Основные понятия теории принятия решений

Введение

     Принятие решений – составная часть любой управленческой деятельности.  
На сегодняшний день сформировалась методологическая основа эффективной разработки управленческих решений, появились современные информационные технологии, позволяющие на качественно новом уровне осуществлять решение управленческих проблем. Необходимость принятия решения пронизывает все, что делает управляющий, формируя цели и добиваясь их достижения. Поэтому понимание природы принятия решений чрезвычайно важно для всякого, кто хочет преуспеть в искусстве управления. 
Принятие решений необходимо для выполнения управленческих функций. Процесс принятия обоснованных объективных решений в ситуациях исключительной сложности достигается путем использования научного подхода к данному процессу, моделей и количественных методов принятия решений.

     Целью данной работы является раскрытие сущности методов принятия управленческих решений, процесса и процедуры их принятия. 
Задачами работы являются описание методов принятия управленческих решений, различных подходов к управленческим решениям со стороны менеджеров, анализ факторов, влияющих на процесс принятия управленческих решений, изложение сущности анализа и синтеза  как основы для принятия управленческих решений. 
При принятии многих управленческих решений можно столкнуться с непредсказуемостью, вероятностным характером результата, на который оказывает влияние множество различных факторов: как внутренних, так и внешних. Непредсказуемость результатов тем выше, чем ниже уровень профессионализма управленца.  
В управлении решение связывает все аспекты деятельности менеджера — от формулирования цели, описания ситуации, характеристики проблемы до разработки путей преодоления проблемы и достижения цели. Управленческое решение, включающее оценку ситуации, определение альтернатив, выбор лучшей из них, формулировку задания и огранизационно-практическую работу по его реализации, в конечном итоге определяет эффективность всей системы и процессов управления.

