Лекции по "Геодезии"

Горизонтальные углы измеряют при  помощи горизонтального круга теодолита.

 

Классификация теодолитов

Теодолиты по точности делятся на:

1. Высокоточные, позволяющие измерять углы со средней квадратической погрешностью 0,5"–1"
2. Точные, СКП 2"–10"
3. Технические, СКП 15"–30"

По материалам изготовления кругов и устройству отсчетных  приспособлений Верньер:

1. С металлическими кругами и Верньерами
2. Со стеклянными кругами – отсчетное приспособление – штриховой или школвый микроскоп и оптический микрометр.

По конструкции на:

1. Простые теодолиты, у которых лимб и алидада могут вращаться только отдельно.
2. Повторительные, у которых лимб и алидада имеют как независимое так и совместное вращение.

По назначению на:

1. Маркшейдерские.
2. Проектировочные

и т.д.

Принципиальная  схема теодолита

1. лимб ГК
2. алидада ГК
3. колонки
4. алидада ВК
5. лимб ВК
6. зрительная труба
7. цилиндрический уровень
8. подставка
9. подъемные винты
10. становой винт

II₁– основная (вертикальная) ось теодолита

НН₁– ось вращения зрительной трубы

 

Теодолит должен соответствовать определенным оптико–механическим и геометрическим условиям. Оптико–механическое условие гарантирует завод изготовитель, а геометрические условия подвержены изменениям в процессе работы, транспортировки и хранения приборов.

Геометрические условия необходимо проверять после длительного хранения прибора и регулярно во время работы.

Основные геометрические условия теодолита

1. Основная ось теодолита должна быть отвесна
2. Лимб ГК должен быть горизонтален, визирная плоскость не должна быть отвесна. Для соблюдения выполнения этих условий производят поверки теодолита.

 

 

Поверки теодолита

Поверка 1.

Ось цилиндрического уровня при алидаде ГК (uu₁) должна быть перпендикулярна основной оси теодолита zz₁.

Горизонтирование

Уровень устанавливают  параллельно двум винтам подставки и их вращением в противоположные стороны приводят пузырек уровня в нуль–пункт. Уровень поворачивают на 180^о и проверяют положение пузырька. Если пузырек остался в нуль–пункте или сместился не более чем на одно деление – условие поверки выполнено. В противном случае половину схода устраняют подъемочными винтами подставки,  а вторую половину исправительными винтами уровня. Поверку исправления выполняют до тех пор, пока условие ее не будет выполняться.

Перед выполнением остальных  поверок теодолит тщательно горизонтируют, т.е. его основную ось приводят в отвесное положение, для этого уровень устанавливают параллельно двум винтам подставки и приводят пузырек в нуль–пункт. Уровень поворачивают на 90^о и третьим винтом приводят пузырек в нуль–пункт.

Эти действия повторяют до тех пор, пока при любом положение ампулы пузырек не будет располагаться в нуль–пункте, либо смещаться на одно деление.

 

Поверка 2.

Визирная ось трубы vv₁ должна быть перпендикулярна горизонтальной оси вращения трубы hh₁.

Нарушение этого условия ведет к коллимационной ошибки (с).

Для выполнения поверки  визируют на удаленную точку и  берут отсчеты по лимбу ГК при  КЛ и КП. При соблюдении условий отсчеты будут различаться равно на 180^о, т.е.        КЛ–КП±180^о=0

Если условие нарушено вычисляют коллимационную погрешность , величина которая не должна превышать удвоенной точности отсчетного приспособления с≤2t. При нарушении этого условия производят исправления. Для этого вычисляют полусумму отсчетов , которую устанавливают по ГК, действую наводящим винтом алидады ГК, при этом сетка нитей сместиться с наблюдаемой точки.

Действую горизонтальными исправительными  винтами сетки, совмещают ее центр с наблюдаемой точкой (предварительно ослабляют вертикальные исправительные винты, чтобы дать возможность передвигаться сетки в горизонтальном направлении). После исправления вертикальные винты затягивают.

