Стратегическое планирование деятельности предприятия ООО «Baby»

 

Пятый год (2014)

Q=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q=1000000

Q=2000000

 

 

Q=3000000

 

Q=4000000

Q=5000000

Q=6000000

Таблица 17. Прибыль от реализации продукции в 2014 году, Z5.

 

Выделенные ресурсы	Прибыль от реализации продукции
0	120
1000000	383932
2000000	756128
3000000	1133648
4000000	1511652
5000000	1889536
6000000	2267660

 

 

Таблица 18. Объём закупаемых ресурсов в 2014 году, B5.

 

Выделенные ресурсы	Объём закупаемых ресурсов, шт.
	ангора	атлас	батист	вельвет	фурнитура
0	1	4	0	0	1
1000000	3171	1588	2379	796	3963
2000000	6247	3126	4686	1565	7809
3000000	9370	4687	7028	2345	11713
4000000	12494	6249	9371	3126	15616
5000000	15618	7811	11714	3907	19521
6000000	18742	9374	14056	4688	23427

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Оптимальное распределение  инвестиций методом динамического  программирования.

Динамическое программирование – методы и модели оптимизации,

когда процесс принятия оптимального решения может быть разбит на этапы (шаги). Общая постановка задачи динамического программирования: Процесс принятия решения рассматривается как управленческий процесс. Предполагается, что управленческая система находится в некотором состоянии S₀. В результате управления эта система переходит в конечное состояние S*. Процесс управления разбивается на n шагов (этапов).  

Х_i – управление на i-ом шаге. В результате применения этих управлений система принимает следующую последовательность состояний s₀, s₁,…,s_n^*,(s_n^*=s^*_). Таким образом, управления (решение задачи) принимает вид: 

- управление, переводящее систему S из состояния S₀ в

состояние S*. Х_k – может быть числом или точкой пространств качественным признаком объекта. Особенности модели

1.  Задача оптимизации  рассматривается как n-шаговый процесс управления.

2.  Показатель эффективности всего процесс управления является аддитивной функцией показателей эффективности каждого шага.

3.  Выбор управления  на k-ом шаге зависит только  от состояния системы к этому шагу и не влияет на предшествующие шаги.

4.  Состояние системы  на k-ом шаге S_k зависит только от состояния на предшествующем шаге S_k-1  и управления на этом шаге  х_k.:

 5.  На каждом шаге управления состояние системы зависит от конечного числа параметров и переменных. 

Принцип оптимальности

  На любом шаге  управление должно выбираться так (оптимально), чтобы он в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих  шагах приводило к суммарному оптимальному выигрышу.

Таким образом, решение на каждом шаге оказывается наилучшим с  точки зрения управления в целом. Поэтому на каждом шаге должно  приниматься условно оптимальное решение.

Уравнения Беллмана

  Для  нахождения  решения  задачи  используются  уравнения Беллмана: Вместо  исходной  задачи  с  заданным  числом  шагов  и  начальным состоянием  рассматривается  последовательность  задач.  Из  принципа оптимальности  на  каждом  шаге  нужно  выбрать такое управление  “с оглядкой”,  но  на  последнем шаге  состояние системы можно планировать условно оптимальным. 

Одношаговая задача (схема обратная):

Рассмотрим n-ый шаг.

S_n характеризуется двумя величинами  S_n-1   и  x_n. Предположим, z_n, которая зависит от состояния S_n-1, - показатель эффективности n-го шага.

z_n^*(s_n-1)=maxf_n(s_n-1,x_n) , z_n^* - условно-оптимальное решение на n-ом шаге.

f_n – показатели эффективности на n-ом шаге для всех возможных значений x_n. В результате будут найдены два значения z_n^* и x_n^*.

Двухшаговая задача (схема обратная):

В силу аддитивности целевой  функции:

В результате получаем:

В результате вычислений этих уравнений находятся следующие две последовательности: 

Расчеты в среде Excel

       Используя  приведенные выше вычисления в программе MathCAD, находится прибыль при разных инвестициях. Затем эти значения заносятся в

таблицу Ms  Excel, для того, чтобы определить оптимальное распределение ресурсов для получения максимального дохода. f - показатель эффективности i-го года в зависимости от выделенных ресурсов; z – показатель эффективности за весь процесс принятия решения.

Таблица 19. Прибыль от реализации продукции по годам.

Объём выделенных средств	2010	2011	2012	2013	2014
0	287120	31698	1530	638	120
1000000	468750	252948	194970	502153	383932
2000000	616800	461218	332770	929531	756128
3000000	763440	626418	495010	1393666	1133648
4000000	910080	791618	657250	1857801	1511652
5000000	1041210	977468	821050	2322559	1889536
6000000	1169990	1166732	985370	2787317	2267660

Распределяя  ресурсы  по  годам,  на  первом  шаге  рассматривается показатель эффективности в первый год в зависимости от выделенных ресурсов. На втором шаге рассматривается показатель эффективности,

объединенных двух лет в зависимости от всевозможных распределений

ресурсов между годами. На третьем шаге рассматривается показатель

эффективности объединенных трех лет в зависимости от всевозможных распределений ресурсов между тремя годами и объединенными первыми

двумя и т.д. В результате получаем объединенный показатель эффективности

деятельности предприятия за 5 лет. Причем на каждом шаге находится

показатель эффективности только между двумя показателями.

       Рассмотрим  обратную  схему  Беллмана.  Рекуррентные  соотношения

имеют вид:

Согласно обратной схеме  Беллмана показатель эффективности 5-ого шага:   -  показатель  эффективности  деятельности предприятия за первый год.

-объединённый показатель эффективности деятельности 3 год.

Объединённый показатель эффективности деятельности во 2 год:

Объединённый показатель эффективности деятельности в первый год:

Таблица 20

Z5(0)	0
Z5(1000000)	756008
Z5(2000000)	1511532
Z5(3000000)	2267540
Z5(4000000)	1511532
Z5(5000000)	1889416
Z5(6000000)	2267540

Таблица 21

Z4(0)	0
Z4(1000000)	756008	928893	928893
Z4(2000000)	1511532	1684901	1857163	1857163
Z4(3000000)	2267540	2440425	2613171	2786679	2786679
Z4(4000000)	1511532	3196433	3368695	3542687	1857163	3542687
Z4(5000000)	1889416	2440425	4124703	4298211	2613171	2321921	4298211
Z4(6000000)	2267540	2818309	3368695	5572735	3368695	2321921	2786679	5572735

Таблица 22

Z3(0)	0
Z3(1000000)	928893	331240	928893
Z3(2000000)	1857163	1260133	655720	1857163
Z3(3000000)	2786679	2188403	1584613	983840	2786679
Z3(4000000)	3542687	3117919	2512883	1912733	1857163	3542687
Z3(5000000)	4298211	3873927	3442399	2841003	1584613	819520	4298211
Z3(6000000)	5572735	4629451	4198407	3770519	2512883	1748413	983840	5572735

 

 

 

Таблица 23

Z2(0)	0
Z2(1000000)	928893	429520	928893
Z2(2000000)	1857163	1358413	759920	1857163
Z2(3000000)	2786679	2286683	1688813	1135034	2786679
Z2(4000000)	3542687	3216199	2617083	2063927	759920	3542687
Z2(5000000)	4298211	3972207	3546599	2992197	1688813	945770	4298211
Z2(6000000)	5572735	4727731	4302607	3921713	2617083	1874663	1135034	5572735