Стратегическое планирование деятельности предприятия ООО «Baby»

Задача линейного программирования заключается в изучении способов отыскания наибольшего или наименьшего значений линейной функции при наличии линейных ограничений. Функция, наибольшее или наименьшее значение которой отыскивается, называется целевой функцией, а совокупность значений переменных, при которых достигается наибольшее или наименьшее значение, определяет так называемый оптимальный  план.  Всякая же другая  совокупность значений, удовлетворяющая ограничениям, определяет допустимый план (решение). Например, пусть ограничения заданы совместной системой m линейных неравенств с n переменными:

Среди неотрицательных решений этой системы требуется найти такое решение, при котором линейная функция (целевая функция) принимает наибольшее (наименьшее) значение или, как говорят, максимизировать (минимизировать)линейную форму Z. Каждое неравенство  заданных ограничений геометрически определяет полупространство, ограниченное  гиперплоскостью

Пересечение  соответствующих  полупространств  образуют  выпуклый многогранник  (область допустимых решений), в котором необходимо найти максимум  (минимум)  целевой  функции.  Внутри  многогранника  условий  в силу  его  выпуклости  линейная функция  Z   не  может  достигать максимума (минимума). Ее максимум (минимум), если он существует,  достигается обязательно в какой-нибудь вершине многогранника.  Следовательно, необходимо найти конечное число вершин многогранника и вычислить в них значения  целевой  функции. Из всех этих значений  выбрать то, которое соответствует оптимальному решению. Однако простой перебор даже при использовании самых современных ЭВМ практически не осуществим из-за чрезвычайно большого числа вершин. Поэтому  возникла  необходимость  применения  методов  целенаправленного перебора, которые приводят к решению задачи за приемлемое время. Одним из таких методов является  симплекс – метод. Симплексом  называется  простейший выпуклый  многогранник. Решение задачи линейного программирования симплекс – методом состоит в определении  одной  из  вершин многогранника  условий  и  последовательном переходе  от  одной  вершины  к  другой,  причем  каждый  такой  переход приближает решение к оптимальному. Курсовую  работу выполним на основе этого метода с применением редактора Mathcad 2000 Professional. Построим модели решения для Q=0, Q=1000000, Q=2000000, Q=3000000, Q=4000000, Q=5000000, Q=6000000.

Первый год(2010)

Q=0

 

Q=1000000

 

 

 

Q=2000000

 

Q=3000000

 

Q=4000000

 

Q=5000000

 

Q=6000000

 

 

Таблица 9. Прибыль от реализации продукции в 2010 году, Z1.

 

Выделенные ресурсы	Прибыль от реализации продукции
0	287120
1000000	468750
2000000	616800
3000000	763440
4000000	910080
5000000	1041210
6000000	1169990

 

 

 

 

Таблица 10. Объём закупаемых ресурсов в 2010 году, B1.

 

Выделенные ресурсы	Объём закупаемых ресурсов, шт.
	ангора	атлас	батист	вельвет	фурнитура
0	0	0	0	0	0
1000000	1568	362	0	0	1174
2000000	2828	992	0	116	2748
3000000	4075	1615	0	428	4307
4000000	5322	2239	0	740	5866
5000000	6440	2798	686	1019	7264
6000000	7534	3345	1507	1293	8631

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Второй год (2011)

Q=0

 

Q=1000000

 

Q=2000000

 

 

 

 

 

Q=3000000

Q=4000000

 

 

Q=5000000

 

 

 

 

Q=6000000

 

 

Таблица 11. Прибыль от реализации продукции в 2011 году, Z2.

 

Выделенные ресурсы	Прибыль от реализации продукции
0	31698
1000000	252948
2000000	461218
3000000	626418
4000000	791618
5000000	977468
6000000	1166732

 

 

Таблица 12. Объём закупаемых ресурсов в 2011 году, B2.

 

Выделенные ресурсы	Объём закупаемых ресурсов, шт.
	ангора	атлас	батист	вельвет	фурнитура
0	219	200	0	0	349
1000000	1717	1023	0	435	2224
2000000	3131	1730	399	987	3993
3000000	4250	2290	3261	1267	5391
4000000	5372	2851	3950	1547	6793
5000000	6630	3480	5046	1862	8366
6000000	7916	4123	6010	2183	9973

 

Третий год (2012)

Q=0

Q=1000000

 

 

Q=2000000

 

 

 

Q=3000000

 

 

Q=4000000

 

 

Q=5000000

 

 

 

 

 

 

Q=6000000

 

 

Таблица 13. Прибыль от реализации продукции в 2012 году, Z3.

 

Выделенные ресурсы	Прибыль от реализации продукции
0	1530
1000000	194970
2000000	332770
3000000	495010
4000000	657250
5000000	821050
6000000	985370

 

Таблица 14. Объём закупаемых ресурсов в 2012 году, B3.

 

Выделенные ресурсы	Объём закупаемых ресурсов, шт.
	ангора	атлас	батист	вельвет	фурнитура
0	11	22	0	0	24
1000000	1502	767	0	395	1888
2000000	2560	1296	1928	660	3210
3000000	3807	1919	2864	972	4769
4000000	5055	2543	1284	1284	6330
5000000	6315	3173	4745	1599	7904
6000000	7580	3802	5690	1909	9485

Четвёртый год (2013)

Q=0

Q=1000000

 

 

 

Q=2000000

 

Q=3000000

 

 

Q=4000000

 

Q=5000000

 

 

Q=6000000

 

Таблица 15. Прибыль от реализации продукции в 2013 году, Z4.

 

Выделенные ресурсы	Прибыль от реализации продукции
0	638
1000000	502153
2000000	929531
3000000	1393666
4000000	1857801
5000000	2322559
6000000	2787317

 

 

 

 

 

 

Таблица 16. Объём закупаемых ресурсов в 2013 году, B4.

 

Выделенные ресурсы	Объём закупаемых ресурсов, шт.
	ангора	атлас	батист	вельвет	фурнитура
0	2	9	0	0	7
1000000	3224	1602	1950	816	4035
2000000	5968	2992	4480	1502	7465
3000000	8949	4483	6715	2247	11190
4000000	11929	5973	8950	2992	14916
5000000	14911	7464	11187	3738	18644
6000000	17894	8955	13425	4484	22373