Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Марта 2012 в 23:02, курсовая работа
Темой данной курсовой работы является рассмотрение методов нелинейного программирования. Актуальность темы, на мой взгляд, не может вызывать никаких сомнений. Действительно, ведь объектом нелинейного программирования является оптимизация различных производственных процессов, целью которых всегда является минимизация издержек, максимизация прибыли. Эффективное использование ресурсов является одним из важнейших элементов нормального функционирования любого предприятия, любой организации. Проблема стала еще насущнее в связи с переходом нашей страны к рыночным отношениям.
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. О нелинейном программировании.
1.1. История развития НП.……………...…………………………..4
1.2. Классификация методов решения задач НП….………….…...6
1.3. Общая постановка задачи НП.……………………..…...……..8
ГЛАВА 2. Метод множителей Лагранжа.
2.1. Решение задач НП с ограничениями – равенствами…..……10
2.2. Теорема Куна – Таккера. Решение задач НП с
ограничениями – неравенствами…………………………….……14
ГЛАВА 3.Практическое задание.…………………………….………16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………….………….20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………..21
ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………….22
3
ВВЕДЕНИЕ.
Темой данной курсовой работы является рассмотрение методов нелинейного программирования. Актуальность темы, на мой взгляд, не может вызывать никаких сомнений. Действительно, ведь объектом нелинейного программирования является оптимизация различных производственных процессов, целью которых всегда является минимизация издержек, максимизация прибыли. Эффективное использование ресурсов является одним из важнейших элементов нормального функционирования любого предприятия, любой организации. Проблема стала еще насущнее в связи с переходом нашей страны к рыночным отношениям. В условиях свободного рынка эффективное использование имеющихся ресурсов, минимизация удельных затрат является обязательным условием выживания предприятия на конкурентном рынке.
При написании работы использовались труды отечественных и зарубежных математиков, среди которых следует отметить Ю.П. Зайченко, Д. Химмельблау и Дж. Хедли. Большой вклад внесли книги под редакцией М.Л. Быховского, Дж. Моудара, С. Элмаграби. Кроме литературы по исследованию операций использовались также книги по аналитической геометрии и линейной алгебре.
Курсовая работа состоит из трех глав, причем первая и вторая главы включают в себя три и два пункта соответственно. Первая глава кратко знакомит нас с историей развития математического программирования в общем и нелинейного программирования в частности. Дается классификация методов решения задач нелинейного программирования. Там же рассматривается задача нелинейного программирования в самой общей её постановке. Вторая глава посвящена рассмотрению одного из самых распространенных аналитических методов нелинейного программирования – методу множителей Лагранжа. В рамках применения данного метода к задачам с ограничениями – неравенствами дается формулировка теоремы Куна – Таккера. И, наконец, в третьей главе практически показано применение методов нелинейного программирования на примере некоего абстрактного производственного процесса.