Оценка риска инвестиционного проекта

p = 100 : n,

где p — вероятность единичного прогона, %;

n — размер выборки.

     В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно использовать вероятность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статистических результатов имитационного моделирования как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единичного прогона.

Кратко процесс имитационного  моделирования можно описать  следующей схемой:

• формулируются параметры (факторы), влияющие на денежные потоки проекта;
• строится вероятностное распределение по каждому параметру (фактору);

     Как правило, предполагается, что функция распределения является нормальной, следовательно, для того чтобы задать ее, необходимо определить только два момента (математическое ожидание и дисперсию):

• компьютер случайным образом выбирает значение каждого фактора риска, основываясь на его вероятностном распределении;
• эти значения факторов риска комбинируются с параметрами (факторами), по которым не ожидается изменение (например, налоговая ставка или норма амортизации), и рассчитывается значение чистого денежного потока для каждого года. По чистым денежным потокам рассчитывается значение чистого дисконтированного дохода (NPV);
• описанные выше действия повторяются много раз (обычно около 500 имитаций), что позволяет построить вероятностное распределение NPV;
• результаты имитации дополняются вероятностным и статистическим анализом.

По сравнению с ранее  рассмотренными методами  метод  Монте- Карло обладает рядом преимуществ. Он позволяет учесть максимально возможное число факторов, поэтому рекомендуется к применению в случаях, когда исследуемые взаимосвязи сложны, носят стохастический характер и не могут быть смоделированы в условиях объективного эксперимента. Метод создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев, а также выявляет слабые места проекта и дает возможность внести поправки. Кроме этого метод позволяет количественно определить риск инвестиционного проекта. Эти и другие достоинства метода Монте-Карло делают его одним из лучших способов оценки рисков для принятия решений о целесообразности финансирования инвестиционных проектов.

    Метод Монте-Карло является мощным средством анализа инвестиционных рисков, позволяя учитывать максимально возможное число факторов внешней среды. Необходимость его применения в отечественной финансовой практике обусловлена особенностями российского рынка, характеризующегося субъективизмом, зависимостью от внеэкономических факторов и высокой степенью неопределенности[11].

Но тем не менее этот подход не лишен недостатков:

• существование коррелированных параметров сильно усложняет модель, оценка их зависимости не всегда доступна аналитикам;
• иногда трудно даже приблизительно определить для исследуемого параметра (фактора) или результирующего показателя вид вероятностного распределения;
• при разработке реальных моделей может возникнуть необходимость привлечения специалистов или научных консультантов со стороны;
• исследование модели возможно только при наличии вычислительной техники и специальных пакетов прикладных программ;
• следует также отметить относительную неточность полученных результатов по сравнению с другими методами численного анализа.

В данной главе автором  работы было раскрыто понятие рисков инвестиционного проекта, рассмотрены  его основные виды, а так же описаны  три метода оценки риска инвестиционных проектов: анализ чувствительности, метод  сценариев ,метод Монте - Карло. Нужно отметить, что для оценки риска инвестиционного проекта могут быть использованы и другие методы, такие как: кумулятивный метод, анализ уместности затрат, метод аналогий, метод проверки устойчивости, статистические методы, итд[4].

 

 

Глава 2 Оценка риска проекта по строительству и установке оборудования.

В данной главе приведён расчет по инвестиционному проекту. Автором рассмотрены три подхода  к оценке риска инвестиционного  проекта: анализ чувствительности, метод  сценариев, метод  Монте –Карло.

    При подготовке проекта запланированы работы по строительству помещения и установке оборудования, выполняемые внешним контрагентом. Длительность этих работ должна составить три месяца, стоимость — 15.5 мил.руб. После завершения работ компания планирует получать дополнительную выручку от производства цепочек в размере 3.72 мил.руб в месяц при рентабельности 25%. Если по вине поставщика длительность ремонта и установки возрастает на один месяц, то компания недополучит прибыль в размере 930 тыс. руб. (1 х 3.72 х 25%). Чтобы этого избежать, в договоре определены санкции в размере 6% от стоимости контракта за один месяц задержки по вине подрядчика, то есть 930 тыс. руб (15.5 мил. х 6%). Таким образом, размер санкций равен возможному убытку.

