Модели принятия решений в условиях неопределенности и риска

Модели теории очередей, или модели оптимального обслуживания используются для определения оптимального числа  каналов обслуживания по отношению  к потребности в них. Применяется  в различных ситуациях, где есть клиенты и пункты их обслуживания (резервирование билетов по телефону, обслуживание клиентов в банке, количество разгрузочных площадок на складах и  т.д.). Используются для уравновешивания  расходов на дополнительные каналы обслуживания и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального. Например, если клиент в банке слишком долго ждет своей очереди на обслуживание, у  него может возникнуть желание поменять банк. Следовательно, необходимо увеличить  численность персонала, обслуживающего клиентов. На сколько человек необходимо увеличить численность поможет  модель теории очередей.

Модели управления запасами используются для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции  на складах. Цель данной модели оптимизация  запасов на предприятии. Чрезмерное их накопление, хотя помогает избежать потерь, обусловленных их нехваткой, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, так как они размещаются в больших количествах, но также ведет к дополнительным издержкам на хранение, перегрузку, потери от порчи, уменьшение оборотных средств, что уменьшает мобильность предприятия в принятии решений при возникновении новой ситуации на рынке.

Модели линейного программирования применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих  потребностей. Данный вид модели наиболее распространен на промышленных предприятиях. Он заключается в том, что помогает максимизировать прибыль при  наличии одного нескольких ресурсов, каждый из которых используется для  производства нескольких видов товара. Обычно при решении оптимизации  данного типа моделей обычно используется Симплекс-метод.

Транспортные задачи - это задачи, с помощью которых оптимизируется доставка ресурсов при наличии нескольких пунктов отправки и нескольких пунктов получения при различной стоимости доставки в различные пункты. Является частным видом задач линейного программирования.

Имитационное моделирование означает процесс создания модели и ее экспериментальное  использование для определения  изменений реальной ситуации. Имитация используется в ситуациях, слишком  сложных для математических методов  типа линейного программирования. Экспериментируя  на модели системы, можно установить, как она будет реагировать  на определенные изменения или события, в то время, когда отсутствует  возможность наблюдать эту систему  в реальности.[4. с 56-57]

Сетевой анализ. Из сетевого анализа  в основном используется теория графов. Теория графов позволяет составлять оптимальные графики осуществления  различных проектов. Это позволяет  минимизировать как время осуществления  проекта, так и затраты по нему.

Экономический анализ один из самых  распространенных методов моделирования, хотя он и не воспринимается как  моделирование. Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Экономический анализ включает в себя анализ безубыточности, определение прибыли на инвестированный капитал, величину чистой прибыли на данный момент времени и т.д. Эти модели широко применяются в бухгалтерском и финансовом учете.

 

2. Методы принятия решений

 

При принятии решения вне зависимости  от применяемых моделей существуют некоторые правила принятия решений. Правило принятия решения - это критерий, по которому выносится суждение об оптимальности данного конкретного исхода. Существует два типа правил. Один не использует численные значения вероятных исходов, второй - использует данные значения.

К первому типу относятся следующие  правила принятия решений:

1. Максимаксное решение - это решение, при котором принимается решение по максимизации максимально возможных доходов. Данный метод очень оптимистичен, то есть не учитывает возможные потери и, следовательно, самый рискованный.

2. Максиминное решение - это решение, при котором максимизируется минимально возможный доход. Данный метод в большей степени учитывает отрицательные моменты различных исходов и является более осторожным подходом к принятию решений.

3. Минимаксное решение - это решение, при котором минимизируются максимальные потери. Это наиболее осторожный подход к принятию решений и наиболее учитывающий все возможные риски. Под потерями здесь учитываются не только реальные потери, но и упущенные возможности.

4. Критерий Гурвича. Данный критерий  является компромиссом между  максиминным и максимаксным решениями  и является одним из самых  оптимальных. 

Ко второму типу принятия решений  относятся решения, при которых  кроме самих возможных доходов  и потерь учитываются вероятности  возникновения каждого исхода. К  данному типу принятия решений относятся, например, правило максимальной вероятности  и правило оптимизации математического  ожидания. При данных методах обычно составляется таблица доходов, в  которой указываются все возможные  варианты доходов и вероятности  их наступления. При использовании  правила максимальной вероятности  соответственно выбирается по одному из правил первого типа один из исходов, имеющий максимальную вероятность.

При использовании правила оптимизации  математических ожиданий, высчитываются  математические ожидания для доходов  или потерь и затем выбирается оптимальный вариант.

Так как значения вероятностей со временем изменяются, при применении правил второго типа обычно используется проверка правил на чувствительность к изменениям вероятностей исходов.

Кроме того, для определения отношения  к риску используется понятие  полезности. То есть для каждого  возможного исхода кроме вероятности  рассчитывается полезность данного  исхода, которая также учитывается  при принятии решений.

Для принятия оптимальных решений  применяются следующие методы:

- платежная матрица; 

- дерево решений; 

- методы прогнозирования. 

Платежная матрица - один из методов статистической теории решений, оказывающий помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Особенно полезен в ситуации, когда руководитель должен установить, какая стратегий в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизменно будет другим.

В целом платежная матрица полезна, когда:

1. Имеется разумно ограниченное  число альтернатив или вариантов  стратегии для выбора между  ними.