Поверку исполняют до тех пор, пока не будет выполняться условие.

 

Поверка 3.

Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к основной оси прибора zz₁.

Для выполнения поверки теодолит устанавливают на расстоянии 20–30 м от здания и визируют верхней части стены точку. Трубу опускают до примерно горизонтального положения и на стене фиксируют проекцию центра сетки нитей.

Эти же действия повторяют при другом положении ВК. Если проекции сетки  центра совпали или расстояние между  ними не превышает ширины биссектора сетки – условие считают выполненным. Нарушение условия говорит о  неравенстве подставок зрительной трубы, исправление которой производят на заводе – изготовителе или в специализированных мастерских.

 

Поверка 4.

Одна из нитей сетки должна быть вертикальна, а вторая горизональна.

Для выполнения поверки визируют на удаленную точку и действуя наводящим винтом алидады и действуя наводящим винтом алидады ГК поварачивают прибор вокруг его оси вращения. Если изображение точки остается на горизонтальной нити сетки – условие считается выполненным, в противном случае сетку исправляют, ослабив горизононтальные и вертикальные исправительные винты, совмещают изображение точки с горизонтальной нитью.

Если производились исправления, то повторяют поверку 2.

 

Эксцентриситет  алидады 

В плоскости лимба горизонтального  круга имеются три характерных точки:

D – центр круга делений лимба,  
A – центр вращения алидады,  
L – центр вращения лимба.

В идеальном теодолите все три  точки должны совпадать, но в действительности они не совпадают. Несовпадение точки A с точкой D называется эксцентриситетом алидады, несовпадение точки L с точкой D называется эксцентриситетом лимба, несовпадение точек A и L называется эксцентриситетом осей.

Рассмотрим влияние эксцентриситета  алидады на отсчеты по лимбу. Отрезок AD называется линейным элементом эксцентриситета  алидады и обозначается буквой l.

Некоторые теодолиты имеют два  отсчетных устройства, отстоящих  одно от другого на 180^o. Вследствие эксцентриситета алидады отсчет по одному отсчетному индексу будет меньше правильного отсчета на угол ε:

N'₁ = N₁ – ε

по другому отсчетному индексу  – больше правильного на угол ε:

N'₂ = N₂ + ε

Средний отсчет будет свободен от влияния эксцентриситета:

N = 0.5*(N₁' + N₂') = 0.5*(N₁ + N₂) .

Чтобы получить численное значение эксцентриситета, нужно из отсчета N2' вычесть отсчет N₁':

N₂' – N_1' = N₂ – N₁ + 2*ε,

но N₂ – N₁ = 180^o, поэтому:

ε = 0.5*(N'₂ – N'₁ + 180^o).

При вращении алидады взаимное положение  линейного элемента эксцентриситета алидады и отсчетных индексов изменяется, и величина ошибки отсчета ε' зависит от угла γ:

ε' = ε * sin(γ) .                

У теодолитов с односторонним отсчитыванием  отсчет по лимбу искажается на величину ε' с одним знаком при КЛ и с другим знаком при КП; в среднем отсчете влияние эксцентриситета исключается.

Из всех ошибок отсчитывания по лимбу, возникающих вследствие нарушения  геометрических условий, можно выделить симметричные ошибки, то–есть такие, которые имеют разные знаки при КЛ и КП и влияние которых в среднем отсчете устраняется, и несимметричные ошибки, влияние которых в среднем отсчете не устраняется. К симметричным ошибкам относятся коллимационная ошибка, ошибка из–за неравенства подставок, ошибка эксцентриситета. К несимметричным ошибкам относятся ошибка наклона оси вращения алидады, ошибки делений лимба и некоторые другие.

 

Способы измерения горизонтальных углов

Перед началом измерения теодолит устанавливают в рабочее положение  в вершине угла, а в точках, на которых будет вестись визирование, вертикально устанавливают вешки.

Установка прибора в рабочее  положение подразумевает его  центрирование, горизонтирование и  установка трубы по глазу.

