Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Марта 2012 в 16:46, контрольная работа
Любая производственная, коммерческая и финансовая деятельность всегда связана с определённым риском, т.е. возможностью непредвиденного изменения результатов работы, как ухудшающих, так и улучшающих положение организации («риск» буквально означает «принятие решения», результат которого неизвестен заранее). [2]
1. Риск как основа создания дополнительной прибыли……………………2
2. Идентификация стохастических рисков…………………………………..8
2.1 Математические методы определения вероятностей рисковых событий………………………………………………………………………………..8
2.2 Основные вероятностные распределения предпринимательских рисков…………………………………………………………………………………11
2.3 Статистический метод идентификации вероятностных рисков…….18
Список используемой литературы…………………………………………..21
P(a≤ ỹ ≤ b) = ʃ (y)dy.
Рассмотрим вероятностные распределения некоторых часто встречающихся в практике предпринимательства непрерывных случайных величин.
Равномерное распределение на замкнутом интервале [a, b]. Такое распределение имеет непрерывная случайная величина, значения которой могут реализовываться только из этого интервала, однако нет никаких оснований полагать, что какое-то из них более вероятно, чем другие. Математическое ожидание и дисперсия равномерно распределённой случайной величины равны
my = a +b и Dу = (b – a) соответственно.
2 12
Нормальное распределение. Этому распределению подчиняются все ошибки измерения, а также – величины суммы большого числа (не менее 15…20) отдельных случайных слагаемых конечного результата. Для вычисления вероятностей попадания нормально распределённой случайной величины в заданный интервал используют или специальные таблицы, или функцию НОРМРАСП (х; стандартное;…) пакета Microsoft Excel. Кроме того, полезно знать, что нормальное распределение – это предельный случай дискретного биномиального распределения при неограниченном увеличении числа испытаний.
Показательное распределение. Такому распределению подчиняется, например, время безотказной работы устройства при постоянной интенсивности λ отказов, а также время между моментами поступления двух соседних заявок в системе массового обслуживания. Плотность вероятности для подобной случайной величины имеет вид:
f(у) = λе -λу,
где λ – параметр распределения.
Математическое ожидание и дисперсия показательно распределённой случайной величины равны my = 1/λ и Dy = 1/ λ2 соответственно. Вероятность P(a≤ ỹ ≤ b) попадания случайной величины в интервал [a, b] равна
P(a≤ ỹ ≤ b) = е-λb – e-λa.
Бета-распределение. Множество возможных значений случайной величины, подчиняющееся бета-распределению, - замкнутый интервал. Поэтому на равнее с равномерным распределением (которое является его частным случаем) оно достаточно часто используется в практике оценивания предпринимательских рисков. Например, оно адекватно описывает объём производства продукции на промышленном предприятии за сутки; количество времени, оставшееся до завершения проекта, и др. В общем виде такое распределение асимметрично. Следует сказать, что выражение для плотности вероятности бета-распределения достаточно сложное, оно имеет два параметра, и для вычисления значений вероятностей используют специальные таблицы или функцию БЕТАРАСП (х; альфа; бета; А; В) пакета Microsoft Excel.
2.3 Статистический метод идентификации вероятностных рисков
Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями.
Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная – случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики – это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятностных характеристик элементов генеральной совокупности.
Выбираем из генеральной совокупности наугад, случайно какой-нибудь элемент. Измерим интересующую нас характеристику этого элемента как случайную реализацию наблюдаемой переменной и зафиксируем её. Затем этот элемент возвратим в генеральную совокупность. Повторим эту процедуру – случайное извлечение элемента из генеральной совокупности, измерение характеристики, возврат в генеральную совокупность – достаточно большое число раз.
Поскольку выбранные и обследованные элементы каждый раз возвращались в генеральную совокупность, а затем любой из них опять выбирался из неё случайно, распределение вероятности на значениях фиксируемой нами характеристики случайного явления не изменяется. При такой процедуре возвратной выборки и неограниченном увеличении её объёма получается, что оцененные по результатам выборки неизвестные характеристики случайной переменной будут неограниченно близко приближаться к истинным характеристика генеральной совокупности.
Иногда объём определяют сразу, заранее, а затем элементы, попавшие в выборку, подвергают сплошному контролю. Это так называемый фиксированный эксперимент по методу Неймана-Пирсона. Иногда выборку формируют элемент за элементом постепенно, в процессе последовательной проверки результатов каждого из проверенных испытаний в отдельности. Это метод последовательного анализа Вальда. Каждый из методов обладает определёнными достоинствами и недостатками. В частности, фиксированный статистический эксперимент универсален в смысле проверки самых разнообразных гипотез, прост по идее, не требует никакой предварительной аналитической работы, его результаты могут быть представлены самыми выразительными средствами наглядного отображения. Однако этот метод, как, впрочем, и всё универсальное, трудно назвать экономически оптимальным. А вот метод последовательного анализа Вальда в среднем примерно вдвое экономичнее метода Неймана-Пирсона. Но при таком достоинстве он узконаправлен: с его помощью можно проверять только один вид статистических гипотез – гипотез о равенстве математического ожидания (или дисперсии) определённой величине. И ещё метод Вальда методически более сложен, требует проведения предварительной аналитической работы, несколько затянут по удельному времени формирования статистического решения в расчёте на одно измерение.[1]
21
Список используемой литературы
1. Балдин К.В. Риск-менеджмент: Учебное пособие / Балдин К.В., Воробьев С.Н. - М. :Гардарики, 2005 .- 285с. : ил.
2. Веснин В.Р. Менеджмент : учеб. – 3-е изд., перераб. и доп. - / В.Р. Веснин – М.: Проспект, 2008. – 512с.
3. Воробьев С.Н. Управление рисками в предпринимательстве / Воробьев С.Н., Балдин К.В. - М. : Дашков и К°, 2005 .- 772с.
4. Громов Н.Н. Менеджмент на транспорте: Учеб. пособие для студ. высш. учебн. заведений / Н.Н. Громов, В.А. Персианов, Н.С. Усков и др.; Под общ. ред. Н.Н. Громова, В.А. Персианова. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 528с.
21