   При установке оборудования своими силами в случае задержки на один месяц потери прибыли составят также 930 тыс.руб. Однако следует учесть дополнительные затраты на труд работников в течение этого месяца. Пусть, затраты составляют 217 тыс.руб. Таким образом, совокупные потери компании будут равны1.147 мил.руб., а срок окупаемости проекта возрастет на 1,23 месяца (1 мес. + 217 тыс.руб: (3.72 мил.руб. х 25%)). Поэтому в данном случае необходимы более точная оценка длительности и стоимости работ.

Анализ чувствительности. Это стандартный метод количественного анализа, который заключается в изменении значений критических параметров (в данном случае объема продаж, себестоимости и цены реализации), подстановке их в финансовую модель проекта и расчете показателей эффективности проекта при каждом таком изменении. Анализ чувствительности можно реализовать с помощью как специализированных программных пакетов (Project Expert, «Альт-Инвест»)[2], так и программы Excel. Расчеты анализа представлены в виде таблицы :

Показатели эффективности	Фактор – изменения цены реализации (в % от запланированного уровня)
	-50%	-40%	-30%	-20%	-10%	0%	10%	20%	30%	40%
NPV Мил. Руб.	-35.650 (-165%)	-16.461 (-130%)	1.984 (-96%)	19.871 (-32%)	37.386 (-64%)	54.715 (0%)	71.734 (31%)	88.567 (62%)	105.09 (92%)	121.613 (122%)
IRR(внутр. норма доходности) %	5	12	19	25	31	36	42	47	52	56
PB(срок окупаемости) лет	6.17	5.33	4.92	4.33	4.33	3.92	3.92	3.42	3.33	3.33
DPB                              (дисконтированный срок окупаемости) лет	Не окуп.	Не окуп.	6.50	5.92	5.33	4.92	4.33	4.33	3.92	3.92

Таблица 1. Изменение показателей эффективности проекта в зависимости от цены реализации продукции (абсолютные и относительные)

 

Такой расчет проводится для  всех критических факторов проекта. Степень их воздействия на итоговую эффективность проекта (в данном случае на NPV) представлен графиком:

 

 

 

 

 

 

 

График 1. Чувствительность показателя NPV к изменению ключевых факторов проекта.

    Таким образом, на результат рассматриваемого проекта сильнее всего влияют цена реализации, затем себестоимость продукции и, наконец, физический объем продаж.

    Несмотря на то что цена реализации оказывает большое влияние на NPV, вероятность ее колебания может быть очень низкой, следовательно, изменения этого фактора будут представлять незначительный риск. Для определения этой вероятности используется так называемое «дерево вероятностей»[18]. Сначала на основе экспертных мнений определяется вероятность первого уровня — вероятность того, что реальная цена изменится, то есть станет больше, меньше или равна плановой ( в приведённом примере эти вероятности равны 30, 30 и 40%), а затем вероятность второго уровня — вероятность отклонения на определенную величину. То есть, если цена окажется меньше плановой, то с вероятностью 60% отклонение будет не более -10%, с вероятностью 30% — от -10 до -20% и с вероятностью 10% — от -20 до -30%. Аналогичным образом анализируются отклонения в положительную сторону. Отклонения более 30% в любую сторону эксперты посчитали невозможными.

  Итоговая вероятность отклонения цены реализации от планового значения вычисляется путем перемножения вероятностей первого и второго уровней, поэтому итоговая вероятность снижения цены на 20% — 9% (30% х 30% ) (см. табл.2 ).

Таблица 2.Изменение NPV проекта в зависимости от изменения цены реализации.

