Степенная модель

     Степенная модель уравнения множественной  регрессии имеет вид:

     у = 226083,5 + 0,38 * x1 + 0.98 * x2

      Множественный R равен 0,999 и R – квадрат равен 0,999. Близость коэффициента корреляции к 1 указывает на тесную связь между  признаками. Коэффициент детерминации   показывает, что уравнением регрессии объясняется 99,9% дисперсии результативного признака, а на долю других факторов приходится лишь 0,1%. Интервал для  параметра а составил (11,50612368; 13,15119563), для параметра b1 интервал составил (0,268698918; 0,489125231)  и для b2 интервал равен (0,958445199; 1,003585094).  Параметры указанные в линейной модели принадлежат указанным для них интервалам. Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера. F – критерий равен 6830,132, Fтаб. = 4,74. Выдвигается гипотеза Н_о о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Если Fтаб. < Fфакт., то H_o отклоняется, т.е. a, b1, b2 не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующих факторов х1, х2. Если Fтаб. > Fфакт., то гипотеза Н_о не отклоняется и признается случайная природа формирования а, b1, b2. Так как, Fтаб < Fфакт, то признается статистическая значимость уравнения в целом. t – критерий для R равен 35,442, t – критерий для параметра  а равен 35,44, для b1 равен 8,13 , для b2 равен 102,78, t таб. = 2,2622. Так как tb1 и tb2 > tтаб., tа > tтаб., tr >  tтаб., то признаем статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи.

Гиперболическая модель

Гиперболическая модель уравнения множественной  регрессии имеет вид:

у = 33012755,27 + 160135702030,68 * х1 + -16334,94151 * х2

      Множественный R равен 0,991 и R – квадрат равен 0,98. Близость коэффициента корреляции к 1 указывает на тесную связь между  признаками. Коэффициент детерминации   показывает, что уравнением регрессии объясняется 98% дисперсии результативного признака, а на долю других факторов приходится лишь 2%. Интервал для  параметра а составил (11543534,76; 54481975,77), для параметра b1 интервал составил (136081538253,13; 184189865808,23)  и для b2 интервал равен (-19827,51287; -12842,37014).  Параметры указанные в линейной модели принадлежат указанным для них интервалам. Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера. F – критерий равен 197,63, Fтаб. = 4,74. Выдвигается гипотеза Н_о о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Если Fтаб. < Fфакт, то H_o отклоняется, т.е. a, b1, b2 не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующих факторов х1, х2. Если Fтаб. > Fфакт, то гипотеза Н_о не отклоняется и признается случайная природа формирования а, b1, b2. Так как, Fтаб. < Fфакт, то признается статистическая значимость уравнения в целом. t – критерий для R равен 3,6360, t – критерий для параметра а равен 3,64, для b1 равен 15,74 , для b2 равен -11,06. t таб. = 2,2622. Так как tb1 > tтаб., а и tb2 < tтаб., tа > tтаб., tr >  tтаб., то признаем статистическую незначимость параметров регрессии и статистически значимым показатель тесноты связи.

     Было  рассмотрено четыре типа модели уравнения  множественной регрессии. Были исследованы  модели на множественный R, R – квадрат, дана оценка качества уравнений в целом и оценена значимость коэффициентов регрессии, а также индексов корреляции. Линейная и гиперболическая модели по критерию t – Стьюдента являются статистически незначимыми. Показательная и степенная модели могут являться макроэкономическими моделями потребления продуктов питания, так как удовлетворяют все условиям. И в одном и в другом случаях модели признаются статистически значимыми и параметры модели и индекс корреляции так же признаются статистически значимыми. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

     Основными задачами эконометрического исследования потребления продуктов питания на душу населения как важнейшей составляющей уровня жизни, доходов, расходов, цены, ВВП и многого другого связаны с разработкой макроэкономической модели.

     В данной работе возникали такие трудности  как подбор и сочетание данных. Было выявлено, что в большинстве  случаев была выявлена функциональная зависимость факторов таких как  доход и расход, цена и ВВП, цена и общественное питание, цена и товарооборот непродовольственных товаров, ВВП  и общественное питание, ВВП и товарооборот непродовольственных товаров. В матрице коэффициентов корреляции наблюдалась мультиколлениарность, которую необходимо было устранить путем удаления коррелирующих факторов.

     В данной работе использовались данные приведенные в одну единицу измерения (миллионы рублей).

     Было  выявлено, что на потребление продуктов  питание главную роль играет фактор цена и в значительно меньшей  степени оказывает влияние доход.

     Исследуя  линейную, показательную, степенную, гиперболическую  модели уравнений регрессии были выбраны две, удовлетворяющие условия  отбора моделей. Они показали наилучшие  результаты по R – множественному, R – квадрату, F -  критерию, t – критерию. Таким образом, были отобраны две модели – показательная и степенная.

     В ходе выполнения курсовой работы была достигнута цель и выполнены следующие  задачи:

1. Построена макроэкономическая модель потребления продуктов питания.
2. Определено от чего по большей мере зависит рынок потребления продуктов питания.
3. Обработаны данные при помощи прикладных пакетов, в частности “Statistica”, “Execel”.
4. Проведен анализ данных.

Список  использованной литературы

     Курс  социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 771 с.

     Социально – экономическая статистика : Учеб. Пособие/ под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. – М.: Финансы и статистика, 2004 – 192с.

     Эконометрика. Краткий курс. Учебно-методическое пособие по  дисциплине «Эконометрика» для  студентов специальностей «Прикладная информатика в экономике», «Менеджмент организации»./ Составитель Павлинова Е.И. – Рыбница 2010. – 168 с.

     ПРОГРАММА «STATISTICA»: методические указания к выполнению лабораторных работ / Н.И. Тебайкина. – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2006. – 44 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Интервалы, отриц. Парам., t,F, цель и задачи

     Приложение 1