Модели принятия решений в условиях неопределенности и риска

               В(р,а_o)= max В(р,а_i), при F = F⁺ и В(р,аo)= min В(р,а_i), если F = F^-

Т.о. в соответствии с критерием  Байеса выбирается решение, имеющее  максимальное математическое ожидание, если ОФ выражает  «выигрыши», «доходы», и минимальное математическое ожидание, если ОФ выражает потери, затраты и  т.п.[2. 15-18]

Возвращаясь к нашему примеру, получаем:

Таблица 7. Вычисления по критерию Байеса

A	S1	S2	S3	S4	B(ai)
	125	115	175	250
a1	31250	38750	-6250	-62500	-17112,5
a2	50000	57500	12500	-43750	1825
a3	40000	30000	81250	25000	41600
a4	25000	15000	68750	62500	50150
a5	0	-10000	50000	125000	15400
Pij	0,12	0,21	0,24	0,44

 

1. Вычисляем байесовые значения ОФ В(р,аi) для всех аi из А :

В = 0,12 * 31250 + 0,21 * 38750 + 0,24 * -6250 + 0,44 * -62500 = 3750 + 8137,5 – 1500 – 27500 = -17112,5

В = 0,12 + 50000 + 0,21 * 57500 + 0,24 * 12500 + 0,44 * -43750 = 6000 + 12075 + 3000 – 19250 = 1825

В = 0,12 * 40000 + 0,21 * 30000 +  0,24 * 81250 + 0,44 * 25000 = 4800 + 6300 + 19500 + 11000 = 41600

В = 0,12 * 25000 + 0,21 * 15000 + 0,24 * 68750 + 0,44 * 62500 = 3000 + 3150 + 16500 + 27500 = 50150

В = 0,12 * 0 + 0,21 * -10000 + 0,24 * 50000 + 0,44 * 125000 = 0 – 2100 + 12000 + 5500 = 15400

2) Результаты расчета  сведены в графу В(аi).

3)Оптимальным  по критерию Т.Байеса («байесовским  решением») является решение а4  с математическим ожиданием В  = 50150

Модальный критерий

ЛПР исходит из того,  что  среда будет находиться в наиболее вероятном состоянии.  В этом случае целесообразно рассматривать эффективность  наиболее вероятных исходов решений,  т.е. тех исходов,  которые будут  иметь место при наиболее вероятном  состоянии среды

[5. с 20-26]

Оптимальным считается решение, которому соответствует максимальное значение ОФ для наиболее вероятной  ситуации. 

Таблица 8. Вычисления по модальному критерию

A	S1	S2	S3	S4
	125	115	175	250
a1	31250	38750	-6250	-62500
a2	50000	57500	12500	-43750
a3	40000	30000	81250	25000
a4	25000	15000	68750	62500
a5	0	-10000	50000	125000
Pi	0,12	0,21	0,24	0,44
Max Fj	0	0	0	125000

 

Критерий максимизации

Пусть значения ОФ выражают прибыль ЛПР. В соответствии с  критерием  максимизации вероятности  распределения оценочного функционала  следует принимать решение, которое  обеспечивает наибольшую вероятность  получения прибыли, не меньшей некоторой  наперед заданной величины  l.

1) ЛПР задается  величина  l:

min min f_ij £ l £ max max f_ij

2) Для всех решений  аi определяются значения ОФ, удовлетворяющие  условию f_ij ≥l.

3) вероятности соответствующих  условию f_ij ≥l ситуаций S_j суммируются по строкам, соответствующим решениям а_i,

4) Выбирается такое решение  a_o, которому соответствует максимальная суммарная вероятность того, что значение оценочного функционала будет не менее  l

а1 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

а2 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

а3 = 0,12 + 0 + 0 + 0 = 0,12

а4 = 0 + 0 + 0,24 + 0,44 = 0,68

а5 = 0 + 0 + 0,24 + 0,44 = 0,68

рациональным  является решение а4 и а5 обеспечивающие получение выигрыша не менее 100000 с  вероятностью 0,68

Критерий минимума дисперсии

Для каждого решения определяется дисперсия значений оценочного функционала  и выбирается то решение,  для  которого дисперсия минимальна.

Оптимальным считается решение  а_o, для которого выполняется D(р,а_o) = min D(р,а_i)

Для рассматриваемого примера  величины дисперсий составят

[6. с 10-11]:

D(p,а₁) = (0,11*[-2384,81 + 15000]² + 0,21*[35115,19 – 37500]² + 0,24*[-2384,84 + 12000]² + 0,43*[-2384,81 + 21000]²) = 542680402,18

D(p,а₂) = 1948930402,18; D(p,а₃) = 4533644832,96; D(p,а₄) = 8296064062,65; D(p,а₅) = 10251685963,39.

 

Таблица 9. Результаты расчетов.

