Імітаційні моделі для прийняття рішень

     З прагматичного погляду такий  перехід на нижчий рівень опису моделі може здійснюватись шляхом заміни блока  моделі вищого рівня низкою звернень до підпрограм, функцій або процедур, які докладніше відображають цей  блок для нижчого рівня. Щоб побудувати таку програму моделювання, потрібно уніфікувати процес передавання параметрів від одного програмного блока до іншого. Це дає змогу організувати взаємодію блоків моделі, що мають різні рівні деталізації, і легко замінювати один блок на інший, більш детально описаний.

     Такий підхід до проектування і програмної реалізації імітаційної моделі передбачає застосування принципів об'єктного та низхідного проектування програм. Для впровадження такого підходу найбільш придатними є об'єктно-орієнтовані мови моделювання і програмування з використанням ієрархії класів об'єктів. В класи об'єднують об'єкти з однаковими характеристиками, діями та поведінкою. Властивості та поведінка, притаманні об'єктам, визначаються в методах У об'єктно-орієнтованих мовах і пакетах імітаційного моделювання обмін між класами об'єктів різних рівнів здійснюється за допомогою транзакцій або повідомлень, які можуть передавати методи й властивості від одних об'єктів класу до інших об'єктів класів.

     Під час переходу від одного рівня  деталізації до іншого потрібно обов'язково перевіряти, чи задовольняє модель функціональним вимогам, які пов'язані з принципами проектування ієрархічних систем. Необхідно провести аналіз кожної функції моделі і переконатись у тому, що вона знайшла своє відображення у формальному описі системи. Аналіз функцій моделі провадиться з врахуванням цілей моделювання і потребує детального описування роботи всіх її елементів на кожному рівні деталізації.

     Висхідне  проектування

     Загальну  схему висхідного проектування імітаційних моделей засновано на поступовому відображенні елементів системи в моделі, починаючи з найнижчого рівня системи з наступним переходом до вищого. Такий підхід має істотний недолік, пов'язаний з тим, що, розглядаючи окремі елементи системи та намагаючись відобразити їх якомога детальніше в моделі, проектувальник може не бачити систему в цілому. Це може призвести до того, що під час побудови моделі найвищого рівня імітаційна модель може виявитись функціонально неповною, бо не були враховані взаємозв'язки між різними рівнями системи. Для усунення цього недоліку потрібно повертатись до моделей нижчих рівнів, що може перетворити проектування на малоефективний та довготривалий процес. Більш того, функціонально повна імітаційна модель усієї системи може бути так і не побудована.

     Під час як низхідного, так і висхідного проектування з метою зменшення  розмірності імітаційної моделі однотипні блоки можуть об'єднуватись у класи, причому кожний блок певного класу може мати свій алгоритм поведінки, відмінний від інших елементів. Найбільшої ефективності під час об'єднання елементів у класи можна досягти, застосовуючи низхідний метод проектування імітаційних моделей.

     Отже, за результатами системного аналізу  найбільш ефективним методом проектування імітаційних моделей є такий, який поєднує в собі в певній пропорції низхідне та ітераційне проектування. Розроблення інструментальних засобів проектування імітаційних моделей з використанням комп'ютерів привело до утворення автоматизованих систем проектування, в яких використовується метод інтерактивного проектування за участі людини і комп'ютера.

     Основна цінність імітаційного моделювання полягає в тому, що воно ґрунтується на методології системного аналізу і дає змогу досліджувати проектовану або аналізовану систему з використанням технології операційного дослідження.

     РОЗДІЛ 3

     ЗАСТОСУВАННЯ  ІМІТАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ  ДЛЯ ПРИЙНЯТТЯ  РІШЕНЬ 

     3.1. Подання результатів  моделювання

     Заключним етап експериментів з імітаційними моделями - це прийняття рішень щодо визначення оптимальних параметрів системи або удосконалення її структури, тому результати моделювання важливо подавати у зручному для аналізу і зрозумілому для замовника чи аналітика вигляді. Вибір методів прийняття рішень за результатами імітаційного моделювання суттєво залежить від мети досліджень. Це можуть бути як складні методи оптимізації, так і методи простого перебору чи вибору одного із кількох варіантів.

