Методы измерения волатильности цены облигаций

В основном существуют три типа оговорок об отзыве, или о праве досрочного выкупа облигаций.

1. Облигация может быть свободно отзываемой, это означает, что эмитент может объявить о погашении выпуска в любое время.

2. Она может быть безотзывной, это означает, что эмитенту запрещено осуществлять погашение облигаций до истечения установленного срока.

3. Выпуск ценных бумаг может быть с отложенным отзывом, это означает, что облигации не могут быть погашены до истечения некоторого срока с момента их выпуска, т.е., по сути дела, выпуск как бы становится безотзывным в течение периода отсрочки, а после этого переходит в категорию свободно отзываемых.

Существуют так называемые облигации с опционом «пут» (put bond), которые, напротив, дают инвестору право потребовать от эмитента, чтобы тот выкупил свои бумаги по наступлении определенной даты до срока погашения. Инвесторы обычно используют это право, когда нуждаются в наличных деньгах или когда процентные ставки значительно поднимаются в сравнении с уровнем, на котором они были в момент выпуска облигаций. В этом случае держатели облигаций могут вновь инвестировать полученные деньги в бумаги с более высокой процентной ставкой.

Вместо оговорки об отзыве у некоторых облигаций может иметься специфическая оговорка о рефинансировании, которая почти аналогична оговорке о праве досрочного выкупа (отзыва), за исключением того, что этим условием запрещается преждевременное погашение выпуска за счет поступлений, обеспечиваемых выпускаемыми для рефинансирования (замещения старого займа) облигациями с более низкой купонной ставкой. Это отличие имеет очень большое значение, поскольку оно означает, что «нерефинансируемый» выпуск или выпуск «с отсроченным рефинансированием» может быть выкуплен и преждевременно погашен по любым причинам, кроме рефинансирования. Таким образом, инвестор может столкнуться с выкупом высокодоходных (нерефинансируемых) облигаций, только если эмитент располагает свободными денежными средствами, позволяющими ему осуществить погашение выпущенных облигаций до истечения ранее установленного для них срока.

Прежде чем покупать облигации, инвестор должен выяснить, включают ли условия продажи оговорку о досрочном погашении, и, если таковая имеется, убедиться в том, что он будет получать доход, рассчитанный на первую возможную дату досрочного погашения, а не только доход на дату погашения. Облигации, продаваемые с оговоркой о досрочном выкупе, обычно приносят более высокий годовой доход, чтобы компенсировать риск, связанный с возможностью преждевременного изъятия из обращения.

Купонная ставка и доходность

Купонная ставка, также как и срок до погашения является очень важной характеристикой облигации, так как они позволяют определять размеры и временные характеристики денежного потока, обещаемые держателю облигации эмитентом. При условии, что известен текущий рыночный курс, эти характеристики могут быть использованы для определения ее доходности к погашению, которая затем сравнивается с доходностью, ожидаемой инвестором.

Купонная ставка — отношение регулярно выплачиваемого владельцу облигации купонного дохода к номинальной стоимости облигации. Регулярный доход может выражаться фиксированной процентной ставкой или плавающей процентной ставкой.

Облигации приносят инвесторам процентный доход, который может быть фиксированным, «плавающим» или выплачиваться по наступлении срока погашения. Для большинства долговых обязательств устанавливается процентная ставка, которая остается на одном и том же уровне до наступления срока погашения и исчисляется в процентах от номинальной стоимости ценной бумаги (fixed rate). Как правило, держатели облигаций получают процентные платежи раз в полугодие. Например, владелец облигации стоимостью $1000 со ставкой 8% будет получать $80 в год – по $40 каждые 6 месяцев. Когда наступит срок погашения облигации, инвестор получит сумму, равную ее номинальной стоимости - $1000. Некоторые инвесторы предпочитают бумаги, процентная ставка по которым может корректироваться и в большей степени отражает текущие уровни рыночных ставок.

Существуют облигации с так называемой «плавающей» ставкой (floating rate), которая периодически приводится в соответствие с изменениями в базовых процентных ставках, таких как ставки по казначейским векселям. Кроме того, имеются бумаги, так называемые «облигации с нулевым купоном» (zero-coupon bonds), которые, в отличие от обычных облигаций не предполагают регулярных процентных выплат. Вместо этого данные облигации продаются со значительным дисконтом к номиналу.

