Імітаційні моделі для прийняття рішень

      В імітаційному моделюванні важливим питанням являється не тільки проведення, але й планування імітаційного експерименту у відповідності з поставленою  ціллю дослідження.

      Таким чином, перед дослідником, який використовує методи імітаційного моделювання, завжди постає проблема організації експерименту, тобто вибору методу збору інформації, який дає необхідний (для досягнення поставленої цілі дослідження) її об’єм при найменших затратах (зайве число прогонів – це зайві затрати машинного часу). Основна мета – зменшити часові затрати на експлуатацію моделі, скоротити машинний час на імітацію, які відображають затрати ресурсу часу ЕОМ на проведення більшої кількості імітаційних прогонів.

      Ця  проблема отримала назву стратегічного  планування імітаційного дослідження. Для її вирішення використовуються методи регресивного аналізу, планування експерименту та ін.

      Стратегічне планування – це розробка ефективного  плану експерименту, в результаті якого або з’ясовується взаємозв’язок  між керованими змінними, або знаходиться комбінація значень керованих змінних, яка мінімізує або максимізує відгук (вихід) імітаційної моделі.

      Поряд з поняттям стратегічного існує  поняття тактичного планування, яке  пов’язане з визначенням способів проведення імітаційних прогонів, намічених планом експерименту: як провести кожний прогін в рамках зіставленого плану експерименту. Тут вирішуються задачі: визначення тривалості прогону, оцінка точності результатів моделювання та інше[4, c.27].

     2.2. Структура імітаційних моделей

     Математична структура моделі може бути дуже складною, однак у самому загальному вигляді  її математично можна зобразити  у вигляді

     де  Е – результат дії системи;

     х_і – змінні та параметри, якими ми можемо управляти;

     y_і – змінні та параметри, якими ми не можемо управляти.

     Майже кожна модель являє собою деяку  комбінацію таких складових, як компоненти, змінні, параметри, функціональна залежність, обмеження, цільові функції.

     Компоненти – складові частини, які відповідному об’єднанні утворюють систему. Наприклад, модель міста може складатись із таких компонентів, як система освіти, система охорони здоров’я, транспортна система тощо.

     Параметри – величини, які експериментатор, який працює з моделлю, може вибирати довільно, на відміну від змінних, які можуть приймати лише значення, які визначаються видом функції. В моделях систем прийнято поділяти змінні на екзогенні та ендогенні. Ендогенними називаються змінні, зміна яких відбувається всередині моделюючої системи, на відміну від екзогенних, які вводяться в модель ззовні. Ендогенні величини називають також вихідними.

     Функціональні залежності описують поведінку змінних і параметрів в межах компоненту або виражають співвідношення між компонентами системи. Зазвичай ці співвідношення можна будувати лише на основі гіпотез або виводити за допомогою статистичного або математичного аналізу.

     Обмеження являють собою встановлені межі змін значень змінних або обмежуючі умови розподілу і витрачення тих чи інших засобів. Вони можуть вводитись або розробником (штучні обмеження), або самою системою внаслідок притаманних їй властивостей (натуральні обмеження).

     Цільова функція, або функція критерію, - це точне відображення цілей або задач системи і не обхідних правил оцінки їх виконання. Для економічних систем прийнято виділяти два типи цілей – придбання та збереження. Цілі збереження пов’язані зі збереженням чи підтримкою яких несуть ресурсів або станів. Цілі придбання пов’язані з придбанням нових ресурсів (прибуток, персонал, замовники, покупці тощо). Чітке визначення цільової функції здійснює величезний вплив на процес створення моделі і проведення на ній експериментів. Невірне визначення цільової функції зазвичай призводить до хибних висновків.

     2.3. Методи проектування імітаційних моделей

     Перш  ніж розпочати побудову моделі, потрібно мати певну схему її проектування, за якою визначають основні принципи і методи розроблення імітаційної моделі. Сукупність правил виявлення та застосування системних принципів і методів визначає методологію проектування. Її можна розглядати на різних рівнях деталізації залежно від вибраних засобів розроблення програмних реалізацій імітаційної моделі. За допомогою вибраних програмних засобів визначають і можливі методи їх застосування.

