Анализ рядов динамики с постоянной базой сравнения

 

     Выводы: в период с 1992 года по 1993 год грузооборот общего пользования увеличивался, а начиная с 1994 г. начал снижаться.

     Задание 3

     ВЫЯВЛЕНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ

     Цель  задания: произвести выявление основной тенденции развития и дать ее количественную характеристику. Рассчитать среднегодовые  показатели динамического ряда. 

     Порядок выполнения задания 

     

1. Рассчитать  среднегодовые показатели динамики.
2. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.
3. Выровнять ряд по прямой.
4. Построить график искомого и выровненного ряда.
5. Использовать полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий календарный год.
6. Использовать для расчета программный пакет EXEL.
7. Сделать вывод.
8. Использовать исходные данные из задания № 1.
9. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

     Решение:

     Для выполнения обобщающей характеристики интенсивности развития явления  за длительный период исчисляются средние показатели динамики: 

     средний уровень ряда ( );

     средний темп (коэффициент) роста ( );

     средний абсолютный прирост ( ). 

     Средний уровень ряда динамики исчисляется  различно в зависимости от вида ряда. Для интервального ряда он рассчитывается по формуле средней арифметической простой

     

      (3.1) 

     где у - уровень ряда;

     n - число наблюдений.

     

     Средний абсолютный прирост ( ) определяется по формуле средней арифметической из абсолютных приростов, исчисленных с переменной базой:

     

     (3.2)

       

     Средний коэффициент  (темп) роста исчисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов (темпов) роста, исчисленных с переменной базой: 

     

     (3.3)

     

     Средний темп прироста определяется исходя из среднего темпа роста.

     

    (3.4)

     

     Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней производится по формулам

     

                                 

и т.д.                   (3.5)

     Результаты  приведены в таблице 3.1.

     Таблица 3.1 – Сглаживание  ряда динамики методом трехлетней скользящей средней

 

     Произведем  сглаживание уровней по уравнению  прямой .

     Если  вместо абсолютного времени  выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:

                 

     Составим расчетную таблицу:

     В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая , определение производится для условного времени, в результате , . 
 

 

     Сущность  методов прогнозной экстраполяции  заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Используя уравнение , рассчитаем прогнозный показатель грузооборот общего пользования  на 1999 г.

     Для этого 1999 году присвоим значение t=4.

     У₄ = 58838,7-2247,7*4 = 67829,4 млн.ткм. 

     График  первичного (фактического) и выровненных рядов изображен на следующем рисунке.

     

     Задание 4

     ИЗМЕРЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

     Цель  задания: анализ колеблемости динамических рядов с выделением случайных колебаний. 

     Порядок выполнения задания 

     

1. Измерить  сезонные колебания методом абсолютных разностей.
2. Измерить сезонные колебания методом относительных разностей.
3. Изобразить графически сезонную волну.
4. Сделать выводы.
5. Использовать для расчета программный пакет EXEL.
6. Отчетный файл переслать на учебный сервер.

 

     Реализация  электроосветительной аппаратуры, млн.

 

     Решение:

     Для определения сезонных колебаний  методов абсолютных и относительных  разностей необходимо рассчитать средние  арифметические для каждого месяца за ряд лет и определить общую  среднюю для всего ряда динамики.

     Средняя арифметическая по каждому месяцу, Ai:  

 

     Общая средняя месячная для всего года, Aобщ : 

       общ =442,7/12=36,89 

     Затем определяем абсолютное отклонение среднемесячных уровней от общей средней.

     Определение сезонных колебаний методом абсолютных разностей: 

 

      Для нахождения относительных разностей  абсолютные отклонения делят на общую  среднюю и выражают в процентах. По этим данным строят сезонную волну.

     Определение сезонных колебаний методом относительных разностей:

 

       

     Выводы: При помощи расчета абсолютных разностей были определены внутригодичные колебания реализации электроосветительной аппаратуры, вызываемые сменой времен года и обладающие тенденцией повторяться в течение трех лет, с помощью относительных разностей были получены изменения реализации электроосветительной аппаратуры в %. На рисунке изображена сезонная волна, характеризующая тенденции колебания реализации электроосветительной аппаратуры. Как видим, продажи максимальны в апреле-июне, а минимальны - в январе и феврале. Эти изменения могут быть связаны с конкретно сложившейся ситуацией на рынке данного продукта, изменением спроса на электроосветительную аппаратуру.