Общая теория систем - обзор проблем и результатов

Одна из возникающих в этой связи проблем — это проблема «громадных» («астрономических») чисел. Фундаментальное положение теории автоматов заключается в том, что события, которые можно описать конечным числом «слов», могут быть реализованы автоматом [64]. Здесь существенное значение имеет термин «конечный». По определению, автомат может реализовать конечные серии событий (сколь угодно большие), но не бесконечные. Что произойдет, однако, если требуемое число шагов «астрономически велико, т. е. не бесконечно, но превосходит, например, число частиц во Вселенной (оцениваемое величиной порядка 1080) число событий, возможных за время существования Вселенной или некоторых ее частей? Такие «астрономические» числа встречаются во многих системных проблемах, связанных с экспоненциальными, факториальными и другими взрывоподобно возрастающими функциями. Они встречаются даже при изучении систем с умеренным числом компонентов, взаимодействием между которыми нельзя пренебречь (ср. [3]). Для того чтобы «отобразить» их в машине Тьюринга, потребовалась бы столь большая лента, которая превышает наши не только практические, но и физические возможности.

Подобные же   проблемы   возникают,  например,  относительно   возможного числа связей между нейронами (число нейронов в мозге человека оценивается величиной порядка    10   биллионов)  и при анализе генетического кода (Repge [72]). В этом коде существует минимум 20 «слов» (нуклеотидных триплетов), образованных различным аминокислотами;  код может содержать около миллиона единиц. Это дает 201000000 возможностей. Предположим, что лапласовский демон должен найти функциональное значение каждой комбинации для чего ему пришлось бы провести именно такое число исследований. Однако во Вселенной существует только 1080 атомов и организмов.   Предположим (Repge, 1962), что в некоторый момент на Земле имеется 1030 клеток. Если мы допустим далее, что каждую минуту возникает новое поколение клеток, то при возрасте Земли, равном 15 биллионам лет (1016 минут), полное число клеток равно 1046. Для того  чтобы  гарантировать получение максимального числа, допустим, что на 1020 планетах есть жизнь. Тогда с уверенностью можно считать, что во всей Вселенной было не более чем  1066  живых существ — очень  большое число,  но далеко не «астрономическое». Или другой пример [31].

С другой стороны, согласно Харту (Hart [42]), человеческое творчество можно рассматривать как новую комбинацию из ранее существовавших элементов. Если это так, то возможность новых изобретений возрастает, грубо говоря, как функция числа возможных  размещений и сочетаний от числа имеющихся элементов,  т.е. это возрастание является факториалом от числа элементов. В общем   случае пределы автоматов становятся очевидными, если регуляция в системе направлена против «произвольного» числа нарушений, а не против одного нарушения или ограниченного их числа т.е. против неопределенного числа ситуаций, которые возможно «предвидеть». Этот случай широко представлен в эмбрионной (например, эксперименты Дриша) и нейронной (например, эксперименты Лешли) регуляциях. Регуляция здесь является результатом взаимодействия многих компонентов (см. [461). Фон Нейман считает, что это, по-видимому, связано с тенденцией к Самовосстановлению» организмических систем в отличие от технических, или, выражаясь более современно тем, что они являются открытыми системами.

Совершенно очевидно из предшествующего рассмотрения, что именно эти свойства систем невыразимы в абстрактных моделях автомата, таких, как машина Тьюринга. Таким образом, механистическая концепция, на что давно указывали виталисты (например Дриш), даже в ее современной и обобщенной форме (автомат Тьюринга) терпит крах при «столкновении» с регуляциями, направленными против «произвольных» нарушении, а также с событиями, в которых требуется «астрономическое» число шагов. Проведенное рассуждение имеет определенное отношение к понятию    являющемуся,  несомненно, фундаментальным для   общей теории  систем    а именно - к  понятию  иерархического  порядка.

Сейчас мы «видим» Вселенную как огромную иерархию, включающую элементарные   частицы,  атомные   ядра,   атомы, молекулы, высокомолекулярные соединения, изобилие структур между молекулами и клетками [90], клетки организма и надындивидуальные организации. Такая иерархия проявляется как в «структурах», как и в функциях». В конечном счете структура (т. е. порядок частей) и функция (т. е. порядок процессов) могут быть одним и тем же  в физическом мире вещество превращается в движение энергии   а в  биологическом мире структуры являются выражением определенных процессов. В настоящее время система физических законов относится главным образом к области атомов и молекул ( и их совокупности в макрофизике).