1.1 Проблема принятия решений - является одной из основных в современной теории и практике управления. Это вполне естественно, так как акт принятия решения является центральным моментом любого процесса управления. Принятие решений присутствует во всех функциях управления. 
Современную теорию управления можно охарактеризовать как аккумулированные и по определенным правилам логически упорядоченные знания, представляющие собой систему принципов, методов и технологий управления, разработанных на основе информации, полученной как эмпирическим путем, так и в результате использования достижений различных конкретных наук. 
Управлять - значит перевести одно состояние системы в другое, которое отвечает целям управления. Для этого необходимо так воздействовать на структурные компоненты системы, принимая соответствующие управленческие решения, чтобы система эволюционировала в требуемом направлении с нужной скоростью. Информация является основой всякого управления. Информация отражает (выражает) фактическое состояние объекта управления (управляемой системы), состояния среды, в которой находится объект управления, цели управления и собственно процедуру управляющего воздействия. Решения, в свою очередь, порождают управляющую информацию. Поэтому не случайно, в современной литературе, управление все чаще рассматривается как сложный информационный процесс. В зависимости от функции управления требуется и различного рода информация. Если речь идет о стратегическом планировании, то необходима информация о целях организации, об основных тенденциях ее развития. Говоря об оперативном управлении и контроле, предполагается информация, которая должна включать также личностные характеристики исполнителей. В этом случае на первый план выходят наблюдение, опрос, собственная статистика. Решая проблемы координации, следует иметь в виду такие источники информации как статистика, отчеты, мнение экспертов и руководителей среднего звена. Количество информации, необходимое для принятия управленческого решения, зависит от сложности стоящей проблемы. Степень сложности связана с количеством различных частей, аспектов, деталей, понятий и мерой их взаимосвязанности и взаимозависимости. Кроме того, сложность имеет и субъективную обусловленность, поскольку что сложно для одного человека, может оказаться простым для другого. Сложность определяется количеством информации, необходимой для описания управляемой системы. При таком подходе оценка сложности системы зависит как от объекта, так и от субъекта управления. Без информации невозможно существование обратной связи. Любая информация может быть полезна для достижения целей управления, но важно понимать, что ее можно и нужно классифицировать по степени важности, а также влияния и необходимости решений стратегических, оперативных и тактических.  
Сегодня в теории принятия решений обычно выделяют два направления - нормативное и дескриптивное. В первом случае исследователи строят изложение на формализованных методах, исследуемых формальными, преимущественно математическими методами, во втором - они опираются, главным образом, на качественное описание и изучение проблемы. Если математические модели, как правило, разрабатываются для двух целей: лучшего понимания существующей реальности и для выработки рационального курса действий, то дескриптивные исследования дают практический опыт принятия решений. Сложность современных проблем деловой сферы делает очевидным вывод о необходимости овладения методами принятия решений руководителями всех уровней. Применение методов нормативного подхода позволяет оценивать проблемную ситуацию, учитывать ресурсы и ограничения, формулировать и анализировать различные варианты действий, выбирать из них оптимальные. 
Можно понятие «принятие решения» трактовать в узком и широком смысле. В узком смысле — это заключительный акт деятельности по выявлению, анализу различных вариантов решения, направленный на выбор и утверждение лучшего варианта решения. В данном случае решение рассматривается как акт выбора, осуществляемый индивидуальным или групповым ЛПР с помощью определенных правил. В этой связи, например, говорят: «Руководитель принял решение». В узком плане решение можно также трактовать как результат выбора, тогда оно представляет собой предписание к действию (план работы, вариант проекта и т. п.).  
В широком смысле принятие решения - это процесс, протекающий во времени, осуществляемый в несколько этапов. Другими словами, это совокупность всех этапов и стадий по подготовке (выработке) решения, включая заключительный этап непосредственного принятия решения. Именно в таком широком смысле этот термин будет использоваться в данной книге. После принятия решения осуществляется деятельность по реализации принятого решения. Иногда этот этап также включается в понятие «принятие решения».  
Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется какая-то математическая модель. При построении модели реальное явление неизбежно упрощается, схематизируется, и эта модель описывается с помощью того или иного математического аппарата. Чем удачнее будет подобрана математическая модель, чем лучше она будет отражать характерные черты явления, тем полезнее вытекающие из ее использования рекомендации. С методологической точки зрения теория принятия решений представляет значительный интерес в плане использования современных методов для исследования деятельности практически действующего и познающего социального субъекта. При этом расширение круга вопросов человеческой практики, где математика может оказаться эффективной, часто тормозится рядом предубеждений. Так, люди, не владеющие профессионально математическими методами, иногда думают, что любая проблема может быть переведена на язык математики, и, следовательно, решена ее средствами. Нередко можно встретить и противоположную точку зрения. Например, Норберт Винер считал принцип неопределенности настолько существенной особенностью социальных систем, что, по его мнению математический аппарат, разработанный для описания физических и даже биологических процессов, вообще не пригоден для социально-экономических объектов. С другой стороны, имеются работы, где утверждается, что теория рационального выбора в условиях неопределенности может быть сведена к основам эволюционной теории, а аксиоматический подход в теории решений имеет биологическое происхождение. 
Вопросами подготовки и принятия решений занимаются многие науки. Представители каждого научного направления, исходя из специфики рассматриваемых задачи и используемых методов, дают различные определения понятию «принятие решения». Нам представляется наиболее удачным определения, представленные в работ. 
Принятие решения — это выбор одного курса действий, одной альтернативы из ряда имеющихся. Если нет альтернатив, то нет выбора и, следовательно, нет и решения. Характерной особенностью любой ситуации, связанной с принятием решения, является наличие нескольких альтернативных (взаимоисключающих) вариантов действий, из которых надо выбрать наилучший. Выбор одного из вариантов действий и представляет собой решение ЛПР. Причем варианты действий направлены как на проведение определенных изменений, так и на сохранение (поддержание) существующего положения, например, высокой рыночной доли, производительности труда. Наиболее сложные решения связаны с проведением различных изменений, прежде всего стратегического характера.  
Наилучший вариант действий принято называть оптимальным. Решение называется оптимальным, если оно обеспечивает экстремум (максимум или минимум) критерия выбора при индивидуальном ЛПР или удовлетворяет принципу согласования суждений при групповом ЛПР. В условиях неопределенности не всегда возможно нахождение оптимального решения в строго формальном виде. Во многих случаях ЛПР осуществляет оптимизацию в неявном виде, опираясь на некоторые общие принципы и свои предпочтения. В этом плане понятие оптимального решения будет трактоваться не так строго, как принято в математике, а как наилучшее решение для данных конкретных условий.  
В системном анализе часто под оптимизацией понимают установление наилучшего соответствия между системой и ее окружением. Можно сказать, что открытая система оптимальна, если она преобразует свои входы в наиболее ценные выходы. Желательные выходы часто удобно рассматривать как цели системы: тогда говорят об оптимизации системы по отношению к ее целям.  
Решение называется допустимым (рациональным), если оно удовлетворяет определенным ограничениям: ресурсным, правовым, морально-этическим. Это варианты действий, эффективность которых может удовлетворить ЛПР, всегда стремящееся найти оптимальный или хотя бы рациональный вариант. Однако на практике часто принимаются удовлетворительные, а не рациональные или оптимальные решения  
Обобщенной характеристикой решения является его эффективность, отдача, рентабельность (efficiency). Эта характеристика включает эффект решения, определяющий степень выполнения поставленных задач, отнесенный к затратам на их достижение. Решение тем эффективнее, чем больше степень выполнения поставленных задач и меньше затраты на их реализацию, хотя это не обязательно способствует достижению целей организации.  
Термин «эффективность» широко используется на практике. Говорят о «технической эффективности» (например, к.п.д. какой-то машины), об «экономической эффективности» того или иного мероприятия, капитальных вложений.  
Результативность, действенность (effectiveness) — характеризует прежде всего выбор правильных целей, направлений действий, без чего может быть обеспечена высокая эффективность достижения неправильных целей. При этом под результативностью действий принято понимать степень соответствия их результатов интересам достижения определенной цели или совокупности целей (запланированных результатов).  
К настоящему времени разработано большое количество различных методов для выработки управленческих решений. Практически любой метод принятия решений, используемый в управлении, можно рассматривать как применение моделирования. Однако традиционно термин «модель» относится лишь к методам общего характера. Чтобы ограничить круг рассматриваемых вопросов, мы не будем касаться проблем построения математической теории выбора, а сосредоточим внимание на сравнительном анализе основных направлений моделирования процессов принятия решений в рамках нормативного подхода. Исходя из методологических задач исследования наибольший интерес будет представлять характеристика «сильных» и «слабых» сторон этих моделей.  
В литературе имеется несколько классификаций моделей принятия решений, выделим следующие:

