Лекции по "Геодезии"

Большими преимуществами фототопографических съемок является их полная объективность, т.к. на фотоснимках точно фиксируется расположение контуров и предметов на местности в момент съемки, в то время как качество обычных наземных съемок в большей мере зависит от квалификации съемщика.

Фототопографические методы съемок позволяют  большую часть операций по созданию карты перенести в камеральные  условия. Кроме того, помимо карты, как  конечного результата этих работ, получают фотоснимки местности, которые позволяют  вести всестороннее изучение занятой территории.

Фотографирование может производиться  с точек поверхности земли, координаты которых определены заранее геодезическими методами (наземная фотограмметрическая  или фототеодолитная съемка), и  с воздуха при помощи специального фотоаппарата, установленного на самолете (аэрофотосъемка). В настоящее время фототопография получила большое развитие и большинство топографических съемок выполняется этим методом.

Мензульные и тахеометрические съемки применяются лишь для крупномасштабных съемок небольших участков.

 

 

Инженерно–технические работы

Техническое нивелирование по оси линейного  сооружения

Этот вид работ выполняется  при проектирования железных и автомобильных  дорог, тоннелей, трубопроводов и  т.д.

В начале выполняют камеральное  трассирование, т.е. на плане намечают несколько вариантов будущей трассы, после рекогносцировки на местности выбирают оптимальный вариант. После этого приступают к полевому трассированию во время которого выбранный вариант трассы переносят на местность по координатам ее главных точек.

Главные точки  трассы – точки начала, конца, углы поворота, створные точки трассы.

 

Полевое трассирование

Для этого трассу разбивают на участки  по 100 м, называемые пикетами. Начало трассы обозначают ПК0 (пикетом нулевым). Пикеты закрепляют кольями, забиваемыми вровень с землей, рядом устанавливают сторожок, на котором подписывают номер пикета, выражающий расстояние от начала трассы в 100 м. 

 

Точки перегиба местности между  пикетами закрепляют кольями, на сторожках  рядом с ними подписывают расстояния до предыдущего пикета, это так называемые «плюсовые» точки.

Одновременно с разбивкой  пикетажа в характерных местах местности разбивают поперечники перпендикулярно оси трассы. Ширина поперечника зависит от проектированного сооружения. Кольями закрепляют точки пересечения поперечника с осью трассы, концы поперечника и точки перегиба местности на поперечнике. На сторожках подписывают расстояния от оси трассы с буквами Л (лево) или П (право).

Попутно с разбивкой пикетажа и  поперечника производится съемка местности, прилегающей к трассе (способом перпендикуляров). Результаты съемки заносят в пикетажный журнал, который обычно ведется на миллиметровки в масштабе крупнее 1:2000.

Ось трассы в пикетажном журнале условно изображается прямой линией, углы поворота стрелками. При помощи условных знаков изображается ситуация, выписываются результаты промеров до контуров, ширина снимаемой местности, 20–100 м относительно оси трассы с каждой сторон, сюда же заносят расчет круговых кривых.

Для того чтобы сгладить резкие повороты трассы на ней разбивают круговые кривые.

 

Схема круговой кривой

Для расчета закругления на местности  теодолита измеряют угол β, для того чтобы вычислить угол поворота трассы φ=180º–β (φ–угол между первоначальным и последующим направлением трассы)

Радиус закругления R выбирают в соответствии с условиями техники безопасности эксплуатации сооружения и рельефа. По φ и R вычисляют основные элементы круговой кривой.

Тангенс (Т) – расстояние от вершины угла (ВУ) до начало кривой (НК) или конца кривой (КК):

Кривая (К) – длина дуги окружности с радиусом R от НК до КК:

Биссектриса (Б) – расстояние от ВУ до середины кривой (СК):

Б

Домер (Д) – разность путей по ломаной линии и дуге:

Д=2Т–К

За концом кривой все пикеты смещаются  вперед на Д.

Для того чтобы разбить круговую кривую на местности достаточно закрепить  ее основные точки: начало, середину и  конец.

Для того чтобы закрепить НК и  КК от ВУ по оси трассы откладывают  Т. Для того чтобы закрепить СК, при помощи теодолита откладывают угол β/2 и в этом направлении откладывают Б.