Дерево вероятностей	Фактор – цена реализации
	-50%	-40%	-30%	-20%	-10%	0%	10%	20%	30%	40%
Вероятность первого уровня, %			30			40			30
Вероятность второго уровня, %	0	0	10	30	60	100	60	30	10	0
Итоговая вероятность, %	0	0	3	9	18	40	18	9	3	0
Изменение NPV, мил. Руб.	90.365	71.176	52.700	34.813	17.329	0	-17.05	-33.852	-50.406	-66.929

 

    Суммарный риск по NPV рассчитывается как сумма произведений итоговой вероятности и величины риска по каждому отклонению и равен 205.53 тыс. руб. (52.700 х 0,03 + 34.813 х 0,09 + 17.329 х 0,18 – 17.05 х 0,18 – 33.852 х 0,09 – 50.406 х 0,03). Тогда ожидаемая величина NPV, скорректированная на риск, связанный с изменением цены реализации, будет равна 54.498 мил.руб. (54.436(плановая величина NPV) – 205.53 (ожидаемая величина риска)).

   Таким образом, риск изменения цены реализации снижает NPV проекта на 205.53 тыс.руб. В результате аналогичного анализа двух других критических факторов оказалось, что самым опасным является риск изменения физического объема продаж: ожидаемая величина этого риска составила 6.262 мил.руб., а ожидаемая величина риска изменения себестоимости — 3.813мил.руб . Получается, что изменение розничной цены — не самый важный риск для рассматриваемого проекта и им можно пренебречь, сосредоточившись на управлении и предотвращении других рисков.

  Анализ чувствительности очень нагляден, однако главным его недостатком является то, что анализируется влияние только одного из факторов, а остальные считаются неизменными. На практике же обычно изменяются сразу несколько показателей. Оценить подобную ситуацию и скорректировать NPV проекта на величину риска помогает сценарный анализ[1] .

Сценарный анализ. Для начала необходимо определить перечень критических факторов, которые будут изменяться одновременно. Для этого, используя результаты анализа чувствительности, можно выбрать 2-4 фактора, которые оказывают наибольшее влияние на результат проекта. Рассматривать одновременно большее количество факторов не имеет смысла, поскольку это только усложняет расчеты.

    Обычно рассматривают три сценария: оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный, но при необходимости их число можно увеличить. В каждом из сценариев фиксируются соответствующие значения отобранных факторов, после чего рассчитываются показатели эффективности проекта. Результаты сводятся в таблицу (табл. 3).

Таблица 3.Эффективность проекта в зависимости от сценария

Сценарий
	Вероятность реализации  сценария,%	фактор	Знач., % от плана	NPV, Мил. Руб.	IRR,%	PB, лет	DPB,лет
Пессимистический	20	Розничные цены реализации Себестоимость продукции Физич. объем продаж	95   110 90	- 50.747	-	6.58	Не окуп.
Оптимистический	30	Розничные цены реализации Себестоимость продукции Физич. объем продаж	105   95 105	105.09	53	3.33	3.92
Наиболее  вероятный	50	Розничные цены реализации Себестоимость продукции Физич. объем продаж	100   100 100	54.715	36	3.92	4.92

 

   Как и при анализе чувствительности, каждому сценарию на основе экспертных оценок присваивается вероятность его реализации. Данные каждого сценария подставляются в основную финансовую модель проекта, и определяются ожидаемые значения NPV и величины риска. Величину вероятностей, как и в предыдущем случае, необходимо обосновать.

   Ожидаемое значение NPV в данном случае будет равно 48.732  мил.руб. (-50.747 х 0,2 + 105.09 х 0,3 + 54.436 х 0,5). Таким образом, в отличие от предыдущего этапа анализа была получена одну более точная комплексная оценка эффективности, которая и будет использоваться в дальнейших решениях по проекту. Необходимо учесть, что большой разрыв между плановым и оценочным значениями NPV свидетельствует о высокой неопределенности проекта. Возможно, в проекте присутствуют дополнительные факторы риска, которые необходимо учесть.

    Имитационное моделирование. В случае когда точные оценки параметров (например, 90, 110 и 80%, как в сценарном анализе) задать нельзя, а аналитики могут определить только интервалы возможного колебания показателя, используют метод имитационного моделирования Монте-Карло. Чаще всего подобный анализ проводится для выявления валютных рисков (колебание курса валют в течение года), а также рисков колебания процентных ставок, макроэкономических рисков и других[1].