     Імітаційне  моделювання завжди використовується для прийняття рішень щодо модельованої системи, але перш ніж представляти результати моделювання аналітику, їх потрібно перетворити таким чином, щоб вони мали наочний та інформативний вигляд. Більшість програмних засобів імітаційного моделювання відображають результати моделювання у формі стандартного звіту, в якому зібрані статистичні дані, що стосуються характеристик системи, наприклад завантаженості ресурсів, довжини черг, часу перебування вимог у чергах і пристроях, а також гістограми розподілів вихідних величин та ін. Крім стандартних статистичних даних користувач може включити у звіт необхідні йому дані й надрукувати їх у потрібному для нього вигляді.

     Враховуючи  те, що кількість прогонів імітаційної  моделі зазвичай дуже велика, досягти  високої наочності даних можна, якщо спочатку накопичити їх в окремій  базі даних, а потім надати користувачу засоби для доступу до даних та перетворення їх у зручний для виконання аналізу вигляд. Такий спосіб дає можливість використовувати всі існуючі програмні засоби статистичної обробки інформації.

     Результати  моделювання подаються звичайно у вигляді таблиць або графіків, що подібні до тих, які використовуються для зображення даних у комерційних статистичних пакетах. Дослідження функцій розподілу випадкових величин, одержаних під час імітаційного моделювання (часових рядів), здійснюється за допомогою таблиць частот і гістограм. Для цього, наприклад у мові GPSS, використовується блок TABULATE, який дає змогу побудувати таблицю розподілу, що містить інформацію про середнє значення, середньоквадратичне відхилення досліджуваної величини, ліву та праву межі довірчих інтервалів оцінок параметрів, відсоткову частість потрапляння транзактів у інтервал групування. Цю інформацію можна зобразити графічно, наприклад за допомогою математичних пакетів, таких як STATISTICA, MathCAD, Maple, і використати для перевірки гіпотез відносно фуйкцій розподілу випадкових величин. Приклад гістограми часу перебування вимог у СМО та апроксимацію її за допомогою експоненціального закону розподілу наведено на рис. 3.1.

     Рис. 3.1. Гістограма часу перебування вимог у СМО

     Ще  один параметр, який часто використовується для подання результатів моделювання та обчислюється за даними таблиць розподілів випадкових величин, - кумулятивна відсоткова частка (процентіль). Цей параметр показує, що досліджувана випадкова величина, наприклад у 95 випадках із 100, не перевищить деякого значення. Найчастіше процентіль застосовується у моделюванні діалогових систем або систем передавання даних, для яких час реакції системи або проходження інформації по мережі не повинен перевищувати наперед задане значення. Таким чином, процентіль показує рівень надійності отриманої граничної оцінки.

     Візуалізація  даних також є важливим етапом статистичного аналізу результатів моделювання. Важливо підібрати тип графіка, який найбільше відповідає даним, що аналізуються. У прикладній статистиці навіть існує термін «графічний аналіз даних».

     За  допомогою статистичних просторових  графіків можна побудувати точкові  графіки (об'ємна діаграма розсіяння), графік поверхні, карту ліній рівнів, графік трасування, різні типи графіків за категоріями, тернарні графіки за категоріями та графіки функцій, аналітично заданих користувачем. Статистичні матричні графіки призначено для візуалізації зв'язків між змінними моделі.

     Слід  мати на увазі, що неправильний вибір типу графіка, який відображає результати імітаційного моделювання, може не лише не полегшити, але й, навпаки, ускладнити їх інтерпретацію. Одна із серйозних проблем пов'язана з тим, що часто на графіку неможливо відобразити велику кількістю значень; це ускладнює роботу з двовимірними таблицями і статистичними графіками. Іноді наявність взаємозв'язків, структур і трендів у даних важко помітити, доки результати моделювання не будуть упорядковані або зображені відповідним способом.

