Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Мая 2012 в 11:01, курсовая работа
Особенность статистики заключается в том, что статистические данные сообщаются в количественной форме, то есть статистика говорит языком цифр. Статистика отображает общественную жизнь во всем многообразии проявлений, в частности немаловажное значение она имеет в экономической сфере. Экономисту необходимо уметь считать данные, прежде всего в цифровой форме, поскольку вся профессиональная деятельность экономиста связана с рассмотрением и расчетом цифр.
Введение 3
1. Характеристика Удмуртской республики 5
1.1. Организационно-производственная характеристика Удмуртской республики 5
1.2.Анализ динамики экономических показателей валового регионального продукта Тюменской области 7
1.2.1. Сопоставление уровней и смыкание рядов динамики 7
1.2.2. Основные показатели изменения уровней ряда 7
1.2.3. Исчисление средних показателей в рядах динамики 11
2. Экономико-статистический анализ временных рядов 14
2.1. Выявление и характеристика основной тенденции развития 14
2.2. Измерение колеблемости в рядах динамики 20
2.3. Автокорреляция в рядах динамики. Построение моделей авторегрессии 22
2.4. Корреляция рядов динамики 26
3. Прогнозирование добычи нефти по Удмуртской республике 27
Заключение 28
Список использованных источников 29
(2.3)
4)
Гиперболическая функция
(2.4)
5)
Ряд Фурье представлен в
(2.5)
где - теоретические (выравненные) уровни;
t – условное обозначение времени (1,2,3…);
a0,a1,a2 – параметры аналитической функции;
k
– число гармоник.
После того как выяснен характер кривой развития, необходимо определить ее параметры. Для этого используется несколько методов:
1)
Элементарный метод
Отрицательным моментом в таком моделировании тренда являются разные числовые выражения параметров в различных точках их определения.
2) Метод средних значений (линейных отклонений) заключается в следующем: ряд расчленяется на две примерно равные части и вводится требование, чтобы сумма выравненных значений в каждой части совпала с суммой фактических значений, т.е. чтобы сумма отклонений фактических данных от выравненных равнялась нулю.
Данный
метод прост и требует
3)Метод конечных разностей основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании.
Пусть дан ряд динамики уt, который описывается полиномом р-й степени. Для полинома вычисляются следующие разности:
- постоянные первые разности;
- вторые разности;
Для
расчета уровней ряда динамики при
равных или почти равных первых разностях
применяется формула (2.6).
(2.6)
Если
вторые разности практически равны, то,
вычисляя коэффициенты параболы второго
порядка, получают тренд ряда динамики
(2.7):
где - выравненное значение ряда динамики;
- средний уровень ряда динамики;
- средняя арифметическая первых разностей;
- средняя арифметическая вторых разностей;
n – число уровней;
t
– условное обозначение времени.
4)
Метод наименьщих квадратов (
2.1.1. Выравнивание по линейной функции .
В этом случае необходимо определить закономерность изменения уровней в данном периоде в виде уравнения тренда, т.е. осуществить аналитическое выравнивание на основании данных о добыче нефти в УР. В качестве гипотетической функции теоретических уровней можно принять прямую .
Для определения параметров аналитического уравнения разобьем применим метод наименьших квадратов (МНК) и решим систему уравнений:
(2.8)
При таком порядке отсчета времени , поэтому система нормальных уравнений упрощается (2.8).
(2.8)
Все необходимые
расчеты по данному методу приведены
в таблице. 2.1.
Расчет
теоретических уровней
Таблица 2.1
Год | Добыча нефти, тыс.т |
Условное обозначение
времени,
t |
t2 |
yt |
Теоретические уровни, |
2000 | 7680 | -5 | 25 | -38400 | 7737,64 |
2001 | 7870 | -4 | 16 | -31480 | 8068,64 |
2002 | 7793 | -3 | 9 | -23379 | 8399,64 |
2003 | 8555 | -2 | 4 | -17110 | 8730,64 |
2004 | 9394 | -1 | 1 | -9394 | 9061,64 |
2005 | 10160 | 0 | 0 | 0 | 9392,64 |
2006 | 10226 | 1 | 1 | 10226 | 9723,64 |
2007 | 10359 | 2 | 4 | 20718 | 10054,64 |
2008 | 10432 | 3 | 9 | 31296 | 10385,64 |
2009 | 10317 | 4 | 16 | 41268 | 10716,64 |
2010 | 10533 | 5 | 25 | 52665 | 11047,64 |
Σ | 103319 | 0 | 110 | 36410 | 103319 |
Данные таблицы 2.1 необходимо подставить в формулу (2.8) для вычисления и .
11 =103319 =103319/11 = 9392,64;
110 =36410 = 36410/110 = 331.
Искомое
уравнение тренда получается после
подстановки значений
и
в формулу (2.1), в результате чего получается
уравнение (2.9).
= 9392,64+ 331*t (2.9)
Теоретические уровни, рассчитанные по уравнению (2.9) приведены в последнем столбце таблицы 2.1
В уравнении (2.9) коэффициент регрессии =331, это значит, что среднегодовое увеличение добычи нефти по УР за 2000-2010 годы составило 331 тыс.т.
2.1.2
Выравнивание по параболе
второго порядка
.
