Анализ влияния факторов на производительность труда

 

Исследуя матрицу коэффициентов  парной корреляции можно сказать, что  зависимая переменная (производительность труда) имеет обратную связь с трудовой активностью и энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx1=-0,4613 между производительностью  труда и энерговооруженностью рабочей  силы отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше энерговооруженность рабочей силы.

Значение коэффициента корреляции ryx2=-0,285 между производительностью труда и трудовой активности отражает тот факт, что чем больше будет величина производительности труда, тем меньше трудовая активность.

Далее регрессионный анализ будем проводить в ППП «СтатЭксперт».

Линейная модель множественной  регрессии имеет вид (формула 13):

 

 (13)

 

Коэффициент регрессии  показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную увеличить на единицу измерения, то есть является нормативным коэффициентом. Обычно предполагается, что случайная величина имеет нормальный закон распределения с математическим ожиданием равным нулю и с дисперсией .

Анализ уравнения и  методика определения параметров становятся более наглядными, а расчетные  процедуры существенно упрощаются, если воспользоваться матричной формой записи уравнения:

 

 ,

 

где Y – вектор зависимой  переменной размерности  , представляющий собой наблюдений значений ,

Х - матрица  наблюдений независимых переменных , размерность матрицы Х равна ;

- подлежащий оцениванию вектор  неизвестных параметров размерности  ;

- вектор случайных отклонений (возмущений) размерности .

Таким образом,

 

Уравнение содержит значения неизвестных параметров . Эти величины оцениваются на основе выборочных наблюдений, поэтому полученные расчетные показатели не являются истинными, а представляют собой лишь их статистические оценки. Модель линейной регрессии, в которой вместо истинных значений параметров подставлены их оценки (а именно такие регрессии и применяются на практике), имеет вид:

 

,

 

где — вектор оценок параметров;

 — вектор «оцененных» отклонений  регрессии, остатки регрессии  ,

— оценка значений , равная .

Построим модель множественной регрессии (зависимость производительности труда от энерговооруженности рабочей силы и трудовой активности) в таблице 13.

 

Таблица 13. Отчет, сгенерированный инструментом «Регрессия»

Переменная	Коэф-фициент	Среднекв.откло-нение	t-значение	Нижняя оценка	Верхняяоценка	Эластичность	Бета-коэф-т	Дельта-коэф-т
Св. член	108,269	27,324	3,962	74,153	142,386	0,000	0,000	0,000
X1	-0,609	0,285	-2,140	-0,965	-0,254	-1,089	1,546	-0,932
X2	-0,153	0,073	-2,094	-0,244	-0,062	-0,668	-2,269	1,368
Время (t=1,2... 7)	5,178	2,787	1,858	1,698	8,658	0,443	-0,935	0,564
Кpитическое значения t-pаспpеделения пpи 3 степенях свободы (p=85%) = +1.249

 

Следовательно, уравнение  множественной регрессии для  производительности труда будет иметь следующий вид (см. формулу 14):

 

Y = 108,269-0,609*X1 - 0,153*X2+5,178t (14)

 

Коэффициенты а3 данного  уравнения регрессии значим, так  как  (tрасч рассчитаны в таблице 31столбец 4, а tтабл= 1,249), а остальные коэффициенты незначимы.

Оценим влияние факторов на результативный признак по модели:

Y = 108,269-0,609*X1 - 0,153*X2+5,178t

а) Коэффициент регрессии  а1=0,609 показывает, что при увеличении энерговооруженности на 1 пункт производительность труда в среднем снижается  на 0,609 пункта.

Коэффициент регрессии а2=0,153 показывает, что при увеличении трудовой активности на 1 пункт производительность труда в среднем снижается на 0,153 пункта.

б) Для учета степени  колеблемости факторов используем в-коэффициент (формула 15):

 

, (15)

 

где SXi – среднеквадратическое отклонение фактора Хi;

SY - среднеквадратическое  отклонение фактора Y.

 

, (16) , (17)

 

где N – число наблюдений.

в1=1,546

Таким образом, увеличение энерговооруженности труда на величину своего среднеквадратического отклонения SX1=0,285% увеличит производительность труда на 1,546*SY=42,25 пункта.

в2=-2,269

Таким образом, увеличение трудовой активности на величину своего среднеквадратического отклонения SX1=0,073% понизит % увеличит производительность труда на 2,269*SY=61,998 пункта.