     Крім  статистичних графіків, наведених вище, для подання результатів моделювання в графічному вигляді широко використовуються діаграми Ганта та графіки Ківіата[10, c.298].

     Діаграми  Ганта призначені для зображення спільних характеристик (профілів роботи), рівнів завантаження компонентів системи або для відображення графіків (розкладу) їх роботи. На рис. 3.2 наведено приклад діаграми, що відображає результати моделювання виробничої дільниці, на якій розміщені фрезерний, токарний та стругальний верстати.

Рис. 3.2. Приклад діаграми Ганта з результатами моделювання виробничої дільниці

     На  діаграмі видно, що завантаженість всіх верстатів досить висока, але проміжок часу одночасної роботи всіх верстатів на дільниці незначний і становить дуже малий відсоток від загального часу роботи всіх верстатів. Це вказує на існування проблеми нерівномірності завантаження ресурсів, яку важко було б виявити, розглядаючи, наприклад, табличні дані про завантаженість верстатів. Профіль використання обладнання дозволяє аналітику зробити висновки щодо станів активних елементів (верстатів) і часу їх спільної роботи.

     Дані  моделювання можна подати і у  вигляді кругового графіка (рис. 3.3), радіуси якого використовуються як осі для зображення характеристик роботи системи. Така стисла форма зображення даних називається графіком Ківіата, який теж дає змогу аналітику виявити наявність деяких проблем. Звичайно на радіусах даного графіка відкладають по черзі так звані хороші та погані значення параметрів. Чим більша різниця між цими значеннями, тим більше графік Ківіата буде схожий на зірку. Приклад такого графіка для зображеної на рис. 3.2 діаграми наведено на рис. 3.3. Величини Y₁ Y₃, Y₅ відповідають коефіцієнтам завантаження верстатів, а величини Y₂, Y₄, Y₆ - коефіцієнтам простою токарного, фрезерного та стругального верстатів.

     Рис. 3.3. Приклад графіка Ківіата

     Крім  графічних засобів візуалізації даних, отриманих в результаті експериментів з моделлю, сучасні пакети для імітаційного моделювання дискретних систем у більшості випадків мають засоби для дво- або тривимірної анімації, які дають змогу наочно відтворити динаміку роботи модельованої системи. Засоби анімації, вбудовані у пакети, і анімаційні ефекти можуть відтворюватись під час роботи імітаційної моделі. Існують і окремі пакети для створення анімації, наприклад Proof Animation компанії Wolverine software, які підключають до імітаційної моделі за допомогою стандартного інтерфейсу. Для анімаційного відтворення роботи імітаційної моделі необхідно зберегти в окремому файлі траси переміщення всіх динамічних об'єктів і задати напрямки їх руху в кожній ситуації (сценарії). Окремо задається положення статичних об'єктів на екрані монітора. Приклад такої анімації під час моделювання роботи госпіталю наведено на рис. 3.4.

     Рис. 3.4. Анімація моделі роботи госпіталю

     Анімація  моделі доцільна насамперед під час  демонстрації імітаційного проекту замовнику, тому що дає можливість, не вникаючи в деталі побудови моделі, показати, як буде працювати система, і швидко оцінити достовірність результатів моделювання.

     Анімація  допомагає і під час прийняття  рішень, оскільки, спостерігаючи за роботою модельованої системи, можна приймати чи відкидати гіпотези щодо її удосконалення, які було б важко сформулювати, вивчаючи лише числові результати моделювання. Прикладом використання анімації може бути імітаційна модель руління літаків на стоянку для диспетчера аеропорту.

     3.2. Методи прийняття рішень

     Імітаційне  моделювання у більшості випадків використовується для прийняття рішень під час проектування структури складної системи або для пошуку оптимальних значень її параметрів. Можна визначити кілька основних напрямків прийняття рішень за результатами моделювання:

• пошук найкращих стосовно деякого критерію ефективності значень параметрів складних систем управління;
• пошук оптимального значення критерію ефективності системи;
• порівняння альтернативних варіантів структури системи та визначення найкращого з них;
• моделювання аварійних ситуацій за сценарієм типу «що буде, якщо...».