Инвестируя в облигации, важно помнить, что доходность инвестиций связана с риском. Чем более рискованной является облигация, тем более высокой бывает, как правило, ее доходность, поскольку она призвана вознаградить инвестора за принимаемый на себя риск. Текущая доходность рассчитывается путем деления годового дохода по купонам на текущую рыночную цену облигации. Например, если текущая цена составляет $1000, а купонная ставка равна 8% ($80 в год), текущая доходность составляет 8% ($80 разделить на $1000 и умножить на 100%). Если облигация торгуется по $900, а купонная ставка также равна 8% ($80 в год), то текущая доходность составляет уже 8,89% ($80 разделить на $900 и умножить на 100%). Текущая доходность по дисконтным бумагам рассчитывается путем деления дисконта на разницу между номиналом и дисконтом. Доходность к погашению (yield to maturity) или доходность к досрочному погашению (yield to call) считаются более важными показателями, чем текущая доходность, и дают возможность сопоставлять облигации с разными сроками погашения и купонами. Разница доходностей у двух облигаций обычно называется спредом доходностей (yield spread). По сути, доходность к погашению является дисконтной ставкой, при которой будущие доходы по облигации будут эквивалентны текущей цене. При расчете доходности к погашению учитывается сумма всех процентных платежей, получаемых инвестором с момента покупки бумаги до срока погашения, а также дисконт (в случае покупки облигации ниже номинала) или премия (в случае покупки выше номинала). Доходность облигации к погашению дает представления о реальной ценности бумаг для инвестиционного портфеля и поэтому является одним из важнейших показателей, которые необходимо учитывать при принятии решения о покупке облигаций.

Кредитное качество (вероятность неплатежа)

Облигации могут иметь самое различное кредитное качество: от казначейских обязательств, полностью гарантированных правительством США, до облигаций с рейтингом ниже инвестиционного уровня, которые рассматриваются как спекулятивные. Выпуская облигации, эмитент обязан предоставить подробную информацию о своем финансовом положении и платежеспособности. Эта информация содержится в проспекте эмиссии, однако на ее основании трудно сделать вывод о том, будут ли компания или государственное учреждение способны выплачивать регулярные процентные платежи через 5, 10, 20 или 30 лет после эмиссии. На помощь приходят рейтинговые агентства, которые присваивают многим облигациям кредитный рейтинг во время эмиссии и затем отслеживают их в ходе их “жизненного цикла”. Брокерские фирмы и банки также имеют штат аналитиков, которые отслеживают способность (и готовность) различных компаний и других эмитентов выплачивать проценты и по наступлении срока погашения выкупать бумаги по номинальной стоимости.

Ведущими рейтинговыми агентствами являются Moody’s Investors Service, Standard & Poor’s Corporation и Fitch. Каждое из агентств присваивает облигациям рейтинги по собственной системе, основываясь на глубоком анализе финансового положения эмитента, качества менеджмента, экономических факторов и специфических источников дохода, гарантирующих выплаты по облигациям.

Как правило, агентства сигнализируют о том, что рассматривают вопрос об изменении рейтинга облигаций, помещая их в список особо тщательно отслеживаемых бумаг: CreditWatch (S&P), Under Review (Moody's) или Rating Watch (Fitch).

Часто для классификации облигаций используются более общие категории: облигации инвестиционного уровня и облигации спекулятивного уровня. Обычно облигации инвестиционною уровня — это облигации, отнесенные к одному из четырех высших разрядов рейтинга. Напротив, спекулятивные облигации — это облигации, которые по рейтингу отнесены к одному из нижних разрядов. Иногда бумаги с низким рейтингом называют «бросовыми облигациями», буквально «макулатурой».

Более того, если эти облигации представляли инвестиционную ценность в момент выпуска, их обычно называют «падший ангел».

Налоговый статус, ликвидность и страхование облигаций

Некоторые виды облигаций предоставляют инвесторам налоговые преимущества. Так, например, проценты, выплачиваемые по казначейским облигациям США, не облагаются налогами штатов и местных органов власти; проценты по большинству муниципальных обязательств не подлежат обложению федеральным налогом, а во многих случаях – также и местным подоходным налогом. Инвестор обычно предпочитает получать налогооблагаемый доход или, наоборот, доход, с которого не взимаются налоги, в зависимости от ступени налоговой шкалы, к которой относится его доход, а также от разницы между прибылью от налогооблагаемых и освобожденных от налогов облигаций (не только на настоящий момент, но и за весь период до срока погашения). Решение по поводу инвестирования в налогооблагаемые или свободные от налогов облигации также зависит от того, держит ли инвестор бумаги на счете с отложенным платежом налогов или с налоговыми льготами (таковы, например, пенсионные счета, счета 40l(k) или IRA).