• модели компромиссов - описывают способы взвешивания и оценки замен в средствах и целях.
• одно- и многоцелевые и многомерные модели принятия решений. Модели разделяются на типы в зависимости от числа целей или критериев, которые используются для оценки различных вариантов. В случае нескольких критериев модели такого типа называются многокритериальными.
• оптимизационные модели, воплощающие концепцию системы в целом для достижения локальных оптимумов.
• оценочные модели, с помощью которых версии и информация объединяются в глобальное, или составное, решение.
• познавательные модели, которые описывают, как можно проверить истинность в рамках данного метода рассуждений.
• диагностические модели, устанавливающие методы систематического поиска в случае нарушения нормальной работы системы.

Очевидно, что  возможны и другие типологии моделей  принятия решений, а представленные далеки от совершенства. Дело в том, что классификация моделей необходима прежде всего для их успешного практического применения. Большинство неудач и «недоразумений» в результате применения моделей возникают из-за использования неподходящей для данной задачи модели или, что порой тоже самое, применение модели для решения задачи, которая не соответствует ее возможностям. С методологической точки зрения адекватность моделей управленческих решений нужно оценивать по крайней мере с четырех позиций:

• соответствие модели структуре и свойствам объекта управления;
• соответствие модели требованиям поставленной проблемы;
• соответствие изменений параметров модели   параметрам   проблемной ситуации;
• соответствие модели характеристикам субъекта управления.

