Научные основы экономического анализа

Применение  математических методов в экономическом анализе деятельности предприятия требует:

 системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;         

разработки  комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;

совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;

наличия технических  средств (компьютеров и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа;

организации компьютерного анализа хозяйственной деятельности, создания программного обеспечения анализа в системе управления.

Сформулированная  математически задача экономического анализа может быть решена одним из разработанных математических методов.

 На рисунке представлена примерная схема основных математических методов, по которым ведутся работы, для использования их в анализе хозяйственной деятельности предприятий. Признаки классификации экономико-математических методов в схеме в значительной мере условны.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, балансовых расчетах и т. д. Приемы такого анализа даны в предшествующих главах.

Выделение методов  классической высшей математики на схеме обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического профаммирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических показателей может быть осуществлен с помощью дифференцирования и интегрирования.

Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс.

Статистические  методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть

практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические  методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии — экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт.

Наибольшее  распространение получил метод анализа «затраты —выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации — главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем автоматизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ.

Математическое  программирование — важный раздел современной прикладной математики. Методы математического, прежде всего линейного программирования, служат основным средством решения задач; оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Под исследованием  операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них.

Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий.

Цель — такое  сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Теория игр  как раздел исследования операций — это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

 

Теория массового  обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений предприятия можно представить как объект системы обслуживания.

Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный  характер исследуемых явлений.

Количество  требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлением носят случайный характер, их нельзя предсказать с однозначной определенностью. Однако в своей совокупности множество таких требований подчиняется определенным статистическим закономерностям, количественное изучение которых и является предметом теории массового обслуживания.

Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы моделирования и системного анализа.

В ряде случаев  приходится находить решение экстремальных задач при неполном знании механизма рассматриваемого явления. Такое решение отыскивается экспериментально.

В последние  годы в экономической науке усилился интерес к формализации методов эмпирического поиска оптимальных условий протекания процесса, использующих человеческий опыт и интуицию. Эвристические методы — это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т. д.

 

Вопрос 3.6 Стохастическое моделирование и анализ факторных  систем.

 

Под факторным  анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа:

1)Постановка цели анализа.

2)Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.

3)Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.

4)Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.

5)Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

6)Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

7)Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

8)Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей также  представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение  которой требует специальных знаний и навыков.

Расчет влияния  факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения  влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые  будут подробнее рассмотрены  ниже.

Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.

В зависимости  от типа факторной модели различают  два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.

Детерминированный факторный анализ представляет собой  методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

 

Данный вид  факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым  в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Подробно детерминированный факторный анализ мы рассмотрим в отдельной главе.

Стохастический  анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых  с результативным показателем в  отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое  моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

необходимо  изучить влияние факторов, по которым  нельзя построить жестко детерминированную факторную модель;

необходимо  изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению  в одной и той же жестко детерминированной  модели;

необходимо  изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним  количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

а) наличие совокупности;

б) достаточный  объем наблюдений;

в) случайность  и независимость наблюдений;

г) однородность;

д) наличие распределения  признаков, близкого к нормальному;

е) наличие специального математического аппарата.

Построение  стохастической модели проводится в  несколько этапов:

качественный  анализ (постановка цели анализа, определение  совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);

предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);

построение  стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов  моделей);

оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);

экономическая интерпретация и практическое использование  модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления  на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

прямой и  обратный;

одноступенчатый и многоступенчатый;

статический и  динамичный;

ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном  анализе исследование ведется дедуктивным  способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.