Прогнозирование добычи нефти по Удмуртской республике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Мая 2012 в 11:01, курсовая работа

Описание

Особенность статистики заключается в том, что статистические данные сообщаются в количественной форме, то есть статистика говорит языком цифр. Статистика отображает общественную жизнь во всем многообразии проявлений, в частности немаловажное значение она имеет в экономической сфере. Экономисту необходимо уметь считать данные, прежде всего в цифровой форме, поскольку вся профессиональная деятельность экономиста связана с рассмотрением и расчетом цифр.

Содержание

Введение 3
1. Характеристика Удмуртской республики 5
1.1. Организационно-производственная характеристика Удмуртской республики 5
1.2.Анализ динамики экономических показателей валового регионального продукта Тюменской области 7
1.2.1. Сопоставление уровней и смыкание рядов динамики 7
1.2.2. Основные показатели изменения уровней ряда 7
1.2.3. Исчисление средних показателей в рядах динамики 11
2. Экономико-статистический анализ временных рядов 14
2.1. Выявление и характеристика основной тенденции развития 14
2.2. Измерение колеблемости в рядах динамики 20
2.3. Автокорреляция в рядах динамики. Построение моделей авторегрессии 22
2.4. Корреляция рядов динамики 26
3. Прогнозирование добычи нефти по Удмуртской республике 27
Заключение 28
Список использованных источников 29

Работа состоит из  1 файл

курсовая.doc

— 423.00 Кб (Скачать документ)

             (2.3) 

     4) Гиперболическая функция выражается  формулой (2.4) и применяется, если  обнаружено замедленное снижение уровней ряда. 

             (2.4) 

     5) Ряд Фурье представлен в формуле  (2.5). 

          (2.5) 
 

где  - теоретические (выравненные) уровни;

     t – условное обозначение времени (1,2,3…);

     a0,a1,a2 – параметры аналитической функции;

     k – число гармоник. 

     После того как выяснен характер кривой развития, необходимо определить ее параметры. Для этого используется несколько  методов:

     1) Элементарный метод определения  параметров уравнения тренда  состоит в решении системы уравнений по известным уровням ряда динамики. Если дан ряд динамики, то, приняв условные обозначения времени через t  и две точки (конечный и начальный уровни), можно построить уравнение прямой по этим двум точкам.

     Отрицательным моментом в таком моделировании тренда являются разные числовые выражения параметров в различных точках их определения.

     2) Метод средних значений (линейных отклонений) заключается в следующем: ряд расчленяется на две примерно равные части и вводится требование, чтобы сумма выравненных значений в каждой части совпала с суммой фактических значений, т.е. чтобы сумма отклонений фактических данных от выравненных равнялась нулю.

     Данный  метод прост и требует минимального количества вычислений. Его недостаток заключается в том, что при произвольном расчленении ряда на две части могут получиться разные результаты.

      3)Метод конечных разностей основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании.

     Пусть дан ряд динамики уt, который описывается полиномом р-й степени. Для полинома вычисляются следующие разности:

    - постоянные первые разности;

    - вторые разности;

     Для расчета уровней ряда динамики при  равных или почти равных первых разностях  применяется формула (2.6). 

      (2.6) 

     Если вторые разности практически равны, то, вычисляя коэффициенты параболы второго порядка, получают тренд ряда динамики (2.7): 

                                  

                                  (2.7) 

где     - выравненное значение ряда динамики;

      - средний уровень ряда динамики;

      - средняя арифметическая первых  разностей;

      - средняя арифметическая вторых разностей;

     n – число уровней;

     t – условное обозначение времени. 

      4) Метод наименьщих квадратов (МНК)  используется при расчете параметров  уравнений тренда. Сущность этого  метода заключается в нахождении  параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению, т.е.

      2.1.1. Выравнивание по линейной функции .

      В этом случае необходимо определить закономерность изменения уровней в данном периоде в виде уравнения тренда, т.е. осуществить аналитическое выравнивание на основании данных о добыче нефти в УР. В качестве гипотетической функции теоретических уровней можно принять прямую .

      Для определения параметров аналитического уравнения разобьем применим метод наименьших квадратов (МНК) и решим систему уравнений:

                          (2.8) 

      При таком порядке отсчета времени  , поэтому система нормальных уравнений упрощается (2.8).

                          (2.8)

Все необходимые  расчеты по данному методу приведены в таблице. 2.1. 

     Расчет  теоретических уровней линейного  тренда от середины ряда

     Таблица 2.1

Год Добыча нефти, 
тыс.т
Условное обозначение  времени,

t

 
t2
 
yt
 
Теоретические уровни,

2000 7680 -5 25 -38400 7737,64
2001 7870 -4 16 -31480 8068,64
2002 7793 -3 9 -23379 8399,64
2003 8555 -2 4 -17110 8730,64
2004 9394 -1 1 -9394 9061,64
2005 10160 0 0 0 9392,64
2006 10226 1 1 10226 9723,64
2007 10359 2 4 20718 10054,64
2008 10432 3 9 31296 10385,64
2009 10317 4 16 41268 10716,64
2010 10533 5 25 52665 11047,64
Σ 103319 0 110 36410 103319

 

     Данные  таблицы 2.1 необходимо подставить в формулу (2.8) для вычисления и .

     11 =103319 =103319/11 = 9392,64;

     110 =36410 = 36410/110 = 331.

     Искомое уравнение тренда получается после  подстановки значений  и в формулу (2.1), в результате чего получается уравнение (2.9). 

      = 9392,64+ 331*t     (2.9) 

     Теоретические уровни, рассчитанные по уравнению (2.9) приведены в последнем столбце  таблицы 2.1

     В уравнении (2.9) коэффициент регрессии  =331, это значит, что среднегодовое увеличение добычи нефти по УР за 2000-2010 годы составило 331 тыс.т.

 

     2.1.2  Выравнивание по параболе второго порядка . 

      Так как в соответствии с выравниванием  ряда по линейной функции получили теоретические уровни значительно отличающиеся от практических, то выполним выравнивание по параболе 2-го порядка.

      В этом случае необходимо определить закономерность изменения уровней в данном периоде  в виде уравнения тренда, т.е. осуществить аналитическое выравнивание на основании данных о добычи нефти по УР за 2000-2010 годы. В качестве гипотетической функции теоретических уровней можно принять параболу второго порядка .

      Для определения параметров аналитического уравнения можно использовать метод наименьших квадратов. Для расчета параметров отсчет времени ведется от середины ряда, так как число уровней ряда нечетное (n=11), то серединный момент времени принят за «0», а все последующие и предыдущие, соответственно, через ±1;±2; ±3; ±4; ±5.

      При таком порядке отсчета времени  , поэтому система нормальных уравнений упрощается (2.10). 

              (2.10) 

     Все необходимые расчеты по этому методу приведены в таблице 2.2. 

     Выравнивание  ряда динамики по параболе второго  порядка

     Таблица 2.2

Год Добыча нефти, 
тыс.т
Условное обозначение  времени,

t

 
 
t2
 
 
t4
 
 
yt
 
 
yt2
 
Выравненные уровни,

2000 7680 -5 25 625,00 -38400 192000 7255,61
2001 7870 -4 16 256,00 -31480 125920 7875,83
2002 7793 -3 9 81,00 -23379 70137 8431,77
2003 8555 -2 4 16,00 -17110 34220 8923,45
2004 9394 -1 1 1,00 -9394 9394 9350,85
2005 10160 0 0 0,00 0 0 9713,99
2006 10226 1 1 1,00 10226 10226 10012,85
2007 10359 2 4 16,00 20718 41436 10247,45
2008 10432 3 9 81,00 31296 93888 10417,77
2009 10317 4 16 256,00 41268 165072 10523,83
2010 10533 5 25 625,00 52665 263325 10565,61
Σ 103319 0 110 1958 36410 1005618 103319

     Для того чтобы вычислить  , и необходимо подставить данные таблице 2.2 в формулу (2.10), в результате  получится система уравнений (2.11). 

     103319=11 +110    = 9713,99;

     110 =36410    = 331;     (2.11)

     1005618=110 +1958   =-32,135

     Искомое уравнение тренда получается после  подстановки значений , и в формулу (2.2), в результате чего получается уравнение (2.12). 

      = 9713,99 +331t – 32,135t2 (2.12) 

     Теоретические уровни, рассчитанные по уравнению (2.12) приведены в последнем столбце  таблице 2.2.

      При сравнении  суммы квадратов отклонений теоретических  значений от эмперических по линейному закону               =1912662,55 с параболическим 2-го порядка                       =1026630,86 – делаем вывод, что теоретические уровни по параболической лини тренда более близки к эмперическим уровням.  

 

     2.2. Измерение колеблемости  в рядах динамики 

     Слагаясь  под совместным  воздействием систематических и случайных факторов, уровень ряда динамики испытывает также воздействие причин, обусловленных периодичностью колебаний.

     Для измерения колеблемости в рядах  динамики могут использоваться показатели, аналогичные показателям вариации признака. Для измерения колеблемости в рядах динамики можно использовать следующие показатели:

    1. Размах, или амплитуда, отклонений отдельных уровней от их средней (2.13) или от тренда (2.14):
 

(2.13) 

(2.14) 

      
  1. Среднее линейное отклонение является средней арифметической из абсолютных значений отдельных уровней от общей средней (2.15) или от тренда (2.16):
 

    (2.15) 
     

                                              (2.16) 

  1. Среднее квадратическое отклонение отдельных уровней от общей средней (2.17) или от тренда (2.18):
 

       (2.17) 

 

                      (2.18) 

      
  1. Относительный показатель колеблемости уровней ряда динамики, аналогичный коэффициенту вариации (2.19):
 

                                               (2.19) 

      Расчет  показателей вариации для измерения колеблемости уровней в рядах динамики по данным добычи нефти по УР за 2000-2010 годы представлен в таблице 2.3. 

      Данные  для расчета показателей колеблемости

      Таблица 2.3

Год Добыча нефти,

тыс.т.

у -
(у -
)2
у -
(у -
)2
2000 7680 7255,61 -424,39 180108,24 -1712,64 2933123,31
2001 7870 7875,83 5,83 33,93 -1522,64 2318421,50
2002 7793 8431,77 638,77 408029,11 -1599,64 2558836,50
2003 8555 8923,45 368,45 135753,60 -837,64 701634,68
2004 9394 9350,85 -43,15 1861,65 1,36 1,86
2005 10160 9713,99 -446,01 198926,40 767,36 588846,95
2006 10226 10012,85 -213,15 45431,58 833,36 694494,95
2007 10359 10247,45 -111,55 12443,95 966,36 933858,68
2008 10432 10417,77 -14,23 202,45 1039,36 1080276,77
2009 10317 10523,83 206,83 42776,65 924,36 854448,13
2010 10533 10565,61 32,61 1063,31 1140,36 1300429,22
Σ 103319 103319   1026630,86   13964372,55

Информация о работе Прогнозирование добычи нефти по Удмуртской республике