2. То, что может случиться, с  полной определенностью не известно.

3. Результаты принятого решения  зависят от того, какая именно  выбрана альтернатива, и какие  события в действительности имеют  место. 

Кроме того, руководитель должен иметь  возможность объективно оценить  вероятность релевантных событий  и рассчитать ожидаемое значение такой вероятности.

Вероятность прямо влияет на определение  ожидаемого значения - основного понятия платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы или варианта - это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности.[10. с 23-25]

Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без  труда может выбрать наиболее оптимальный вариант.

Дерево решений - метод науки управления - схематичное представление проблемы принятия решений - используется для выбора наилучшего направления действий из имеющихся вариантов.

Метод дерева решений может применяться  как в ситуациях, в которых  применяется платежная матрица, так и в более сложных ситуациях, в которых результаты одного решения  влияют на последующие решения. То есть дерево решений - удобный метод для принятия последовательных решений.

Методы прогнозирования. Прогнозирование - метод, в котором используется как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения. Результат качественного прогнозирования может служить основой планирования. Существуют различные разновидности прогнозов: экономические прогнозы, прогнозы развития технологии, прогнозы развития конкуренции, прогнозы на основе опросов и исследований, социальное прогнозирование.

Все типы прогнозов используют различные  методы прогнозирования. Методы прогнозирования  включают в себя:[6. с 10-11]

- неформальные методы;

- количественные методы;

- качественные методы.

Неформальные методы включают в  себя следующие виды информации:

- Вербальная информация - это наиболее часто используемая информация для анализа внешней среды. Сюда относят информацию из радио- и телепередач, от поставщиков, от потребителей, от конкурентов, на различных совещаниях и конференциях, от юристов, бухгалтеров и консультантов. Данная информация очень легко доступна, затрагивает все основные факторы внешнего окружения, представляющие интерес для организации. Однако она очень изменчива и нередко неточна.

- Письменная информация - это информация из газет, журналов, информационных бюллетеней, годовых отчетов. Эта информация обладает теми же достоинствами и недостатками, что и вербальная информация.

- Промышленный шпионаж. 

Количественные методы прогнозирования  используются, когда есть основания  считать, что деятельность в прошлом  имела определенную тенденцию, которая  может продолжиться и в будущем, и когда достаточно информации для  выявления таких тенденций. К  количественным методам относятся:

- Анализ временных рядов. Он  основан на допущении, согласно  которому случившееся в прошлом  дает достаточно хорошее приближение  к оценке будущего. Проводится  с помощью таблицы или графика. 

- Причинно-следственное (казуальное) моделирование. Наиболее математически  сложный количественный метод  прогнозирования. 

Качественные методы прогнозирования  подразумевает прогнозирование  будущего экспертами. Существует 4 наиболее распространенных метода качественного  прогнозирования:

1. Мнение жюри - соединение и усреднение мнений экспертов в релевантных сферах. Неформальная разновидность данного метода - «мозговой штурм».

2. Совокупное мнение сбытовиков. Мнение дилеров или предприятий  сбыта очень ценно, так как  они имеют дело непосредственно  с конечными потребителями и  знают их потребности. 

3. Модель ожидания потребителя - прогноз, основанный на результатах опроса клиентов организации.

4. Метод экспертных оценок. Он  представляет собой процедуру,  позволяющую группу экспертов  приходить к согласию. По данному  методу эксперты из различных  областей заполняют опросник  по данной проблеме. Затем им  дают опросники, заполненные другими  экспертами, и просят пересмотреть  свое мнение либо аргументировать  первоначальное. Процедура проходит 3-4 раза, пока в результате не  будет выработано общее решение.  Причем все опросники анонимны, как и анонимны сами эксперты, то есть эксперты не знают,  кто еще входит в группу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Практическая часть

Компания ООО «Альтаир» является специализированным предприятием по изготовлению складского оборудования, различных стеллажей, металлических шкафов, банковских хранилищ и других изделий из металла и дерева. Продукция компании востребована многими фирмами и организациями г. Санкт- Петербурга, Ленинградской области и региональными компаниями. За время своего существования компания зарекомендовала себя как надежный производитель оборудования для складов, архивов и офисов.

Помимо прочего компания предлагает своим клиентам разработку логистики и оптимизацию технологических процессов работы склада, а также услуги по монтажу и доставке оборудования.

 

1. Модели принятия решений в условиях риска на предприятии по производству стеллажного оборудования ООО «Альтаир»

При принятии решения в  условиях риска используются четыре основных критерия (правила), каждый из которых отображает особый подход к  логическому обоснованию выбора решения:

1. критерий Байеса;

2. модальный;

3. максимизации вероятности  распределения  оценочного функционала;

4.  минимума дисперсии  оценочного функционала.

Критерий  Байеса

Критерий Байеса основывается на концепции «оптимизации в среднем», в соответствии с которой оптимальным  является решение, максимизирующее  средний «выигрыш» (или минимизирующее средний «проигрыш») ЛПР с учетом заданных вероятностей состояний среды.  Сущность критерия состоит в максимизации математического ожидания ОФ при F+ (или минимизации ОФ при F-). Для каждого решения аi определяется «Байесово значение»:

Оптимальным считается такое  решение а_o, для которого выполняется: