Нелинейная наука и нелинейное мышление

Гегель в  «Философии истории» писал о «хитрости  разума», о неожиданном обнаружении всеобщего за частными страстями и интересами индивидов. «Во всемирной истории благодаря действиям людей вообще получаются еще и несколько иные результаты, чем те, к которым они стремятся и которых они достигают, чем те результаты, о которых они непосредственно знают и которых они желают; они добиваются удовлетворения своих интересов, но благодаря этому осуществляется еще и нечто дальнейшее, нечто такое, что скрыто содержится в них, но не сознавалось ими и не входило в их намерения». Имеет место некая ирония истории. История как бы насмехается над действиями тех реформаторов, которые пытаются сконструировать в социальной среде нечто, не отвечающее ее природе, навязать среде путь эволюции без учета ее собственных внутренних эволюционных тенденций. В таких случаях общество попадает в «капкан истории», приходит к труднопоправимому кризисному состоянию. Получается нечто, подобное ситуации, выраженной А. Грибоедовым так: «Шел в комнату, попал в другую...».

Синергетика в  ее нынешнем виде еще не способна строить  конкретные и действенные модели выхода из кризисных ситуаций, в особенности экономических, политических, экологических. Такого рода моделирование является задачей соответствующих ученых-специалистов (экономистов, политологов, социологов, экологов). Но синергетика способствует становлению нового видения мира, если угодно, новой идеологии. Подобной идеологии, выведенной из знания законов эволюции, самоорганизации и самоуправления сложных систем, сегодня явно не хватает. Она отвечает потребностям общечеловеческого масштаба, а не просто естественно возникшим в России чаяниям найти замену утраченным идеологическим установкам. Синергетика развеивает многие из прежних мифов, стереотипов управленческой и реформаторской деятельности.

Во-первых, становится очевидным, что сложноорганизованным социоприродным системам нельзя навязывать пути их развития. Скорее, необходимо понять, как способствовать раскрытию их собственных тенденций развития, как выводить системы на эти пути. Важно знать законы совместной жизни природы и человечества, их коэволюции. Важно, например, понять тенденции геополитической интеграции регионов России, стран СНГ и стран мирового сообщества, происходящей по законам построения эволюционного целого.

Во-вторых, синергетика  свидетельствует о том, что всякая сложно-организованная система имеет, как правило, не единственный, а множество собственных, отвечающих ее природе путей развития. Отсутствие жесткой предопределенности, наличие альтернатив сужают основу для позиции пессимизма эсхатологического толка. Укрепляется надежда на возможность выбора путей дальнейшего развития, причем таких, которые устраивали бы человека и одновременно не являлись бы разрушительными для природы. Вместе с тем. хотя путей развития может быть очень много, их количество не бесконечно. Возможны, реализуемы в данной нелинейной системе далеко не все те направления, которые представляются желательными субъекту конструкторской, реформаторской, созидательной и т. п. деятельности. Знание ограничений, того, что в принципе нельзя осуществить в данной системе, знание своего рода эволюционных правил запрета — это само по себе чрезвычайно ценное для человека знание. Человек знает, например, что нельзя изобрести вечный двигатель, черпать энергию из ничего. И тогда он уже не будет тратить материальные средства, время и собственные усилия впустую.

В-третьих, синергетика  демонстрирует нам, что хаос может  выступать механизмом самоорганизации и самодостраивания структур, удаления лишнего, механизмом выхода на относительно простые структуры-аттракторы эволюции.

Применительно к экономике эта идея была всесторонне  развита теоретиками рыночного хозяйства, прежде всего Ф. Хайеком. Он говорит о превосходстве «спонтанного расширенного человеческого порядка, создаваемого рыночной конкуренцией», над централизованным управлением . «,.Невидимую руку", о которой в свое время писал А. Смит, по мановению которой из хаоса разнонаправленных интересов и действий индивидов возникает порядок, с точки зрения Хайека, «правильнее было бы определить как невидимую или не поддающуюся непосредственному восприятию структуру (pattern)». Речь идет о том, что есть определенный спектр возможного, спектр возможных форм организации и ничего иного в качестве метастабильно устойчивого не может быть сконструировано в данной системе (среде). Под структурами-аттракторами понимаются здесь те способы (формы) организации процессов в открытых нелинейных средах разной природы, те относительно устойчивые макросостояния, на которые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания, исчезновения промежуточных, или переходных, явлений.

Можно согласиться с Хайеком  в том. что разнообразие индивидов, их интересов и действий, их автономность, несовпадение друг с другом прогрессивны, выступают мощным стимулом для ускорения культурной эволюции. Но всемерно подчеркивая роль механизма спонтанного вырастания рыночного порядка из разнообразия волевых устремлений и поведенческих актов индивидов и групп, Хайек не упоминает о наличии другого, в некотором смысле противоположного, механизма эволюции. Согласно нашему пониманию законов эволюции и самоорганизации сложных систем - и в этом наше отличие от концепции Хайека, - механизмы слепого и жесткого отбора, беспощадной конкуренции и выживания сильнейших, механизмы чисто рыночного типа, не являются единственно возможными. Существует путь многократного сокращения временных затрат и материальных усилий, путь резонансного возбуждения желаемых и — что не менее важно - реализуемых на данной среде структур.

Возможен также  путь направленного морфогенеза - спонтанного  нарастания сложности в открытых нелинейных средах, Последний представляет собой некий аналог биологических  процессов морфогенеза и «штамповки» типа редупликации ДНК. Что касается социального управления, человечеству предстоит научиться описывать, рассчитывать оптимальные для себя и вместе с тем осуществимые «сценарии» развертывания событий и контуры грядущего. Зная будущее желательное состояние и следуя естественной тенденции самоорганизации системы, человечество в состоянии сократить время выхода на структуру-аттрактор, на будущую форму организации. Тем самым можно миновать многие зигзаги постепенного эволюционного пути, ускорить эволюцию. Это еще один мировоззренческий ориентир, задаваемый синергетикой.

