Математические модели диффузии инноваций

     В реальных кривых жизненного цикла многих товарных групп присутствует так называемое "седло" - временный небольшой спад между двумя периодами быстрого роста [3].

     Объяснение  этого факта было предложено Ф.Басом  в рамках математической модели процесса распространения инноваций на рынке.

     Рисунок 5. Кривая жизненного цикла персональных компьютеров

     Рисунок 6. Кривая жизненного цикла сотовых  телефонов

     Рисунок 7. Графическая модель «седла» жизненного цикла продукта 

     Скорость  распространения инновационного продукта растет нелинейно. Это обусловлено тем, что в структуре потенциальных потребителей можно выделить как более склонных к экспериментам с новыми товарами (новаторы и ранние последователи), так и менее склонных (большинство и отстающие). Новаторы первыми включаются в потребление нового продукта (товара), однако они же первые перестают его потреблять (переключаясь на следующую новинку). Поэтому если объем продаж новаторам и ранним последователям уже начинает снижаться, а раннего большинства еще недостаточно, чтобы это снижение компенсировать – возникает т.н. седло (рис. 5,6,7) [3].

     Коротко отметим, что типологически модели замещения можно классифицировать на две большие группы в зависимости от количества конкурирующих инноваций [2]:

     1) бикомпонентного замещения (два  товара);

     2) многокомпонентного замещения (большее число продуктов).

     Модели  многокомпонентного замещения сложны в математическом отношении и  требуют для расчетов большого массива иногда мало- и недоступной информации. Для моделирования ЖЦТ в конкурентных условиях на рынках достаточно успешно можно применять и модели бикомпонентного замещения. Основные уравнения бикомпонентного замещения на базе моделей диффузии приведены в табл. 1. В отличие от базовых уравнений диффузии в модели замещения вводятся две группы величин, характеризующих динамику объемов продаж товара [2]:

     1) f‘ и F‘—объемы потребления,  остающиеся за товаром предприятия;

     2) f‘’ и F‘’—объемы потребления,  отходящие к конкурентам (конкурентному товару или обезличенному «внешнему рыночному фону»).

     При этом рассматривается так называемое полное замещение, когда уравнения: f = f‘ + f‘’ и F = F‘ + F’’ будут верны для любого этапа.

     Таким образом, мы рассмотрели модели диффузии на примере самых простых с точки зрения используемого аппарата, но методологически очень важных базовых моделей эпидемического типа. Однако к настоящему времени они уже не составляют исчерпывающего списка моделей диффузии, т.е. распределение на группы может быть расширено [2].

     Так, по классификации К. Шиха и Н. Венкатеша описанные модели (см. табл. 1) могут быть отнесены к моделям диффузии восприятия инновации (Adoption Diffusion). Это означает, что в них рассматриваются потребители, которые осуществляют восприятие и однократное потребление инновации (что приемлемо для товаров длительного пользования). При этом не принимается в расчет и не моделируется, как именно происходят повторные покупки и происходят ли вообще [2].

     Тем не менее существуют товары и рынки, где повторные покупки играют большую роль, что привело к появлению моделей группы диффузии использования (Use Diffusion), в которых интенсивность потребления (использования повторных покупок) является главным критерием сегментирования потребителей. При этом описывается не просто процесс восприятия инновации (однократное потребление), но прежде всего процесс ее использования с учетом повторных покупок [2].

     Следует отметить, что данные модели с точки зрения используемого математического аппарата несколько сложнее рассмотренных.

     Существуют  также промежуточные варианты моделей диффузии, которые на базе моделей диффузии восприятия позволяют рассматривать процесс повторных покупок, совершаемых группами потребителей. Такова, например, четырех сегментная пробно-повторная модель (Four segmental trial-repeat model), предложенная М. Ханом, С. Паком, Л. Кришнамурти и А. Золтнерсом. В ней рассматриваются четыре группы потребителей с точки зрения их отношения к возможности попробовать данную инновацию [2]:

     1) не пробовавшие в прошлом и не опробующие ее в плановом периоде;

     2) не пробовавшие в прошлом, но опробующие в плановом периоде;

     3) пробовавшие в прошлом, но отказавшиеся от подобного опыта в будущем;

     4) пробовавшие в прошлом и планирующие снова приобрести данную продукцию в плановом периоде.

     Отличительной особенностью модели является учет в ней переменных, характеризующих рекламные усилия фирмы, и сопоставление их с аналогичными действиями конкурентов. Это главное преимущество данного метода, позволяющее использовать его для планирования рекламной деятельности фирмы [2].

     Изучение  возможности применения моделей диффузии использования и четырех сегментной для решения прикладных задач прогнозирования динамики потребления промышленных товаров и технологий может являться сложной и интересной темой последующих исследований. Следует заметить, что модели диффузии использования и пробно-повторная основываются на более сложном математическом аппарате [2].

     Это может стать серьезным препятствием для их освоения в практике планирования управленческих решений на уровне конкретных предприятий. Однако названные модели требуют гораздо большего массива исходной информации для работы. Например, для аппроксимации четырех сегментной пробно-повторной модели среди прочего необходимы данные о динамике коммерческих расходов предприятий с детализацией по различным товарам. Отсутствие подобной информации на предприятиях и в системе государственной статистики ограничивает возможности практического использования названных моделей, как и моделей многокомпонентного замещения [2].

     Другим  направлением развития эпидемических моделей диффузии является разработка аппарата, позволяющего моделировать диффузию инноваций с позиций не только потребления, но и цен. При этом, как уже говорилось ранее, есть модели, в которых величина m задается как функция неких экзогенных факторов, в роли которых выступают цены. Также существуют работы, претендующие на создание отдельного аппарата, в котором формируется взаимосвязанная система уравнений, моделирующая полную взаимную зависимость рыночных цен инновации и ее распространения. На основе данных моделей можно выявить зависимость не только уровня кривой диффузии от цены, но и цены данной инновации от уровня ее распространенности. Нужно обратить внимание, что данные модели, как и модели многокомпонентного замещения, требуют большого массива исходных данных, которых может не быть в наличии или же они обладают низкой устойчивостью при моделировании жизненных циклов отдельных товаров на уровне конкретного предприятия. Однако при моделировании распространения инноваций в форме жизненного цикла технологий или спроса (задачи на уровне отрасли в целом или макроэкономики), в котором необходимая информация накоплена, данные модели могут быть интересными [2].

     Таким образом, мы определили, что модели диффузии можно классифицировать по типам в зависимости от учета:

• повторных покупок: диффузии восприятияи диффузии использования;
• цен: эпидемические модели и модели ценовой диффузии.

     Заключение.

     Несмотря  на доказанную эффективность аппарата моделей диффузии для решения различных маркетинговых и экономических задач, они еще мало известны отечественным специалистам и недостаточно используются как в теории, так и в практике российского маркетинга. 

     Список  использованной литературы. 

1. Роджерс, Э. М. (2003). Диффузия инноваций (5-е изд.). New York: Free Press. Нью-Йорк: Свободная пресса.
2. Гребенникон. Силаков А.В., Силакова В.В., Описание жизненного цикла товара на основе модели диффузии инноваций. Маркетинг и Маркетинговые исследования, № 04 (82) 2009 г.
3. Электронный ресурс. Режим доступа - http://www.marketopedia.ru/marketing_mix/49-zhiznennyj-cikl-produktatovara-zhct.html
4. Электронный ресурс. Режим доступа - http://www.marketopedia.ru/77-diffuziya-innovacij-diffusion-of-innovation.html
5. Электронный ресурс. Wikipedia. Режим доступа - http://en.wikipedia.org/wiki/Diffusion_of_innovations
6. ГУ ВШЭ. Семинары круглого стола. Жизненный цикл товара: теория и практика. Ноябрь 2004. Асхат Кутлалиев (GfK), Алексей Попов (FCB MA).
7. Мур. Джеффри А. Преодоление пропасти: маркетинг и продажи хайтек-продуктов массовому потребителю.: Пер. с англ. М. Издательский дом «Вильямс», 2006
8. Теодор Левит. The Marketing Imagination/