Так как в соответствии с выравниванием ряда по линейной функции получили теоретические уровни значительно отличающиеся от практических, то выполним выравнивание по параболе 2-го порядка.
В этом случае необходимо определить закономерность изменения уровней в данном периоде в виде уравнения тренда, т.е. осуществить аналитическое выравнивание на основании данных о добычи нефти по УР за 2000-2010 годы. В качестве гипотетической функции теоретических уровней можно принять параболу второго порядка .
Для определения параметров аналитического уравнения можно использовать метод наименьших квадратов. Для расчета параметров отсчет времени ведется от середины ряда, так как число уровней ряда нечетное (n=11), то серединный момент времени принят за «0», а все последующие и предыдущие, соответственно, через ±1;±2; ±3; ±4; ±5.
При
таком порядке отсчета времени
, поэтому система нормальных уравнений
упрощается (2.10).
(2.10)
Все
необходимые расчеты по этому методу
приведены в таблице 2.2.
Выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка
Таблица 2.2
Год | Добыча нефти, тыс.т |
Условное обозначение
времени,
t |
t2 |
t4 |
yt |
yt2 |
Выравненные уровни, |
2000 | 7680 | -5 | 25 | 625,00 | -38400 | 192000 | 7255,61 |
2001 | 7870 | -4 | 16 | 256,00 | -31480 | 125920 | 7875,83 |
2002 | 7793 | -3 | 9 | 81,00 | -23379 | 70137 | 8431,77 |
2003 | 8555 | -2 | 4 | 16,00 | -17110 | 34220 | 8923,45 |
2004 | 9394 | -1 | 1 | 1,00 | -9394 | 9394 | 9350,85 |
2005 | 10160 | 0 | 0 | 0,00 | 0 | 0 | 9713,99 |
2006 | 10226 | 1 | 1 | 1,00 | 10226 | 10226 | 10012,85 |
2007 | 10359 | 2 | 4 | 16,00 | 20718 | 41436 | 10247,45 |
2008 | 10432 | 3 | 9 | 81,00 | 31296 | 93888 | 10417,77 |
2009 | 10317 | 4 | 16 | 256,00 | 41268 | 165072 | 10523,83 |
2010 | 10533 | 5 | 25 | 625,00 | 52665 | 263325 | 10565,61 |
Σ | 103319 | 0 | 110 | 1958 | 36410 | 1005618 | 103319 |
Для
того чтобы вычислить
,
и
необходимо подставить данные таблице
2.2 в формулу (2.10), в результате получится
система уравнений (2.11).
103319=11 +110 = 9713,99;
110 =36410 = 331; (2.11)
1005618=110 +1958 =-32,135
Искомое
уравнение тренда получается после
подстановки значений
,
и
в формулу (2.2), в результате чего получается
уравнение (2.12).
= 9713,99 +331t – 32,135t2 (2.12)
Теоретические уровни, рассчитанные по уравнению (2.12) приведены в последнем столбце таблице 2.2.
При сравнении
суммы квадратов отклонений теоретических
значений от эмперических по линейному
закону
=1912662,55 с параболическим 2-го порядка
=1026630,86 – делаем вывод, что теоретические
уровни по параболической лини тренда
более близки к эмперическим уровням.
2.2.
Измерение колеблемости
в рядах динамики
Слагаясь под совместным воздействием систематических и случайных факторов, уровень ряда динамики испытывает также воздействие причин, обусловленных периодичностью колебаний.
Для
измерения колеблемости в рядах
динамики могут использоваться показатели,
аналогичные показателям
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.17)
(2.18)
Расчет
показателей вариации для измерения
колеблемости уровней в рядах динамики
по данным добычи нефти по УР за 2000-2010 годы
представлен в таблице 2.3.
Данные
для расчета показателей
Таблица 2.3
Год | Добыча нефти,
тыс.т. |
у - |
(у - |
у - |
(у - | |
2000 | 7680 | 7255,61 | -424,39 | 180108,24 | -1712,64 | 2933123,31 |
2001 | 7870 | 7875,83 | 5,83 | 33,93 | -1522,64 | 2318421,50 |
2002 | 7793 | 8431,77 | 638,77 | 408029,11 | -1599,64 | 2558836,50 |
2003 | 8555 | 8923,45 | 368,45 | 135753,60 | -837,64 | 701634,68 |
2004 | 9394 | 9350,85 | -43,15 | 1861,65 | 1,36 | 1,86 |
2005 | 10160 | 9713,99 | -446,01 | 198926,40 | 767,36 | 588846,95 |
2006 | 10226 | 10012,85 | -213,15 | 45431,58 | 833,36 | 694494,95 |
2007 | 10359 | 10247,45 | -111,55 | 12443,95 | 966,36 | 933858,68 |
2008 | 10432 | 10417,77 | -14,23 | 202,45 | 1039,36 | 1080276,77 |
2009 | 10317 | 10523,83 | 206,83 | 42776,65 | 924,36 | 854448,13 |
2010 | 10533 | 10565,61 | 32,61 | 1063,31 | 1140,36 | 1300429,22 |
Σ | 103319 | 103319 | 1026630,86 | 13964372,55 |
Информация о работе Прогнозирование добычи нефти по Удмуртской республике