Центрирование – это приведение основной оси теодолита в вершину измеряемого угла. При выполнении работ технической точности центрирование выполняют нитевым отвесом, для этого теодолит на штативе сначала устанавливают на точкой приближенно, стараясь, чтобы верхняя поверхность головки штатива была примерно горизонтальна, ножки штатива закрепляют в пункте. Ослабляют становой винт и перемещением прибора по штативу совмещают острие отвеса с вершиной угла, становой винт затягивают. Точность центрирования 2–5 мм.

Горизонтирование см. поверку 1.

Установка зрительной трубы по глазу  см. устройство зрительной трубы.

 

Способ приемов

Состоит из двух полуприемов, которые  выполняются при разных положениях вертикального круга. Для измерения  угла в полуприеме закрепляют лимб ГК, открепляют алидаду ГК, визируют на правую точку и, закрепив алидаду, берут отсчет по лимбу ГК. Открепляют алидаду, визируют на левую точку и, закрепив алидаду, берут еще один отсчет. Разность отсчетов даст величину измеряемого угла. Для выполнения второго полуприема трубу переводят через зенит и смещают лимб ГК примерно на 60^о, 90^о. Выполняют аналогично.

Второй полуприем выполняют  для контроля измерения и снижения влияния инструментальных ошибок.

Значения углов в полуприемах  должно различаться не более удвоенной  точности отсчетного приспособления теодолита. Если условие выполняется за окончательно значение принимают среднее из двух измерений. Для повышения точности измерения можно выполнить несколькими приемами, смещая между ними лимб на величину , где n – число приемов.

 

Способ круговых приемов

Применяется в тех случаях, когда нужно измерить углы, между тремя и более направлениям на станции.

Теодолит устанавливают в т.О  и приводят его в рабочее положение.

Ориентируют лимб по направлению на какую–либо точку, например А (направляют 0^о лимба ГК на точку А).

Для этого открепляют алидаду и ее вращением устанавливают отсчет = 0^о, закрепляют ее, открепляют лимб и визируют на точку А, закрепляют.

Открепляют алидаду ее вращением по часовой стрелке последовательно визируют на точку В, С, Д и берут отсчеты по лимбу ГК.

В конце проверяют неподвижность лимба, т.е. визируют снова на точку А и берут отсчет.

Отсчет может изменяться до 2t, эти действия составляют полуприем.

Трубу переводят через зенит и выполняют еще один полуприем при другом положении ВК, но визируя против часов стрелки (т.А–Д–С–А–В).

2С – удвоенная коллимационная погрешность.

Колебание удвоенной коллимационной погрешности 2С, допускается в пределах удвоенной точности отсчетного приспособления (1') теодолита.

Для повышения точности измерения  можно выполнить несколькими приемами, переставляя между ними лимб на величину , где n–число приемов.

 

Способ повторений

Дает возможность повысить точность измерений за счет уменьшения влияния  ошибки отсчитывания.

Прибор приводят в рабочее положения  в вершине угла и выполняют измерение в процессе которого последовательно откладывают на лимбе измеряемый угол 2k – раз, k – число повторений.

Предположим, что угол измеряется двумя повторениями.

Ориентируют лимб отсчетом близким к 0, на точку А и записывают этот отсчет (n₁).

Открепляют алидаду визируют на точку В и берут контрольный  отсчет n₂.

Открепляют лимб визирую на точку  А, отсчет не берут.

В результате лимб переместился против часовой стрелки на угол β.

Открепляют алидаду визируют на точку В, и снова не берут отсчет. Теперь на лимбе отложен угол =2β.

Если необходимо сделать больше двух повторений, то эти условия  продолжают до тех пор, пока на лимбе не будет отложен угол β столько раз сколько нужно повторения.

Далее трубу переводят через  зенит, открепляют лимб и визируют на точку А. Отсчте при этом не изменяется. Открепляет алидаду, визируют на точку В, на лимбе отложен угол 3β.

Снова открепляют лимб визируют на точку  А, открепляют алидаду, визируют на точку  В, на лимбе отложен угол 4β.