Безналоговые муниципальные облигации имеют доходность к погашению примерно на 20—30% ниже, чем аналогичные, но подлежащие налогообложению, так как купонные платежи по муниципальным облигациям освобождены от федерального подоходного налога. Однако налог может иным образом влиять на цену и процентную ставку облигации. Например, любая продажа со скидкой облигаций с низкой купонной ставкой, подлежащих налогообложению, предполагает доход двух видов: купонные платежи и выигрыш от роста цен. В США оба вида облагаются налогом как обычные доходы, но во втором случае налог может быть отложен до продажи или до срока погашения, если облигация была продана по номинальной цене. Это наводит на мысль о том, что такие недооцененные рынком облигации имеют налоговые преимущества из-за указанной отсрочки. В результате их доходность до налогообложения должна быть более низкой, чем по подлежащим налогообложению облигациям с высокой купонной ставкой и одинаковыми остальными параметрами, т.е. внутренняя стоимость облигации с низкой купонной ставкой будет немного больше стоимости облигаций с высокой купонной ставкой.

Ликвидность означает возможность для инвестора быстро и без существенных финансовых потерь продать свои активы. Примером неликвидного актива может быть что-то, что можно коллекционировать, например картины. Инвестор, обладающий картиной Ван-Гога, может оказаться вынужденным продать ее по относительно низкой цене, если он хочет сделать это в течение часа. Если бы продажа могла быть отложена на некоторое время для проведения публичного аукциона, то несомненно цена была бы гораздо выше. Наоборот, инвестор, у которого собственный капитал в $1 000 000 вложен в акции IBМ, при их продаже в течение часа, возможно, получит за них примерно столько же, сколько обычно получают продавцы акций IВМ. Более того, маловероятно, что ожидание может увеличить выручку от продажи таких ценных бумаг. Так как большая часть облигаций покупается и продается через дилеров, ликвидность облигации всегда можно определить по разнице между ценами покупки и продажи, устанавливаемыми дилерами. У облигаций, пользующихся большим спросом и имеющих высокое предложение, эта разница меньше, чем у тех, торговля которыми ведется пассивно. Это происходит из-за того, что дилер более подвержен риску, когда имеет дело с пассивными бумагами. Причиной этого риска являются облигации, которыми владеет дилер, а именно тот факт, что изменения ставки процента могут вызывать финансовые потери по этим облигациям. Соответственно облигации, которые активно покупаются и продаются, должны иметь более низкую доходность к погашению и более высокую внутреннюю стоимость, чем пассивные облигации при прочих равных условиях.

Кредитное качество может быть улучшено за счет страхования облигации. Специализированные страховые компании, обслуживающие рынок бумаг с фиксированным доходом, гарантируют инвесторам своевременную выплату основного долга и процентов по застрахованным ими облигациям. В США крупнейшими фирмами по страхованию облигаций являются MBIA, AMBAC, FGIC и FSA. Большинство подобных компаний имеют, по крайней мере, один кредитный рейтинг из трех «А», присвоенный рейтинговым агентством общенационального масштаба. Застрахованные облигации, в свою очередь, приобретают такой же рейтинг, базирующийся на размерах капитала страховщика и его ресурсов, предназначенных для выплаты денег по требованиям. Исторически подобная деятельность была сосредоточена в сфере муниципальных облигаций, однако страховщики облигаций также предоставляют гарантии по обязательствам, обеспеченным ипотеками и активами и постепенно продвигаются на рынки, торгующие другими типами бумаг.

2. Методы измерения волатильности цены облигаций

Волатильность является мерой неопределенности или риска относительно величины изменений стоимости ценной бумаги. Высокий уровень волатильности означает, что цена ценной бумаги может потенциально изменяться в значительных пределах. Это означает, что цена ценной бумаги может значительно измениться в течение короткого промежутка времени в любом направлении. Напротив, низкая волатильность свидетельствует о незначительных ценовых колебаниях.

Волатильность является случайной составляющей изменения цены финансового инструмента, которое рассматривается следующим образом:

           r = m + v, где

           r - изменение цены за интервал,

           m - среднее изменение цены (тренд) - постоянная величина;

           v - волатильность, случайная величина (временной ряд) с нулевым мат. ожиданием.[2]

Волатильность, таким образом, является случайной величиной, или (при рассмотрении изменения цены за несколько интервалов) временным рядом. Моделирование данной случайной величины представляет основу для оценки большинства рыночных рисков.

Под волатильностью цены облигации понимается реакция цены облигации на мгновенное, скачкообразное изменение ее доходности к погашению при прочих равных условиях.

Свойства волатильности: