Математические модели диффузии инноваций

     Найдя своего потребителя, мы должны знать, как  определить правильный продукт и правильную цену. Это сложная задача, требующая борьбы на рынке с целью установления баланса между ценой и степенью удовлетворения потребностей. Весь фокус состоит в том, чтобы цена соответствовала характеристикам продукта и ожиданиям потребителя. Не существует единой формулы для вычисления идеальной потребительской цены. Установление цены подвержено многим неустойчивым факторам, не контролируемым маркетингом. Необходимость первоначального установления цены возникает в тот период, когда компания разрабатывает или приобретает новое изделие, использует новые каналы сбыта или представляет ее на новой территории. В этом случае компания должна принять решение о позиционировании товара по показателям качества и цены. Прежде всего, компания должна решить - чего именно она хочет добиться, предлагая конкретный товар. Если компания ответственно подошла к выбору целевого рынка и позиционированию продукта, подход к формированию комплекса маркетинга, включая установление цены, очевиден [7].

     Если  известны три фактора (уровень потребительского спроса, размер собственных издержек и цены конкурентов), компания готова к выбору цены товара. Ее цена будет располагаться где-то в промежутке между слишком низким уровнем, не позволяющим получать прибыль, и слишком высоким, ограничивающим спрос. Как уже отмечалось, минимально возможная цена определяется себестоимостью продукции. Цены конкурентов и цены на товары-заменители задают примерное значение, на которое следует ориентироваться при установке цены. Мнение покупателей об уникальных особенностях рассматриваемого изделия компании задают потолок цены. Если обратиться к рассмотренным выше группам потребителей инновационных товаров, то для провидцев это будет ценообразование на базе ощущаемой ценности; для прагматиков - ценообразование на базе конкуренции; для консерваторов - ценообразование на базе себестоимости. Цель всех рассмотренных выше стратегий ценообразования - сужение диапазона цен, в рамках которого и должна быть выбрана окончательная Правильная цена [8].

     Следующим фактором успеха на рынке инновационных  продуктов/ услуг является Правильное место, или, говоря языком маркетолога, эффективные каналы сбыта.

     Выделяют  три основных метода сбыта: прямой (без  посредников); косвенный (услуги независимых посредников); комбинированный - в качестве посреднического звена используются организации со смешанным капиталом, включающим как средства фирмы-производителя, так и другой независимой компании. Разрабатывая сбытовую политику, фирма должна выбрать каналы распределения товаров. Для инновационных товаров это могут быть: прямые продажи, двухуровневые розничные продажи, одноуровневые розничные продажи, розничные продажи через Интернет. Канал прямых продаж предполагает взаимодействие компании-производителя и конечного потребителя еѐ товара. Одноуровневый канал включает в себя помимо производителя и потребителя еще и одного посредника. Двухуровневый канал включает в себя уже двух посредников [8].

     В настоящее время Интернет создает угрозу для традиционных каналов распределения. Связано это с тем, что он создает совершенно новый альтернативный канал для сбыта продукции. Однако, больше каналов - это, с одной стороны, больше возможностей, а с другой - и большая вероятность выбрать неправильный канал дистрибуции. К особенностям российского Интернета относится то, что его распространение по территории страны до сих пор остается очень неравномерным [8].

     Российские  интернет-покупатели живут в основном в крупных городах (41% в Москве и Санкт-Петербурге), более половины их имеют возраст до 35 лет. Хотя последнее время проявились новые тенденции: прирост в старшей возрастной категории и прирост пользователей в регионах [8].

     Правильным  местом будет то, где потребитель имеет прямой доступ к продукту. К критериям выбора эффективных каналов сбыта следует отнести: прямой выход на целевого клиента; создание спроса и наиболее максимальное удовлетворение спроса; возможность предоставления целостного продукта, потенциал массовых поставок. Правильным временем можно считать то время, когда потребитель, скорее всего, купит, либо использует продукт. Самый лучший продукт может потерпеть неудачу, если он представлен в неправильном месте и в неправильное время. Правильное время и правильное место определяется потребителем [8].

     Ещѐ одним фактором успеха на рынке инновационных  продуктов/ услуг являются Правильные коммуникации с потенциальным потребителем. Установление связи с потребителем - это наиболее заметная и существенная часть айсберга маркетинга.

     Производитель информирует потребителей, что продукт сделан специально для них и каким образом он может удовлетворить их потребности. Информация должна касаться удовлетворения каких-то желаний и потребностей потребителя. Продвижение товара на рынок (promotion) – это любая форма сообщений, используемая предприятием для информирования, убеждения или напоминания о своих товарах, услугах или о самом предприятии. Продвижению товара на рынок помогает комплекс маркетинговых коммуникаций, элементами которого являются: реклама, стимулирование сбыта, паблик релейшнз, личные продажи [8]. 

     Математические  модели диффузии инноваций (возможность описать жизненный цикл товара, с помощью моделей диффузии инноваций). 

     Существует ряд базовых общепризнанных моделей диффузии инноваций, доказавших свою универсальность для различных диффузных процессов. Это модели Басса, Гомперца, Йоланда, Махаяна — Мюллера (модель неоднородного влияния), на основе которых было создано большинство более сложных. Все эти модели по классификации И.Н. Щепиной являются моделями так называемого эпидемического типа и в той или иной форме производными или модификацией первоначально предложенной Ф. Бассом модели, остающейся одной из наиболее используемых маркетологами и по сей день [2].

     Форма базовых уравнений названных моделей диффузии инноваций приведена в табл. 1.

     Рассмотрим основные переменные и параметры, используемые в моделях диффузии инноваций.

     1. Сумма базовой потребности в  товаре, на которую ориентирована та или иная продуктовая инновация. Величина потребности является объективно существующей, может условно считаться постоянной во времени (в переделах некоторого ограниченного периода и пространственного региона) и независимой от прочих факторов. В постановочной гипотезе моделей диффузии она также рассматривается как константа, определяется путем суммирования объемов потребления (реализации) товара за период его жизненного цикла, обозначается буквой m, как правило, оценивается в натуральном выражении. Данную величину мы будем называть конечным суммарным потреблением. Поскольку на удовлетворение одной и той же потребности ориентированы несколько товаров и даже технологий, конечная суммарная потребность рынка m распадается на несколько частных конечных суммарных потребностей отдельных технологий и товаров m’. При этом в процессе конкуренции за счет тех или иных действий участники рынка могут влиять на величину текущего спроса и, как следствие, на потенциал конечной суммарной потребности, которая удовлетворяется с помощью их товаров. Однако суммарная потребность всего рынка остается постоянной [2].

     Стоит отметить, что при моделировании жизненных циклов различных товаров можно использовать изменяющуюся во времени в зависимости от прочих факторов величину суммарной потребности в товаре m. Иллюстрацией является работа М. Гивона и В. Махаяна, в которой рассмотрены процессы распространения программного обеспечения и компьютерного пиратства как явления диффузии и замещения инноваций. В качестве величины m в ней использовано количество пользователей ПК, которое постоянно увеличивается. Данное дополнение приведено с целью продемонстрировать широкие адаптивные возможности моделей диффузии, позволяющие применять их в различных ситуациях для решения задач разного рода. Кроме того, существуют работы, в которых величина m в модели рассматривается как функция других факторов: цены, конкурентоспособности (технических и технико-экономических характеристик инновации) и прочих факторов (например, ассортиментной политики). Использование подобных модифицированных моделей может оказаться полезным для решения ряда важных маркетинговых задач, в частности управления ценовой, ассортиментной политикой и пр [2].

     2. Текущий объем потребности (спроса  на товар) конкретного года принято обозначать величиной n и называть текущим потреблением товара в натуральном измерении [2].

     3. Текущий ежегодный спрос на  товар можно выражать в долях от конечного суммарного потребления. Эта величина в моделях обозначается f и называется текущим относительным потреблением. Она имеет следующую взаимосвязь с вышеназванными величинами [2]:

     n = f × m.

     4. К началу каждого года можно определить долю конечной потребности в товаре, которая уже является удовлетворенной. Данная величина называется накопленным относительным потреблением и обозначается F. Для каждого года t она вычисляется путем суммирования текущего относительного потребления fi предыдущих лет [2]:

     Для первого года ЖЦТ величина F принимается равной нулю, т.к. удовлетворения спроса товаром еще не произошло. Она является важнейшей переменной в моделях диффузии инноваций [2].

     Рассмотрим основные причины неравномерности динамики объемов продаж товара в течение его жизненного цикла.

     На  начальном этапе, когда инновация вводится на рынок как способ удовлетворения потребности, в обществе практически нет информации о ней и результатах ее применения. Сведения появляются после первых пробных покупок потребителями-новаторами. Их влияние на динамику использования товара отражено в модели в коэффициенте инновации p. Его экономический смысл заключается в том, что он показывает уровень потребления товара в относительном выражении в первый год ЖЦТ, когда опыт применения еще отсутствует. Область значений коэффициента инновации: p ∈ [0, 1] [2].

     Получив положительный опыт удовлетворения потребности, новаторы передают его другим покупателям, так называемым имитаторам, которые в свою очередь, также осознав потребность и удовлетворив ее с помощью приобретения товара, распространяют информацию об инновации далее. Влияние данного процесса демонстрируется в моделях диффузии с использованием коэффициента имитации q, который показывает отношение текущего потребления покупателей-имитаторов к уже накопленному объему применения данной инновации F. Область определения коэффициента: q ∈ [0, 1] [2].

     Таким образом, с распространением информации все большее количество потенциальных потребителей инновации осознает потребность в ней, что ведет к расширению спроса на нее на стадии роста кривой жизненного цикла.

     На  этапе спада повышение потребления ограничивается увеличением количества покупателей, окончательно удовлетворивших нужды, т.е. явлением исчерпания потребности рынка m, в результате чего тенденция роста объемов заменяется тенденцией спада [2].

     Математическое  моделирование данных процессов  строится на следующем принципе (рассмотрим на примере модели Басса). Как видно из табл. 1, в модели диффузии текущее потребление определяется произведением двух сомножителей: f = (p + qF)(1 − F) [2].

     Первый (p + qF) моделирует рост объемов потребления товара с накоплением удовлетворенной потребности и, как следствие, информации о товаре, второй (1 − F) — исчерпание емкости рынка в процессе удовлетворения конечной потребности. На этапе роста ЖЦТ увеличение первого сомножителя доминирует над снижением второго, однако к началу спада данное соотношение меняется в обратную сторону [2].

     Нужно отметить, что аналогичную структуру имеют и прочие модели диффузии, поэтому принципы моделирования цикла распространения инновации для них будут аналогичными вышеназванным [2].

     Ограничения модели Басса: [6]

1. создавалась для реально новых категорий продуктов
2. бинарная структура принятия решения о покупке
3. в модель не включались повторные покупки
4. не учитывались изменения параметров q и p во времени и под воздействием внешней среды
5. агрегированные данные продаж не связаны с индивидуальным потребительским поведением
6. не учитывалось появление замещающих продуктовых категорий

     Однако, несмотря на вышеперечисленные ограничения, модель работает [6]. 

     На  практике жизненный цикл спроса будет включать в себя жизненные циклы всех способов удовлетворения исходной потребности. Этот факт имеет ряд чрезвычайно важных следствий [2]. 

     Рисунок 4. По диффузной модели кривая ЖЦТ категории ~ сумма ЖЦТ отдельных марок [6]

     Например, при рассмотрении жизненных циклов конкретных товаров или технологий, как уже говорилось ранее, может происходить сложное конкурентное взаимодействие, которое будет заключаться в перераспределении объемов сбыта, направленных на удовлетворение рыночной потребности, между различными продуктами и фирмами. Данное явление называется конкурентным замещением, и без его изучения описание процессов, лежащих в основе изменения рыночных позиций товаров во времени, будет неполным [2].