Очевидно, что эта область является лишь частью более широкого спектра. Законы организации и организующие силы в субатомной  и субмалекулярной областях изучены недостаточно. Происходит вторжение как в субатомный мир (физика высоких энергий), так и в супермолекулярный (физика высокомолекулярных соединений), но этот процесс находится по-видимому в своей начальной стадии.  Это проявляется с одной стороны, в нынешней неразберихе с элементарны ми частицами и, с другой стороны - в отсутствии в настоящее время физического понимания структур, видимых под электронным микроскопом, и в отсутствии «грамматики» генетического кода.      

Общая теория иерархического порядка, очевидно, будет важнейшей составной частью общей теории систем. Принципы иерархического порядка могут быть сформулированы в вербальном языке [53]; уже существуют некоторые полуматематические идеи на этот счет, связанные с матричной теорией [80], и соответствующие формулировки в терминах математической логики [94]. Большое значение, видимо, будет иметь исчисление иерархии. Проблема иерархического порядка тесно связана с вопросами эволюции араморфоза и меры организации; последнюю, видимо, невозможно адекватно выразить ни в энергетических терминах (энтропия), ни в терминах теории информации (биты). В конечном счете динамика и иерархический порядок могут представлять собой одно и то же.

Таким образом, существует целый ряд моделей систем, более или менее развитых и разработанных. Некоторые понятия, модели и принципы общей теории систем, такие, как иерархический порядок, прогрессирующая дифференциация, обратная связь, системные характеристики, определяемые теориями множеств и графов, и т. д., широко применимы к материальным, психологическим и социокультурным системам; другие, как, например, понятие открытой системы, определяемой обменом веществ, ограничены определенными подклассами систем. Как показывает практика прикладного анализа систем, применение различных моделей систем зависит от специфики рассматриваемых в том или ином случае проблем и соответствующих операциональных критериев.

ЛИТЕ РАТУРА

1. А с k о f f R, L. Garoes, decision,and organizations.— «General Systems», v. IV, 1059, p. 145 — 150.

2. Afanasjew W. G. (Jber Bertalanffys «organismische Konzeption».— «Deutsche Zeitscbrift fiir Philosophies. Bd. 10, 1962, S. 1033—1046.

3. A sh b у W. R. Constraint Analysis of Many-Dimensional Relation. — University of Illinois. Electrical Engineering Research Laboratory, Technical Report, К 2, May 1964, Urbana.

4.  В а у 1 i s s L. E. Living Control Systems. San Francisco, Freeman, 1966.

5.  BecknerM. The Biological Way of Thought. New York, Columbia University Press, 1959.

6.  BendmannA. Die «organismische Auffassung» Bertalanffys.— «Deutsche Zeitschrift fur Philosophies, Bd. 11,1963, S. 216—222.

7.  В e n d m a n n A. L. von Bertalanffys organismische Auffassung des Lehens in ihren philosophischen Konsequenzen. Jena, Gustav Fischer Ver-lag, 1967.

8.  В e г л а 1 J. D. Science in History. 2nd ed. London, Watts, 1957.

9. Bertalanffy L. von. Nikolaus von Kues. Miinchen, G. Muller, 1928.

Ю   Bertalanffy   L.  vou.  Modern Theories of Development.  1st cd. —

10 1928. Transl. by J. H. Woodger.  New York, Harper Torchbooks, 1962» h   Bertalanffy    L.   von.   Theorelische   Biologte,   Bd.   1—II.   Berlin, Borntraeger, 1932, 1942; 2nd ed. Bern, Francke, 1951.

12 Bertalanffy L. von. Das Weltbiid der Biologic. — Arbeilskreis Biologie. — «Weltbiid und Menschenbild». S. Moser (Ed.). Salzburg, Tyrolia Verlag, 1948.

13   &ertalanffyL. vou. Zu einer allgernemen Systemlehre. — «Blatter fiirdeutsche Philosophies, Bd. 18, N 3/4, 1945. Extract in «Biologia Gene­ralise, v. 19, 1949, p. 114—129.

14. Bertalanffy L. von. Das biologische Weltbiid. Bern, Francke, 1949 English: Problems of Life. New York, Harper Torchbooks, 1960.

15. Bertalanffy L. von. An Outline of General System Theory. — «British Journal for Philosophy of'Science», v. I, N '2, 1950, p. 139—104.

16   Bertalanffy L. von. General System Theory. — «General Systems», 1956, v. 1.

17   Bertalanffy   L. von. General System Theory— A Critical Review. —

«General Systems*), v. VII, 1962, p. 1—20. 18. В e r t a 1 a n f f у    L. von. General   System Theory  and   Psychiatry. —

«American   Handbook of Psychiatry», v. 3,   S. Arieti (Ed.), New  York,

Basic Books, 1966, p. 705-721. 19   Bertalanffy L. von. Robots, Men and Minds. New York, Braziller,

1967.

20. Bertalanffy L. von., H e m p e 1 C. G., J о n a s R. E. H, General System Theory:A New Approach to Unity of Science.—«Human Biology» v. 23, 1951, p. 302—361.

21 В 1 a n d i n о G. S. J. Problemi e dottrine di biologia theorica. Bologna, Minerva Medica, 1960.

22. В о f f e у Р. М. Systems Analysis: No Panaces for Nation's Domestic Problems. — «Science», v. 158, 1967, p. 1028—1030.

23. В о g u s 1 a w W. The New Utopians. New York, Prentice-Hall, Engle-wood Cliffs, 1965.

24.   В о u 1 d i n g K. D. The Organizational Revolution. New York, Harper 1953.

25. Bronowski J. Review of «Brains, Machines and Mathematics» by M. A. Arbib. — «Scientific American», v. 130—134, 1964.

26.   В u с k 1 e у W. (Ed.). Modern Systems Research for the Behavioural Scientist. Chicago, Aldine Publ. Co., 1967.

27. Cannon W. B. Organization for Physiological Homeostasis.— «Phy siological Review», 1929, v. 9, p. 397.

28. С a n n о n   W. B. The Wisdom of the Body. New York,   Norton, 1932.

29. Carter L. 3. Systems Approach: Political Interest Rises.— «Science», v. 153, 1966, p. 1222—1224.

30. Commoner B. In Defense of Biology. — «Science», v. 133, 1961, p. 1745—1748.

31. D e - S h a 1 i t A. Remarks on Nuclear Structure. — «Science», v. 153, 1966, p. 1063—1067.

32. D о b z h a n s k у Т. Are • Naturalists Old-Fashioned? — «American Naturalist», v. ICO, 1966, p. 541—550.

33. D u b о s   R.    Environmental    Biology. — «Bioscience»,    v.   14,   1964, p.  11—14.

34. D u b о s R. We are Slaves to Fashion in Researcbl—«Scientific Research», 36—37, January, 1967, p. 54. e

35.  E 1 s a s s e r W. Atom and Organism. Princcton, Princeton UmversiQ Press, 1966. *

36.   F 1 a n n e r у К. V. Culture History v. Cultural Process: A debate ij American archaeology. — «Scientific American)), v. 217, 1967, p. 119 —12-3

37.   Frank   L.   K.,   HutchinsonG.   E.,   Livingstonc   W.   k! M с С u I 1 о с h     'W.    S.,   Wiener   N.  Tcleological mechanisms. «Transations». New York. Academy of Sciences, v. 50, 1948.

38. Gilbert E. N. Information Theory after 18 years. — «Science» v. 152, 1966, p. 320—326.

39. G г а у W., R i z z о N. D., D u h 1 F. D. (Eds). General Systems Theon and Psychiatry. New York, Little Brown. In press.

40. G r i n k с г R. R. (Ed.). Toward a Unified Theory of Human Behaviom 2nd ed. New York, Basic Books, 1967.

41   H a h n E. Aktuelle Entwicklungstendenzen der soziologischen Theoi rie. — «Deutsche Zeitschrift fur Philosophic», Bd.15, N 2,1967, S. 178—19lJ

42.  Hart II. Social Theory and Social Change. — «Symposium on Soci' ologicalTheory». L.Gross(Ed.).Evanston, Row, Paterson, 1959, p. 196—238.J

43.  H e m p e I C. G. Aspects of Scientific Explanation and other Essays in the Philosophy of Science. New York, Free Press, 1965.

44.  Hess W. R. Die Motorik als Organisationsproblem. — «Biologischea Zentralblatt», Bd. 61, 1941.

45. H e s s W. R. Biomotorik als Organisationsproblem. I — II. — «Natur-wissenschafteri», Bd. 30, 1942, S. 441-448, 537—541.

46.  JeffriesL. A. Cerebral Mechanisms in Behaviour. The Hixon Sym­posium. New York, Wiley, 1951.

47.    К a I m u s H. (Ed.)- Regulation and Control in Living Systems. Nw York, Wiley, 1966.

48.  К a m a r у t J. Die Bedeutung der Theorie des offenen Systems in der gegenwartigcn Biologie. — «Deutsche Zeitschrift fur Philosophic», Bd. 9. 1961, S. 2040—2059.

49.   К a in a r у t J. Ludwig von Bertalanffy a synteticke smery v zapadni biologii. — «Filosoficke problemy modern! biologie». J. Kamaryt (Ed.). Prag, Ceskoslovenska Akademie Ved. 1963, str. 60—105.

50.  К a h a e в И. И. Очерки из истории проблемы морфологического типа от Дарвина до наших дней. М,—Л., 1966.

51    К б h I e r W. Die physischen Gestalten in Ruhe und im stationaren Zustand. Erlangen, 1924.

52.  К 6 h 1 e r W. Zum Problem der Regulation. — «Roux' Archiv», Bd. 112. 1927.

53.  К о e s t 1 e г   A. The Ghost in the Machine. London, Hutchinson, 1967.

54.  К u h n T. S. The Structure of Scientific Revolutions. Chicago, "Univer­sity of Chicago Press, 1962,

55.   Левада Ю. А. Кибернетические методы в социологии. — «Комму­нист», 1965, № 14.

56.   Locker A. Reaktionen metaboHsierender Systeme auf experimentelle Beeinflussung, Reiz und Schadigung. — «Helgolander wissenschaftliche Meeresuntersuchungen», Bd. 9, 1964, S. 38—107.

57.  L о t k a A. J. Elements of Physical Biology. 1st ed. 1925. 2nd ed. — New York, Dover, 1956.

58. M а с с i a E. S., M а с с i a G. S. Development of Educational Theory Derived from Three Educational Theory Models. Project 5-0638. Columbus, Ohio, Ohio State Research Foundation, 1966.

Щ 52 IrjQ  Menninger К., М а у m a n M., P r u у s e r P. The Vital Balan­ce. New York, Viking Press, 1963.

60   Mesarovic M. D. Foundations for General Systems Theory. — «Views on General Systems Theory». M. D. Mesarovic (Ed.). New York, Wiley, 1964,p. 1—24(русскийперевод—«Общая теория систем». М.,«Мир», 1966).

61   M i I s u m J. H. Biological Control Systems Analysis.*New York, McGraw ' НШ, 1966.

62   N a g e 1  E.  The  Structure of Science.   London,  Routledge  and  Kegan

' Paul,  1961.

63. Neumann J. von, Morgenstern 0. Theory of Games and Eco­nomic Behaviour. Princeton, New York, Princeton University Press, 1947.

64.  Neumann J. von. The general and logical theory of automata. — «Celebral Mechanisms in Behaviour.The Hixon Symposium». A. Jeffried (Ed.). New York, Wiley, 1951.

65. Q u a s t 1 e r H. (Ed.).   Information  Theory  in  Biology.   Urban a,   University of Illinois Press, 1955. 66   RapoportA. Outline of a probabilistic approach lo animal sociology. I—III. — «Bulletin of Mathematical    Biophysics»,  v.   11,    p.   183—19G,  273—281; v.  12,  p.  7—17;  1949-1950.

67. RapoportA. Uses and Limitations of Mathematical Models in Social Sciences. — «Symposium on Sociological Theory». L. Gross (Ed.). Evanston» .Row,   Paterson,1959,  p.  348—372.

68   Rapoport A. Critiques of Game Theory. — «Behavioral Science*, v. 4, 1959, p. 49-66.

69. R a p о p о r t A. Mathematical Aspects of General Systems Theory.— «General Systems», v. XI, 1966, p. 3—11.

70. R a s h e v s k у N. Mathematical Biophysics. 2nd ed. Chicago, University of Chicago Press, 1948.

71. Rashevsky N. Topology and life. In search of general mathe­matical principles in biology and sociology. — «General Systems», v. I, 1956, p. 123-138.

72. R e p g e R. Grenzen einer informationstheoretischen Interpretation de? Organismus. — «Giessener Hochschulbl utter», Bd. 6, N 3/4, 1962.

73. RescignoA.,Segre G. Drug and Tracer Kinetics. Waltham, Blais-dell, 1966.

74. В о s e n H. A Relational Theory of biological systems. I—II. — «Gene­ral Systems», v. V, 1960, p. 29-35, 35-43.

75.  R u e s с h J. Epilogue. — «Toward A Unified Theory of Human Beha­viour». R. R. Grinker (Ed.). 2nd ed. New York, Basic Books, 1967, p. 376—390.

76.  S с h a f f n e r K. F. Antireductionism and Molecular Biology.—«Science» v. 157, 1967, p. 644—647.

77.  Scott W. G. Organization Theory: An overview and an appraisal. — «Organizations: Structure and Behaviour». J. A. bitterer (Ed.). New York, Wiley, 1963, p. 13-26.

78.  Shannon C., Weaver W. The Mathematical Theory of Communi­cation. Urbana, University of Illinois Press, 1949 (русский перевод: К. Э, Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963).

79.  Shaw L.  System Theory. — «Science», v.  149, 1965,  p.  1005.

80.  S i m о n H. A. The architecture of complexity. — «General Systems» v. X, 1965, p. 63-76.

81 Q  Menninger К., М а у m a n M., P r u у s e r P. The Vital Balan­ce. New York, Viking Press, 1963.

82  Mesarovic M. D. Foundations for General Systems Theory. — «Views on General Systems Theory». M. D. Mesarovic (Ed.). New York, Wiley, 1964,p. 1—24(русскийперевод—«Общая теория систем».