Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Февраля 2013 в 13:49, курсовая работа
Цель работы – рассмотреть модели оценки обыкновенных акций.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
рассмотреть и понять сущность акций, ее виды;
рассмотреть модели оценки обыкновенных акций (модель DDM, коэффициентные модели);
применим изученные модели на практике (на материалах ОАО «Сбербанк России»).
Текущий курс акции равен 90,00 и может в будущем либо увеличиться до 110,00 с вероятностью 0,7, либо понизится до 60,00 с вероятностью 0,3. Цена исполнения европейского опциона колл равна 80,00.
1. Определите ожидаемую стоимость опциона колл.
2. Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.
Дано: S' = 110 w' = 0.7
S'' = 60 w'' = 0.3
S0 = 90
K = 80
Тогда математическое ожидание цены акции S:
м = w' S' + w'' S'' = 0.7 * 110 + 0.3 * 60 = 77+18= 95
V' = max(0, S' – K)= 30,
V'' = max (0, S'' – K) = 0.
Ожидаемая цена опциона в момент исполнения:
V = w' V' + w'' V'' = 0.7 * 30+ 0.3 * 0 = 21.
Для безрискового портфеля из д акций и продажи 1 опциона колл имеем систему уравнений:
дS' - V' = p
дS'' - V'' = p,
где p – цена портфеля. Она одинакова для обоих исходов. Следовательно, получаем:
дS' - V' = дS''- V''
откуда: д*110 – 30 = д*60 – 0; д = 0.6.
д - коэффициент хеджирования - изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.
Ответ: безрисковый портфель состоит из 0.6 акций и 1 короткого опциона колл; цена опциона в момент t=0 равна стоимости безрискового портфеля в момент t = 0: д S'' = д * 60 = 0.6 * 60 = 36.
– 68 с.