В целом модели представляют собой неотъемлемую составляющую диалога между теорией и практикой управления. Ведь даже лучший управленец, менеджер мыслит моделями, поскольку постоянно может держать в поле зрения лишь немногие и сильно агрегированные взаимосвязи окружающей его реальности. Широкое применение формализованных моделей принятия решений связано также с различным уровнем руководителей, как по квалификации (опыт, подготовка), так и по способностям. Модели «учат» учитывать все формализованные условия проблемной ситуации. Модели упорядочивают связи между отдельными этапами подготовки решения управленческих задач, способствуют повышению системности и комплексности анализа. Уточнение сущности и роли каждого этапа в процессе принятия решений является основой дальнейших целенаправленных действий. Таким образом, модель принятия решений является основой формализованного анализа управленческой задачи, естественно, что она не может полностью исчерпать этот анализ. Значимость и эффективность моделей зависит от уровня знания сущности и структуры решаемой проблемы, а также знания характеристик ЛПР, того, кто будет принимать решения. 
В результате анализа, считаем возможным выделить три важнейших, на наш взгляд, момента, которые необходимо учитывать при построении любых моделей управленческих решений.

• модели принятия решений могут лишь ограниченно отразить действительность, причем не только из-за недостатка данных или несовершенства теорий, а прежде всего ввиду огромного разнообразия явлений и связей реальной действительности.
• модели должны учитывать объективные ограничения возможностей человека в широком круге интеллектуальных задач. Прежде всего, при выполнении сложных когнитивных операций по преобразованию полученной информации.
• модели должны учитывать метакогнитивные, личностные особенности человека, принимающего решения.

Формальные, количественные методы исследования обеспечиваемые математикой, должны сочетаться с качественным изучением реальных ситуаций, в которых приходится действовать субъекту принимающему решения. Только такой подход позволит всесторонне обосновать методы принятия решений и соединить в единое целое результаты, получаемые теоретиками и практиками управления, психологами, математиками, специалистами по информатике. Сегодня областью, в которой в сильнейшей мере проявляется тенденция к синтезу психологического и нормативного, идущего от «точных» наук подходов, является проблема принятия решений. Сфера исследований процессов решений, где математические методы интегрируются с психологическими и гносеологическими исследованиями, представляет собой феномен, характерный для современного этапа развития управления. 
Согласно сложившимся к настоящему времени научным представлениям разработку решений на управление сложными системами или в сложных ситуациях целесообразно проводить на трех системных уровнях: концептуальном, операциональном и элементном. 
Концептуальный уровень — это уровень оценки "полезности" и деятельности всей организации в целом. Такая оценка выносится на основе использования наиболее общей информации. Элементный уровень оперирует самой подробной и точной информацией. Последовательное привлечение все более подробной и точной информации позволяет экономить усилия при решении задачи, сделать сам поиск весьма оперативным. Подобная схема исследования весьма распространена на практике. Например, по этой схеме лучше всего действовать, если нужно отыскать координаты какого-то города на карте мира. Для этого вначале следует привлечь наиболее общую информацию о том, какому государству этот город принадлежит и на каком континенте это государство находится. Затем, открыв карту континента и найдя на ней нужное государство, привлекают информацию о том, в каком регионе государства этот город расположен. И, наконец, воспользовавшись наиболее подробной информацией о том, в какой части региона этот город находится, какие еще населенные пункты и заметные объекты рядом с ним расположены, окончательно определяют его координаты. 
Именно так целесообразно поступать и при разработке решений на управление организацией или выполнение поставленных задач. Вначале ЛПР использует самую общую информацию о существе проблемы, истории ее проявления и развития. На ее основе анализируют проблемы (или задачи) содержательно и оценивают их информационную обеспеченность, делают наиболее общие выводы об их приоритетах, выбирают наиболее актуальные проблемы для решения. На этом уровне исследования оперируют качественными суждениями и оценками, неформальным, эвристическим анализом, творчески "перерабатывают" ощущения и ожидания ЛПР в формулировки для цели и основных направлений ее достижения. Таким образом, используемый методический аппарат концептуального уровня разработки решений — самый общий, на уровне методологии и отдельных методов. Главная цель концептуального обоснования решений — установить возможные и перспективные направления будущей деятельности по устранению проблем, наметить общую последовательность действий. На основе принципа разделения труда на концептуальном уровне разработки решений формируют общие цели и задачи деятельности подчиненных подразделений, входящих в организацию. Эти цели и задачи для подразделений расчленяют процесс разрешения проблемы организации по этапам и целевым результатам, по объектам приложения усилий, по месту и по времени. В итоге на концептуальном уровне вырисовывается общий замысел решения проблемы или задачи. 
Ошибки, допущенные в управлении на концептуальном уровне, не могут быть устранены никакими последующими действиями. Эти ошибки могут привести к закрытию организации или срыву в выполнении задачи. По этой причине концептуальный уровень можно по праву именовать уровнем стратегического обоснования решений. 
На операциональном уровне подробно исследуют контекст, содержание операции по достижению намеченных целей, определяют "порядок движения" к цели в выбранном концептуальном направлении. Главная задача операционального уровня — планирование операции. Для этого обычно строят модель операции, оценивают влияние объективных и субъективных факторов, определяющих ее ход и исход, генерируют альтернативы и на основе оценки эффективности принимают решение относительно того, какую из альтернатив следует считать наилучшим способом достижения цели. Степень обобщения факторов, учитываемых руководителем на операциональном уровне разработки решений, ниже, чем на концептуальном. Информация, используемая для принятия решения на операциональном уровне управления, более подробная. Теперь она описывает не только общие закономерности, но и технологические особенности плана проведения операции и характеристики качества исполнительных звеньев на элементном уровне, и отдельные особенности системы предпочтений руководителей разного ранга. Методологический аппарат обоснования решений на операциональном уровне — это способы и конкретные технологии. Операциональный уровень можно по праву именовать уровнем тактического обоснования решений. 
Элементный уровень — это уровень исполнительных звеньев. Здесь оценивают качество исполнителей и ресурсов.  
Проблема неопределенности в процессах принятия решений имеет важное гносеологическое содержание: неопределенность в данном случае выступает как одна из характеристик отношения субъекта и объекта. Актуальность методологических исследований неопределенностей в задачах принятия решений обусловлена и тем, что дает возможность с единых позиций рассмотреть действия человека в сложных условиях с учетом не только параметров системы и внешней среды, но и его внутреннего состояния.  
Принятие решений в условиях неопределенности является по существу выбором той или иной возможности из их многообразия, а сам процесс принятия решений неразрывно связан с превращением неопределенности в определенность. Заметим, что в философской   и  логикометодологической  литературе  уделяется внимание прежде всего анализу онтологического аспекта этих понятий в связи с развитием физического знания.  
Неопределенность - это состояние ума принимающего решение субъекта или уровень его знаний о конкретной ситуации. Хотя уровень знаний о конкретной ситуации не является независимым от самой ситуации, тем не менее неопределенность является атрибутом не ситуации, а знания субъекта о ней. Согласно второму подходу неопределенность носит независимый, объективный характер по отношению к ЛПР. Этот подход широко представлен в литературе по управлению. Так, в литературе, посвященной анализу тенденций развития управления на Западе в восьмидесятые годы, отмечается, что «сегодня одним из наиболее популярных понятий управления становится понятие «неопределенность». Причем не в смысле незнания, а понимаемая как постоянная     изменчивость     условий,     поведения     (в     частности, возникновение новых связей), быстрая и гибкая переориентация воспроизводства управляющей информации. Представляется, что определенность и неопределенность характеризуют как объективную действительность, так и деятельность субъекта, и это должно быть отражено в общем определении. 
Неопределенность - это категория, которая характеризуется следующими признаками:

• превращением  многообразия  возможностей  в  действительность (причем в начальной стадии этого процесса и в стадии становления),
• наличием связи, взаимодействия между свойствами и состояниями явлений. И, как следствие этого, - отсутствие резких граней между ними.

