2.2. Оптимизация управленческого  решения с использованием древовидных графов

 

      Древовидные графы или метод «ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ» — схема, отражающая структуру задачи оптимизации многошагового процесса принятия решений. Применяется для  анализа решений, структуризации проблем. Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а узлы (вершины) — состояния, в которых возникает необходимость выбора. Применяется тогда, когда количество альтернатив и количество шагов принятия решений ограниченно.

      Метод, применяется при многоходовом процессе анализа и осуществления управленческих решений. Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития. Метод особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.⁴

    Дерево решений является одним из наглядных приемов анализа рисков. Кроме того, этот метод используется в процессе принятия управленческих решений в ходе реализации различных проектов.

    Как  правило, производимые во время реализации проекта затраты требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного промежутка времени.

    Такое  положение вещей дает менеджеру  возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Риск по проектам, при реализации которых инвестирование средств происходит в течение длительного периода времени, также часто оценивается с помощью дерева решений. При этом менеджеры могут значительно сократить риск реализации проекта, если структура дерева принятия решений будет иметь больше, чем одну точку принятия решений. И даже если реализация проекта началась, отказ от проекта и прекращение производства могут значительно сократить риск.

    В реальном мире бизнеса фирмы часто прибегают к таким решениям. Издержки отказа от реализации проекта значительно сокращаются, если компания имеет альтернативу для использования активов проекта.

    Наконец, отметим, что принятие решений в существующем бизнесе – это динамичный процесс. В каждой узловой точке дерева решений условия реализации проекта могут измениться, что приводит к изменению NPV. Правильно построенное дерево решений позволяет оптимизировать решение и как следствие финансовые показатели

2.3. Принципы оптимизации  по Парето

 

      Принцип Парето (Вильфредо Парето 15.7.1848 – 20.8.1923) в упрощенной формулировке известен с начала XX века, а его двухкритериальный вариант – с 1880-х гг.  В соответствии с этим принципом во всех задачах оптимизации, содержащих несколько критериев, заданных на множестве возможных решений, выбор наилучшего решения всегда следует осуществлять среди элементов множества Парето. Нередко исследователи этот принцип трактуют как необходимость начала решения любой многокритериальной задачи с построения множества парето-оптимальных решений.

     Некоторые экономисты уже давно стали высказывать  сомнение в универсальности принципа Парето, т.е. его пригодности при решении любых многокритериальных задач. Кроме того, внимательный анализ сразу обнаруживает отсутствие (математической) строгости в его формулировке. Тем не менее, в указанной упрощенной, нестрогой форме он просуществовал почти до конца прошлого века.

     Как известно, главная проблема принятия решений при многих критериях  состоит в построении множества "наилучших" (выбираемых) решений. Положение на данный момент таково, что точное определение множества  выбираемых решений сформулировать не удается, поскольку оно самым тесным образом связано с индивидом, осуществляющим выбор (т.е. с ЛПР), точное моделирование поведения которого в процессе выбора в настоящее время невозможно из-за огромного числа факторов, влияющих на этот процесс. Если рассматривать упрощенно, у каждого ЛПР свои представления о "наилучших" решениях, а значит, и о множестве выбираемых решений. Поэтому каждое ЛПР имеет право на свое собственное множество выбираемых решений, которое зависит еще и от специфики решаемой задачи и может сильно изменяться от этой специфики.

     В таком положении многочисленные существующие эвристические методы не обеспечивают никаких гарантий качества принимаемых решений. Поэтому представляется целесообразным и обоснованным лишь путь построения тех или иных гарантированных оценок сверху для неизвестного множества выбираемых решений на основе той или иной информации о решаемой задаче и неполных имеющихся сведений о поведении ЛПР в процессе выбора.

     Математически принцип Парето представляет собой  включение множества выбираемых решений в множество Парето. Тем самым, в соответствии с этим принципом при определенных предположениях множество Парето является оценкой сверху для неизвестного множества выбираемых решений. При этом определение множества выбираемых решений не дается, поскольку в этом нет необходимости. Имеется лишь аксиома, которая требует, чтобы решение, не выбираемое в паре, не должно оказаться выбранным из всего множества возможных решений.

     Принципы  оптимизации, которых по  Парето следует придерживаться для принятия оптимального решения выглядят следующим  образом:

• Значимых факторов немного, а факторов тривиальных множество — лишь единичные действия приводят к важным результатам.
• Бо́льшая часть усилий не даёт желаемых результатов.
• То, что мы видим, как правило отличается от того, что мы получаем, — всегда существуют скрытые силы.
• Обычно слишком сложно и утомительно разбираться в том, что происходит, а часто это и не нужно: необходимо лишь знать — работает ли Ваша идея или нет, и изменять её так, чтобы она заработала, а затем поддерживать ситуацию до тех пор, пока идея не перестанет работать.
• Большинство удачных событий обусловлено действием небольшого числа высокопроизводительных сил; большинство неприятностей связано с действием небольшого числа высокодеструктивных сил.
• Бо́льшая часть действий, групповых или индивидуальных, являет собой пустую трату времени. Они не дают ничего реального для достижения желаемого результата.

 

Глава 3. Практический пример оптимизации управленческого решения в сфере торговли и услуг.

3.1. Условия принятия  решения

 

    Практическая  часть настоящей индивидуальной работы представляет собой выработку плана действий электротехнической компании, которая рассматривает программу выпуска нового осветительного оборудования, рассчитанную на пять лет.

    При этом руководству необходимо принять  следующие основные решения:

1. Решение о проведении или  не проведении специального маркетингового исследования рынка.
2. Решение о переходе на выпуск   новой продукции или продолжении выпуска прежнего оборудования.

    Предварительные условия:

    По  оценке специалистов службы сбыта спрос  на новое осветительное оборудование может быть или достаточно высоким (с вероятностью 0.7), или низким (с вероятностью 0,3).

   Специальное маркетинговое исследование будет  стоить около 100 тыс. рублей. Полагают, что с вероятностью 0,6 оно может дать хороший прогноз реализации нового оборудования. В этом случае на реализацию продукции будут направлены дополнительные усилия, которые увеличат ожидаемый ежегодный доход и изменят вероятность спроса: вероятность высокого спроса повысится до 0,9, а низкого - снизится до 0,1. Однако не исключен и плохой прогноз реализации новой продукции, его вероятность - 0,4. В этом случае руководство компании не будет налаживать выпуск нового оборудования, а продолжит выпуск старых видов продукции.

    Финансовая  информация, необходимая для обоснования  принимаемых решений, включает в себя:

1. Ежегодный доход при введении нового оборудования.

 

Таблица 2 Ежегодный доход при введении нового оборудования, тыс. руб.

 

2. Увеличение  ежегодного дохода в случае, если специальное  маркетинговое исследование даст хороший прогноз.

 

Таблица 3 Увеличение ежегодного дохода в случае, если специальное маркетинговое исследование даст хороший прогноз, тыс. руб.

 

3. Ежегодный доход при выпуске старых видов  продукции в случае отказа от выпуска нового оборудования.

Таблица 4. Ежегодный доход при выпуске старых видов продукции в случае отказа от выпуска нового оборудования, в тыс. руб.

 

4. Стоимость капитала компании составляет 15 % годовых