     Для створення імітаційних програм  на рівні мовних засобів побудови моделей потрібно розробити алгоритми імітації, які можна подати у вигляді наборів типових обчислювальних схем. Під обчислювальною схемою імітаційного алгоритму розуміють спосіб його організації, який дає змогу відтворити в модельному часі динаміку функціонування системи [10, с.162-167].

     Отже, перш ніж розпочати проектування імітаційної моделі, необхідно вибрати засоби програмування. Однак існують загальні методи побудови програмних реалізацій та проектування імітаційних моделей, які не залежать від вибраних програмних засобів.

     Варіантний  метод

     Під час проектування імітаційної моделі варіантний метод є найпростішим та широко застосовуваним. Проектувальник послідовно крок за кроком створює  імітаційну модель, опираючись тільки на свій досвід та інтуїцію. В процесі проектування розглядаються кілька варіантів кожної частини модельованої системи для її відображення в імітаційній підмоделі. Найдоцільніший варіант вибирається з урахуванням рішень, прийнятих відносно інших частин модельованої системи. Це так звана послідовна схема проектування, згідно з якою вибір варіанта імітаційної моделі є суб'єктивним і залежить від рівня знань проектувальника про систему.

     Застосування  варіантного методу рідко приводить  до допустимих проектних рішень і не відповідає загальній схемі системного аналізу імітаційного моделювання. Така схема передбачає виконання ітераційної процедури, під час якої проектувальник не один раз повертається до вже розроблених частин імітаційної моделі і коригує їх, доки не буде впевненим, що модель відповідає цілям моделювання, або не відмовиться від неї.

     Ітераційний метод

     Суть  цього методу полягає в тому, що шляхом багатьох ітерацій спроектована спочатку імітаційна модель перетворюється в таку, яка відповідає цілям моделювання. Цей метод є методом «проб і помилок», що передбачає послідовні циклічні зміни, у результаті чого отримують модель, яка задовольняє вимогам точності та адекватності. Циклічний ітераційний метод проектування потребує розгляду послідовності процедур прийняття рішень у процесі проектування. Крім того, весь хід проектування та остаточний результат значною мірою залежать від вибору початкової імітаційної моделі. Загальну схему такого проектування зображено на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схема циклічного ітераційного проектування

     Основна проблема в разі застосування як ітераційного, так і варіантного методу проектування полягає у виборі початкового варіанта моделі. Через те що вже під час формулювання проблеми та в процесі змістовної постановки задачі висуваються вимоги до моделі, визначаються вхідні та вихідні дані, проектувальник повинен вибирати початкову модель, використовуючи метод аналогії, який базується на знанні характеристик компонентів системи, технологічних засобів і прийнятих рішень у подібних умовах. Вибір вихідної імітаційної моделі дуже впливає на результати проектування та може зробити його неможливим або занадто дорогим. Визначення рівнів точності, достовірності й правильності вибраної імітаційної моделі є самостійною проблемою моделювання, яку необхідно вирішувати під час розроблення моделі.

     Методи  внесення змін у модель базуються  на принципі напрямленого дослідження. Для його застосування можна побудувати в просторі параметрів імітаційної моделі гіперповерхню її показників точності та оптимізувати або хоча б поліпшити ці показники. Сама ж процедура внесення змін у варіант моделі звичайно потребує перевірки гіпотез, які формулюють з огляду на результати проектування попередніх моделей.

     Якщо  результати порівняння моделі і реальної системи незадовільні, то перш ніж  вносити зміни в модель, необхідно  сформулювати ряд гіпотез, за допомогою яких можна визначити причину невідповідності. Гіпотези доцільно формулювати для кількох рівнів представлення імітаційної моделі:

• опису структури;
• алгоритмів поведінки;
• параметрів і вхідних даних.

     Вибір рівня, на якому коригуватиметься модель та локалізуватимуться причини невідповідності, є скоріше мистецтвом, ніж наукою, і успішний результат залежить від досвіду, знань та інтуїції проектувальника. Пошук причин невідповідності потрібно починати на рівні вхідних даних, для чого оцінюють чутливість моделі до їхніх змін. Якщо виявилось, що незначна зміна вхідних даних спричиняє значну зміну вихідних, то необхідно уточнити вхідні дані для моделі і (або) локалізувати блоки моделі, на які найбільше впливають ці вхідні дані. Виявлення причин такої сильної залежності може потребувати зміни структури імітаційної моделі шляхом заміни окремих блоків моделі на більш деталізовані, що, у свою чергу, спричинить зміну внутрішніх параметрів моделі та алгоритмів функціонування. Отже, у цьому разі рівні, на яких вносяться зміни в імітаційну модель, є взаємопов'язаними.

     Параметричне  налагодження імітаційної моделі вимагає  пошуку найкращих (оптимальних) параметрів, при яких ступінь невідповідності  між моделлю та системою буде мінімальним. Це типове завдання оптимізації параметрів моделі.

     Алгоритми поведінки моделі можуть змінюватись локально, для окремих блоків моделі, або для моделі в цілому. Такі зміни вимагають більш детального вивчення поведінки модельованої системи і можуть змінити рівень деталізації в моделі.

     Змінити структуру моделі складніше, ніж налагодити параметри моделі, бо це може спричинити зміну алгоритмів поведінки, параметрів і вхідних даних моделі. Таку перебудову моделі можна починати тільки тоді, коли всі інші можливості вичерпано. Перебудова структури моделі може призвести до глобальних змін імітаційної моделі та її заміни новою. Тому перш ніж змінювати структуру моделі, необхідно перевірити всі гіпотези щодо витрат, які потрібні для зміни моделі. Починати перевірку слід з гіпотези, яка вимагає мінімальних витрат, а отже, і мінімальних змін імітаційної моделі.

     Ієрархічні  методи

     Незалежно від того, який метод використовується - варіантний чи ітераційний, - існують  два принципово відмінних підходи  до проектування імітаційних моделей. Згідно з першим підходом проектування здійснюється за схемою згори вниз (так , зване ієрархічне, багаторівневе (або низхідне проектування), згідно з другим знизу догори (висхідне проектування).

     Наявність цих двох підходів пов'язана з  формальною теорією структур систем. Перший підхід передбачає розподіл системи на підсистеми з дотриманням принципу цілісності системи та називається декомпозицією. Другий підхід з позиції розгляду структури системи є оберненим до першого і називається композицією. Він передбачає розгляд структури системи з метою створення моделі, який починають з її елементів та підсистем, а потім переходять до системи в цілому.

     Низхідне  проектування

     В основі методів низхідного проектування імітаційних моделей лежить принцип  послідовної деталізації, або декомпозиції. Він полягає у поступовому уточнюванні абстрактного опису системи, у процесі якого на кожному етапі побудови моделі задається певний рівень деталізації відображення системи. Отже, в імітаційній моделі один і той самий компонент системи може бути описаний з різним рівнем деталізації. Під час переходу від одного рівня деталізації до іншого потрібно обов'язково перевіряти, чи задовольняє модель функціональним вимогам.

     На  першому етапі проектування будується  найзагальніша однорівнева імітаційна модель системи, за допомогою якої оцінюються лише основні показники її роботи. На наступному етапі деякі блоки моделі описують більш детально. У такий спосіб під час переходу від вищого рівня опису кожного з блоків моделі до нижчого можна досягти більшої точності та адекватності моделі системи в цілому. Даний підхід дозволяє на кожному етапі проектування порівнювати різні варіанти моделі та оцінювати вплив результатів декомпозиції на вихідні параметри системи.

     У процесі побудови імітаційної моделі під час переходу з одного рівня  опису на інший слід дотримуватись одного з головних принципів декомпозиції ієрархічних систем, який полягає у необхідності ущільнення інформації та зменшення тривалості роботи блоків моделі у разі переходу з одного рівня деталізації на інший. Згідно з цим принципом обсяг інформації, яка передається з рівня більш деталізованого опису моделі на рівень менш деталізованого, має бути меншим. Крім того, час роботи блока на рівні з більшою деталізацією повинен бути меншим, ніж час роботи блока на рівні з меншою деталізацією.