Соответственно  под определенностью понимается категория для обозначения таких  состояний и свойств объектов, которые характеризуются относительной независимостью (изолированностью) и проявлением необходимости через полностью однозначные переходы возможности в действительность (т. е. отсутствием многообразия этих переходов). 
Неопределенность - характеристика ситуации выбора, возникающего перед системой в процессе ее функционирования и развития. Выбор имеет, прежде всего, объективное основание: наличие, разнообразных состояний внешней и внутренней среды, с которыми сталкивается система. Под «состоянием» внутренней и внешней среды при этом понимается совокупность свойств, отношений и ей, с которыми система вступает во взаимодействие. При этом выбор в данном случае выступает не как «объективный выбор», то есть результат реализации некоторой объективной возможности из    множества, безотносительно к какой-либо системе. Выбор осуществляет именно система, имеющая, как правило, некоторое множество априорных предположений об этих свойствах, отношениях, связях. Информация же рассматривается как-то, что уменьшает неопределенность, т. е. как увеличение определенности. 
Сразу оговоримся, что проблемные ситуации, связанные с неопределенностью, возникают не только при дефиците информации, но при ее избыточности. Недостаток информации мешает понять взаимосвязь между элементами проблемной ситуации, получить о ней целостное и адекватное представление. Избыток же информации в силу множественностей связей между различными элементами проблемной ситуации также усложняет процесс ориентации в этих условиях, что с необходимостью требует выделения наиболее значимых элементов, определения их удельного веса. Таким образом, и в том, и в другом случае требуется специальная работа по Устранению неопределенности информации. 
Представляется логичным начать анализ неопределенности в принятии решений с характеристики внешних условий, в которых должен действовать ЛПР.  Предлагается рассматривать окружающую среду проблемы в виде трехмерного пространства, измерениями которого являются: неопределенность, динамика и сложность. Любая ситуация, характеризуется неопределенностью, интерпретируемой как неоднозначность субъективной   оценки   информации   о   ней,   динамикой,   определяемой степенью возможного ее изменения, преобразования или модификации в интервале времени, соизмеримом с временем решения задачи в этих условиях. Третьей характеристикой ситуации является сложность, которая выражается как функция числа переменных, факторов, объектов, связей, необходимо учитываемых при принятии решения. 
В    действительности    же неопределенность является не только условием, но и атрибутом, внутренне присущим любому решению и включает в себя как объективные, так и субъективные моменты. Наличие этих обоих моментов    у    неопределенности,    присущей    принятию    решений, представляется достаточно очевидным фактом.

Выделяют три  типа неопределенности в принятии решений:

• неопределенность, возникающая под воздействием случайных факторов, подчиняющихся известным объективным законам;
• неопределенность, обусловленная воздействием случайных факторов, подчиняющихся неизвестным законам;
• неопределенность, возникающая в конфликтных ситуациях, когда противостоящая сторона стремится помешать достичь той или иной цели.

По нашему мнению, анализ неопределенности должен быть связан и  с субъектом. От него нельзя абстрагироваться хотя бы потому, что решение любой проблемы требует формулировки цели и способа действия. Поэтому ситуация неопределенности может быть описана как проблемная в отношении либо цели, либо средства, либо того и другого вместе.  
Действительно, во многих жизненных ситуациях сложность принимаемых решений определяется прежде всего двумя факторами: количеством альтернативных вариантов решения и количеством и разнородностью критериев оценки этих вариантов.  
К слабоструктурированным, относят такие задачи, которые обладают одной или несколькими из следующих характеристик:

• задачи не могут быть заданы в численной форме;
• цели не могут быть выражены в терминах точно определенной целевой функции;
• не существует алгоритмического решения задачи;
• алгоритмическое решение существует, но его нельзя использовать из-за ограниченности ресурсов (время, память);

Слабоструктурированные  задачи обладают следующими особенностями:

• ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречивостью исходных данных;
• ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречивостью информации о проблемной области и о решаемой задаче;
• большой размерностью пространства решений, т. е. перебор при поиске решения весьма велик; динамично изменяющимися данными и знаниями.