Полученная модель обладает хорошими аппроксимирующими свойствами и может быть использована для построения прогноза.

Данная модель является адекватной, так как остаточная последовательность удовлетворяет 4 свойствам: математическое ожидание равно 0, уровни остаточной последовательности независимы и распределены по нормальному закону, колебания уровней остаточной последовательности случайны.

Выводимая таблица характеристики остатков содержит наименование характеристики и ее числовое значение. В последней строке приводится вывод относительно значимости построенной модели (см.табл.19,20).

 

Таблица 14. Таблица остатков

номер	Факт	Расчет	Ошибка абс.	Ошибка относит.
1	45,991	47,307	-1,316	-2,862
2	48,275	49,425	-1,150	-2,382
3	48,934	47,687	1,247	2,548
4	47,957	46,770	1,187	2,476
5	48,798	45,573	3,225	6,609
6	48,156	49,515	-1,359	-2,821
7	39,375	41,211	-1,836	-4,663

Таблица 15. Характеристика остатков

Характеристика	Значение
Среднее значение	0,000
Средний модуль остатков	1,617
Относительная ошибка	3,480
Критерий Дарбина-Уотсона	1,440
Коэффициент детерминации	0,999
F - значение ( n1 = 2, n2 = 4)	710,292
Критерий адекватности	54,402
Критерий точности	72,190
Критерий качества	67,743
Уравнение значимо с вероятностью 0.95

 

Коэффициент детерминации R²=0,999 показывает долю вариации (изменения) результативного признака под воздействием изучаемых факторов т.е. 99,9% изменения зависимой переменной (Y) производительности труда учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов (Х_1-3).

Относительная ошибка е_отн=3,48%, что свидетельствует об неудовлетворительном уровне точности данной модели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассматривался сельскохозяйственный производственный кооператив «Маяк» Давлекановского района.

Проведение анализа динамики результативных показателей производительности ухудшились. Наиболее положительные результаты достигнуты в 2008 и 2009 гг., поскольку среднегодовая численность достигла 32 человека, валовый сбор продукции соответственно: в 2008 году – 3817 тыс. руб., в 2009 году – 3058 тыс. руб.

Таким образом, необходимо разработать мероприятия по повышению  производительности труда и эффективного использования трудовых и материальных ресурсов.

Проследив динамику изменения  производительности труда за 2004-2010 гг. видно, что производительность труда в течение 7 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 2004 по 2010 года количество дней снизилось на 0,3 дня.

Показатель 285,62 – средний  – характеризует высокую производительность труда работников предприятия. Самый высокий показатель в 2008 г. – 310 тыс. руб./чел., самый низкий в 2009 г. – 248,46 тыс. руб./чел.

При выявлении тенденции  изменения производительности труда  производительность труда в течение 7 лет понижалась, причем ежегодно с 2004 по 2010 года оно снижалась в среднем на 4,4275 тыс. руб.

Проведенный анализ показателей  колеблемости ряда динамики производительности труда, показал следующие результаты:

Выполнение плана и  динамику производительности труда  характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие (трудовые).

Индивидуальные индексы  характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда  при выпуске продукции одной  потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции.

Общие индексы характеризуют  динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различных видов продукции.

Анализ изменения производительности труда по группам продукции проводился с помощью общих и индивидуальных индексов.

Индивидуальный индекс по зерну и сахарной свекле отсутствует, поскольку в отчетном (2010) году не были посеяны зерно и сахарная свекла.

А индивидуальный индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти, чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2009 год).

А общий индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2009 год).

Это выражается в перерасходе  времени в результате изменения  производительности труда, а именно:

• по зерну - 2855,25 тыс. руб.
• по молоку-15625 тыс. руб.
• по привесу КРС-9068,57 тыс. руб.

Далее был проведен анализ факторов, определяющие влияние факторов на изменение трудоемкости производства.

По результатам проведения расчетов, отклонения в затратах труда  на 1 ц по всем видам производимой продукции является отрицательной  величиной. То есть в отчетном периоде они понизились за счет снижения затрат на 1 га (1 голову), а увеличились за счет урожайности (продуктивности).

Общий индекс по молоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимой продукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом (2009 год).

С помощью индексного метода анализа будет изучено  влияние на изменение производительности труда количества отработанных дней в течение года одним работником, продолжительности рабочего дня, часовой производительности труда.