A	S1	S2	S3	S4	B(ai)	D(ai)
	125	115	175	250
a1	31250	38750	-6250	-62500	-17112,5	16374848483,1
a2	50000	57500	12500	-43750	1825	267278839893,1
a3	40000	30000	81250	25000	41600	326732993727,2
a4	25000	15000	68750	62500	50150	763773783883,7
a5	0	-10000	50000	125000	15400	627838838388,2
Pij	0,12	0,21	0,24	0,44

 

Рациональным  является решение а1

 

2. Модели принятия решений в условиях неопределенности на предприятии по производству стеллажного оборудования ООО «Альтаир»

 

Неопределенность условий  выбора решений означает, что известны лишь возможные ситуации (множество  состояний «природы») и ЛПР не может определить априорные вероятности  ситуаций.

Критерий  Лапласа

Этот критерий основывается на известном принципе недостаточного обоснования Бернулли-Лапласа (впервые был сформулирован Я.Бернулли). Поскольку вероятности ситуаций не известны,  информация, необходимая для вывода о том,  что эти  вероятности  различны, отсутствует  (в противном случае эти вероятности можно было бы определить и задачу уже не следовало бы рассматривать как  задачу принятия решений в условиях неопределенности)

В соответствии с принципом  «недостаточного обоснования» тогда, когда нет оснований считать, что одно из состояний среды из S более вероятным, чем любое другое состояние, их следует  считать равновероятными, т.е. вероятности всех состояний  оцениваются величиной:

Pj=1/m  (j=1,...,m)

где m - число элементов  множества  S  возможных  ситуаций.

Таким образом, задача принятия решений в условиях неопределенности  сводится  к задаче принятия в  условиях риска. При этом выбирается решение, дающее наибольший ожидаемый  выигрыш при предположении равной вероятности всех ситуаций, т.е. оптимальным  считается такое решение а_о, для которого

где 1/m - вероятности состояний s_j, j=1,...,m, определенные в соответствии с принципом «недостаточного обоснования».

Для рассматриваемого примера  L(a) будет следующим:

 

Таблица 10. Результаты расчетов

 

A	S1	S2	S3	S4	L(ai)
	125	115	175	250
a1	31250	38750	-6250	-62500	312,5
a2	50000	57500	12500	-43750	19062,5
a3	40000	30000	81250	25000	44062,5
a4	25000	15000	68750	62500	42812,5
a5	0	-10000	50000	125000	41250

 

L = ¼ * (31250 + 38750 – 6250 – 62500) = 312,5

L = ¼ * (50000 + 57500 + 12500 – 43750) = 19062,5

L = ¼ * (40000 + 30000 + 81250 + 25000) = 44062,5

L = ¼ * (25000 + 15000 + 68750 + 62500 = 42812,5

L = ¼ * (0 – 10000 + 50000 + 125000) = 41250

Оптимальным по критерию является решение а4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В данной работе были поставлены определенные цели: разработка основных методов для организаций бюрократического и органического типов, поиск основных концепций организационного проектирования и в связи этих концепций с практикой решили задачи: обобщили основные теоретико-методологических подходы к организационному проектированию, проанализировали современные методические подходы к организационному проектированию создания (реструктуризации) крупных структур, разработали концептуальные основы организационного проектирования.

В результате написания работы можно  сделать некоторые выводы, которые  заключаются в следующем: перед тем, как выбрать методы, необходимо  хорошо изучить основные концепции организационного проектирования; для того чтобы начать проектирование, сначала выбираются цели, а затем механизм их достижения; важным элементом методологии организационного проектирования корпораций является обоснование основных стадий данного процесса; существуют методы организационного проектирования, которые однозначно можно отнести к тому или иному виду организаций и, которые определим в зависимости от обстоятельств; оценка эффективности является важным элементом разработки проектных и плановых решений, позволяющим определить уровень прогрессивности действующей структуры, разрабатываемых проектов плановых мероприятий; правильность выбранных методов организационного проектирования говорит о рентабельности предприятия.

В завершение необходимо сделать акцент на том, что принятие каких-либо управленческих решений необходимо делать только после того, как будут грамотно произведены определенные расчеты и проанализированы результаты произведенных работ.

 

Список используемой литературы

1. Дегтярев А.А. Принятие политических решений. М.: КДУ, 2008.с.45-48
2. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М., 2007.с.15-18
3. Классики теории государственного управления: Американская школа: Перевод с английского. /Под ред. Дж.Шафритц, А. Хайд. МГУ, 2005.с.24-25
4. Круглова Н.Ю.Хозяйственное право. Учебное пособие. 2-е изд.,испр. и доп.-М.:Издательство РДЛ, 2007.с.56-57
5. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения. М.: Дело,2006.с.20-26
6. ЛисовВ.И. Проектирование корпоративной информационно-аналитической системы //РЭЖ, №4,2004г.с.10-11.
7. Малин А.С.,Мухин В.И. Исследование систем управления: Учебник для вузов.-М-.: ГУ ВШЭ, 2007.с.13-15
8. Мильнер Б.З. Теория организации: Учебник.-4-е изд. перераб. и доп.-М.:Инфра-М.,2005.с.34-36
9. Пригожин А.И. Методы развития организаций.- М.: МЦФЭР, 2006.с.48-49
10. Якобсон С.А. Проектирование и методология анализа крупных предприятий.// РЭЖ, №11, 2007 с.23-25.