Информация о  структуре проблемы является важнейшим  фактором для принятия эффективных управленческих решений. 
Еще один вид неопределенности в задачах принятия решений связан с нечеткими, качественными (нежесткими, неточными, расплывчатыми) свойствами процессов и явлений. Этот вид неопределенности характерен для экономических, социальных и других систем, в функционировании которых участвует человек. Информация о таких системах, как правило, может быть получена от экспертов, имеющих опыт работы с данной системой и знающих ее особенности.  
В реальных задачах могут присутствовать одновременно несколько видов неопределенности. Результаты многочисленных исследований свидетельствуют, что существуют известные ограничения возможностей человека в широком круге интеллектуальных задач. 
Многочисленные исследования процессов принятия решений убедительно показывают, что человеку несвойственно мыслить и принимать решения только в «количественных» характеристиках. Он мыслит, прежде всего «качественно», и для него поиск решения, прежде всего поиск замысла решения, и здесь количественные оценки играют вспомогательную роль. Формализация нечетких понятий – одна,  из главных задач, которую надо решать при разработке моделей принятия решений в сложных, неопределенных ситуациях. В свое время появление формальной логики было шагом вперед в борьбе с неопределенностью, расплывчатостью представления человеческих знаний. Логика была призвана исключить не строгость, неоднозначность из рассуждений. Следующий этап в преодолении неопределенности, имеющей случайный характер, связан с теорией вероятностей. Затем возникла потребность в теории, позволяющей формально описывать нестрогие, нечеткие понятия и обеспечивающей возможность продвинуться в познании процессов принятия решений, содержащих такие понятия. Вопрос о том, как обрабатывать нечеткости, перекликается с вопросом о том, каким образом ввести в формальные модели управления субъективизм человека. 
Нечеткие отношения позволяют моделировать плавное, постепенное изменение свойств, а также неизвестные функциональные зависимости, выраженные в виде качественных связей. Нечеткие алгоритмы, допускающие использование    нечетких    инструкций,    широко    распространенных    в различных сферах человеческой деятельности, позволяют описывать приближенные рассуждения и, следовательно, являются полезным инструментом для приближенного анализа таких систем и процессов принятия решений, которые слишком сложны для применения общепринятых количественных методов. 
Широкие возможности для приближенного описания явлений, не поддающихся описанию в общепринятых количественных терминах, представляет лингвистическая переменная, которая отличается от числовой переменной тем, что ее значениями являются не числа, а слова или предложения в естественном или формальном языке. Лингвистический подход при построении моделей принятия решений позволяет использовать для описания проблемной ситуации приближенные, субъективные оценки ЛПР, выраженные с помощью нечетких понятий, отношений и высказываний профессионального языка. Этот подход дает возможность формализовать нечеткие описания с помощью нечетких множеств, лингвистических переменных и нечетких свидетельств и оперировать полученными формализованными объектами посредством аппарата нечетких множеств.  
Элементы нечеткой математики находят широкое применение в моделях принятия решений. Основанная на теории нечетких множеств новая методология построения компьютерных систем, а именно нечетких систем, существенно расширяет области применения компьютеров. Нечеткие системы сегодня широко применяются как в промышленности, так и для решения задач управления в медицине, экономике, маркетинге, страховании, обучении и других областях, где существенную роль играет субъективный опыт экспертов. 
Перевод условий практической задачи на язык математических моделей всегда был трудным и приводил подчас к потере трудно-формализуемой качественной информации в исходных данных. До появления теории нечетких множеств большинство качественных характеристик и присущих им неопределенностей, если они не статистической природы, просто игнорировались.  
В процессе принятия решений решается задача поиска, распознавания, классификации, упорядочения и выбора. Для решения этих задач используются методы анализа и синтеза, индукции и дедукции.  
Анализ — расчленение (мыслимое или реальное объекта на элементы). 
Синтез — соединение элементов в единое целое.  
Индукция предполагает ход рассуждений, направленный на получение умозаключения (общего утверждения)., на основе логики от частного (отдельных фактов) к общему.  
Дедукция — получение выводов по правилам логики, рассуждения строятся на основе некоторых аксиом, постулатов, гипотез (посылок), имеющих характер общих утверждений, из которых выводятся следствия. Если какая-то посылка истинна, то истинно и ее следствие.  
Решения можно классифицировать, руководствуясь различными классификационными признаками (табл. 1.1). При рассмотрении данной классификации следует иметь в виду, что приведенная классификация решений, как и любая классификация, использует частично пересекающиеся, порой не однозначно определенные классификационные признаки.