Пикетажное значение НК и КК вычисляют  по формулам:

НК=ВУ–Т

КК=НК+К

Контроль: КК=ВУ+Т–Д

При больших R не достаточно только закрепить НК, СК, КК. В этом случае пользуются детальной разбивкой круговой кривой, которая выполняется, например, способом прямоугольных координат, продолженных хорд и т.д.

Дальше приступают к нивелированию  трассы, которое начинают с привязки трассы к реперу  ГВС. Привязка заключается в проложении нивелирного хода о репера до начала трассы (ПК0). Далее нивелируют пикеты, «плюсовые» точки, поперечники, главные точки кривых. Нивелирование выполняется геометрическим способом «из середины», причем пикеты нивелируют как связующие точки (по двум сторонам реек), а остальные как промежуточные (по черной стороне). Заканчивается нивелирование привязкой трассы к реперу высотной сети.

 

Способы детальной  разбивки закруглений

Способ прямоугольных  координат является наиболее точным и простым; он применяется в открытой равнинной местности. В этом способе положение точек на кривой через равные промежутки k определяется прямоугольными координатами х и y; за ось абсцисс принимают линию тангенса (касательной), а за начало координат — начало (НК) или конец кривой (КК).

Для вычисления координат х, у точек детальной разбивки предварительно вычисляют центральный угол θ, соответствующий заданной дуге k,

Далее, решая прямоугольный треугольник ОС₁, получают:

или

Аналогичным образом вычисляют  координаты последующих точек, расположенных  на первой половине кривой, через расстояние k по дуге кривой:

Определение положения точек 1, 2, 3, ... кривой на местности сводится к откладыванию рулеткой от НК (или КК) по направлению тангенса отрезков х₁, х₂, х₃ …, построению при помощи эккера (теодолита) перпендикуляров из концов этих отрезков и откладыванию по ним отрезков у₁, у₂, у₃ …,

Разбивку ведут от начала кривой (НК) до середины, а затем от конца кривой (КК) также до середины кривой (СК). Обе половины кривой должны сомкнуться в точке СК, что контролирует точность детальной разбивки. Достоинством данного способа является то, что положение каждой точки кривой определяется независимыми промерами и при переходе от одной точки к другой погрешности не накапливаются.

 

Полярный способ (способ углов) целесообразно применять на косогорах, насыпях и в полузакрытой равнинной местности. Способ базируется на положении геометрии о том, что угол с вершиной в какой-либо точке кривой, образованный касательной    и    секущей,     равен     половине     соответствующего центрального угла.  Как видно из рисунка, хорда . Отсюда .

 

Положение точек кривой на местности определяют линейно-угловыми засечками. Для этого теодолит устанавливают в точке НК  (или КК) и от направления тангенса откладывают последовательно углы и т. д. Отложив рулеткой по направлению первого визирного луча отрезок l, закрепляют на местности точку 1. Из точки1  протягивают рулетку до пересечения отрезка l со вторым визирным лучом и закрепляют точку 2 и т. д.

Недостатком способа является снижение точности детальной разбивки с увеличением  числа точек, так как положение каждой последующей точки находится относительно предыдущей.

 

 

Способ продолженных хорд применяют при разбивке кривых на застроенных и залесенных участках, в выемках и тоннелях.

Разбивку кривой ведут с помощью  мерной ленты и рулетки. По радиусу кривой R и принятой длине хорды l вычисляют длину отрезка d, называемого промежуточным перемещением.

Значение величины d находят из подобия треугольников 0—1—2 и 1—2—2':

 отсюда

 

Положение первой точки кривой находят способом прямоугольных координат; при этом значения координат х₁ и у₁ вычисляют по формулам (1) и (2). Закрепив на местности точку 1, на продолжении створа линии НК—1 откладывают длину хорды l и отмечают временную точку 2'. Затем находят положение точки 2 на кривой линейной засечкой отрезками I из точки 1 и d из точки 2''. Положение остальных точек детальной разбивки до  середины кривой  находится   аналогичным  образом.

Данный способ имеет тот же недостаток, что и полярный способ.

 

Камеральная обработка результатов измерений и

построение  продольного профиля трассы

I. Обработка результатов журнала технического нивелирования.

В первую очередь выполняется постраничный контроль. Для этого находят суммы: всех задних отсчетов (ΣЗ), передних отсчетов (ΣП), вычисленных превышений (Σh_выч), средних превышений (Σh_ср).

Строго должно выполняться условие: ΣЗ– ΣП= Σh_выч.

Также должно выполняться условие: 2Σh_ср=Σh_выч, Нарушение 1–2 мм.

 

Далее выполняется общий контроль по ходу аналогично постраничному.

Вычисляют фактическую невязку  хода:

f_h=Σh_факт– Σh_теор

Σh_факт= Σh_ср (по всему ходу)

Σh_теор=Н_кон–Н_нач (отметки конечных и начальных реперов)

 

Вычисляют допустимую невязку: f_{h доп} = ±k (мм)

k – коэффициент зависящий от класса нивелирования (для технического нивелирования k=50 мм

L – безразмерная величина, пропорциональная длине хода в км.

f_h≤f_{h доп} – контроль правильности

Если условие нарушено, нивелирование  повторяют. Если условие выполняется, то исправляют средние превышения, для этого вычисляют поправки в превышения: , округляя до 1мм.

При этом сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком, что является контролем правильности вычисления: Σδ_h=–f_h

Вычисляют исправленные превышения: h_испр = h_ср+δ_h, контролем правильности является равенство исправленных превышений и теоретических: Σh_испр=Σh_теор

По исправленным превышениям вычисляем  отметки связующих точек:

Н_n=H_n–1+h_испр

Контролем правильности служит получение  в конце отметки конечного  репера.

Для вычисления отметок промежуточных точек находят ГИ на тех станциях, где есть промежуточные отсчеты: ГИ=Н_з–З_ч=Н_п+П_ч.

Н_з, Н_п – отметки задней и передней связующих точек

З_ч, П_ч – отсчет на заднюю или переднюю точки по черной шкале рейки.

Отметки промежуточных точек получают вычитанием отсчетов по черной стороне рейки, установленной на соответствующей промежуточной точке, из отметки ГИ, с точностью до 1 мм:

Н_пром = ГИ – с

с – промежуточный отсчет по черной шкале рейке.

 

II. Построение продольного профиля по оси трассы

Профиль обычно строят на миллиметровке. Горизонтальный масштаб выбирают в  зависимости от рельефа местности  и длины трассы, вертикальный –  в 10 раз крупнее. Линию условного  горизонта на профиле выбирают таким  образом, чтобы линия профиля  расположилась над ней на расстоянии 10 см. Отметка линии условного горизонта обычно кратно 10 м. Черным цветом в начале строят сетку профиля, под ней подписывают масштаб горизонтальный и вертикальный, над ней название чертежа.

Заполняют графу «Расстояния». Для этого в горизонтальном масштабе профиля откладывают расстояния между пикетами и проводят вертикальные линии через получившиеся точки. Аналогично в этой графе отличают плюсовые точки, в полученных промежутках подписывают расстояния между соседними точками профиля.

В графе «Пикеты» при помощи условных знаков изображают пикеты и подписывают их номера.

В графу «Фактические отметки» из журнала нивелирования выписывают отметки пикетов и «плюсовых» точек, округляя до 0.01 м.

В соответствии с вертикальным масштабом  профиля оцифровывают шкалу высот. От линии условного горизонта вверх восстанавливают перпендикуляры до выписанных фактических отметок точек и полученные точки соединяют между собой прямыми линиями, изображают фактическую линию профиля черным цветом.

В графе «План трассы» по середине проводят прямую, условно изображают ось трассы; стрелками отмечают направления поворотов. В горизонтальном масштабе профиля при помощи условных знаков изображают прилегающие к трассе ситуации, данные берут из пикетажного журнала.

 

Проектирование по оси  трассы

В графе «План прямых и кривых линий» от начала трассы до начала первой кривой проводят прямую линию, между началом первой кривой и концом первой кривой при помощи условного знака изображают круговую кривую, вогнутостью в сторону поворота. От конца первой кривой до НК проводят прямую и повторяют действия.