Математическая экономика», учебное пособие Зубкова А.Ф., Назаровой Н.В.  «Практикум по математическому моделированию микроэкономических и макроэкономических систем», а также ряд других учебников и по экономико-математическому моделированию. 

 

    

Задание на курсовую работу.

    Задание 1. На основе статистических данных предприятия (таблица 1) определить:

    1) коэффициенты эластичности по  фондам и по труду, построить  графики изменения эластичности  как функции

Таблица 1 – Исходные данные

 

    2)  построить производственную функцию  .

    Задание 2. Определить характер изменения производства Х на основе односекторной модели Солоу с использованием результатов задания 1.

    Задание 3. Рассмотреть модель, учитывающую  влияние кредита на развитие малого предприятия. Для различных значений - величина кредита . Определить показатель доступности кредита , принять решение на получение кредита (отказ) и формы его погашения:

      

      

 

Построение  и анализ производственной функции.

 

     Статические макромодели  представляются в форме производственных функций. Производственная функция  выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании экономики (производственной подсистемы) с помощью производственной функции эта подсистема рассматривается как «чёрный ящик», на вход которого поступают ресурсы , а на выходе получается результат в виде годовых объёмов производства различных видов продукции . В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наиболее часто рассматриваются накопленный труд в форме производственных фондов K (капитал)  и настоящий (живой)  труд L, а в качестве результата  - валовой выпуск X (либо валовой внутренний продукт  Y,  либо национальный доход N).

     Производственная  функция задается выражением: 

где  А – коэффициент нейтрального технического прогресса; - коэффициенты эластичности по труду и фондам. 

Ход выполнения задания 1

1. Приведем эмпирические данные к относительному виду по формулам:

     Эмпирические  данные, приведённые к относительному виду, представлены в таблице 2.

 

Таблица 2- Эмпирические данные, приведённые к относительному виду

 

     2. Построим  временные ряды  и по выпуску производства и числу занятых (рисунок 1 и рисунок 2) в программе MS Excel с помощью Вставка\График.

     Рисунок 1 - Динамика изменения выпуска продукции в относительных величинах

     Рисунок 2 - Динамика числа занятых людей в производстве

     По  графику на рисунке 1 видно, что динамика изменения выпуска продукции  в момент времени t = 12 резко отличается от общей тенденции.

     Проверим  временной ряд  на наличие аномальных значений уровней ряда методом Ирвина. Для этого:

     а)  Находим расчётные значения ( используя формулу:

     

     где  среднеквадратическое отклонение,

.

Результат расчета значений представлен в таблице 3.

Таблица 3 – Результат  вычислений

 

     Табличное значение критерия Ирвина для уровня значимости и 1,5.

     Сравним расчётные значения с табличным значением критерия Ирвина. Получаем, что ни одно из значений не превышает 1,5, кроме . Значение является аномальным, его усредняем в соответствии с общей тенденцией роста за последние 2 периода. В результате в момент времени получаем новое значение уровня ряда.