Образцы нелинейного  мышления

Благодаря интенсивному развитию нелинейного анализа и  наших представлений о самоорганизации  намечается поворот от одномерного, линейного мышления, характерного для мира классической науки, к мышлению целостному (холистическому), многомерному, нелинейному. Через синергетику обнаруживают себя тенденции сближения новейших достижений науки и традиционных образов культуры, науки Запада и древних холистических учений Востока.

Поскольку синергетика сегодня  важна прежде всего своим методологическим содержанием, своими «идеологемами» в позитивном смысле этого слова, представляется целесообразным сформулировать мировоззренческие следствия синергетических исследований в самом общем виде — в виде неких образцов, принципов мышления. Это — образцы эволюционного, нелинейного, интегративчого мышления. Вплоть до настоящего времени многих пугает хаос. Ведь еще в мифологии первородный хаос уподоблялся мраку, темному Мировому океану, неразличимой пучине, всепоглощающей и зияющей бездне. Хаос мыслится как сугубо деструктивное начало мира. Кажется, что он ведет в никуда.

Довольно прочно укоренен миф о том, что единичное человеческое усилие, усилие гражданина государства или члена научного (культурного) сообщества не может иметь видимого влияния на ход процессах. Причем есть зримый образ — вихрь, например вихрь гидродинамический. Вихрь состоит из элементов среды, является частью сплошной, непрерывной среды. И вместе с тем он имеет определенную геометрическую форму, границы, как-то локализован на среде и, кроме того, может эволюционировать, передвигаться и перестраиваться в среде. истории, что деятельность отдельного человека несущественна для картины макросоциальных процессов. Синергетика раскрывает природу хаоса в его двойственности, амбивалентности. Он созидателен и разрушителен одновременно.

Синергетика показывает, когда, при каких условиях малые  флуктуации, случайности могут быть существенными, действия отдельных людей могут определять становление макросоциальных образцов поведения. Это имеет место в особых состояниях социальной среды, в состояниях ее неустойчивости, когда включаются механизмы нелинейной положительной обратной связи, т. е. механизмы автокаталитического типа, быстрого, самоподстегивающегося роста. Тогда среда способна макроскопически реагировать на малые, случайные события на микроуровне. Тогда осуществляется связь макро- и микроуровней среды, микрофлуктуации могут разрастаться в макроструктуры, т. е. хаос выступает в качестве конструктивного начала. Каким образом происходит объединение независимых структур разного уровня развития в единую сложную структуру? Хаос выступает здесь как средство усложнения организации, как средство гармонизации темпов развития различных фрагментов сложной структуры. В экономических моделях предполагается, что рыночный обмен продуктов труда и информации как некий аналог хаоса выполняет конструктивную роль, в том числе для синхронизации, выравнивания темпов развития стран мирового сообщества. Но в то же время известно, что сложные структуры, находящиеся на более высоких ступенях развития (как говорят математики, вблизи обострения), становятся неустойчивыми по отношению к. малым возмущениям. Развитые структуры демонстрируют тенденции к распаду из-за влияния малых флуктуаций. Тот же хаос становится разрушающим началом.

До сих пор  весьма распространено представление  о том, что развитие является поступательным, не имеет альтернатив. К истории, убеждены некоторые, не применимо сослагательное наклонение. Если и были альтернативы в прошлом или таковые будут открываться в будущем, то все они — всего лишь случайные отклонения от магистрального течения, подчинены этому течению, определяемому объективными законами универсума. Все альтернативы в конечном счете сводятся, вливаются, поглощаются главным течением событий. Синергетика приводит к осознанию глубинной необратимости развития, его многовариантности и альтернативности как в исторической ретроспективе, так и в перспективе. Это представление отнюдь не тривиально. Согласно синергетическому видению мира, альтернативы истории, разные пути развития исторических событий существуют объективно, определяются внутренними характеристиками самой социальной среды, а не просто, как принято думать, различными возможными действиями и событиями жизни людей, пусть даже исторических личностей, вождей.

Нелинейное  мышление, вводимое синергетикой, - это  готовность к появлению нового, к  выбору из альтернатив, к неожиданному разрастанию незначительных флуктуаций в макроструктуру, а также понимание возможности ускорения темпов развития, инициирования процессов быстрого, нелинейного роста. Новое возникает в результате флуктуаций как эмерджентное, т. е. напредсказуемое и невыводимое из наличного, и в то же время новое «запрограммировано» в виде спектра возможных путей развития, спектра относительно устойчивых стуктур-аттракторов эволюции. Вновь возникающее, являясь шагом вперед, всегда оказывается в некоторой степени и шагом назад относительно предыдущего состояния.

Нелинейное  мышление есть понимание недостаточности  схемы последовательной и постепенной кумулятивности в развитии. Процесс развития сочетает в себе, с одной стороны, тенденции расхождения, дивергенции, повышения разнообразия, а с другой - тенденции схождения, конвергенции, свертывания этого разнообразия, повышения избирательности, канализации развития. Ритмические колебания, пульсации, по-видимому, характерны не только для живой, но и для неживой природы. Известны колебательные режимы в химических реакциях, например в реакции Белоусова-Жаботинского. Это — так называемые «химические» часы. Согласно одной из космологических гипотез, если скрытая масса вещества во Вселенной больше некоторой критической, то сегодняшняя стадия расширения наблюдаемой Вселенной должна смениться стадией сжатия. Развиваются представления о пульсационном развитии Земли (по многим ее эндо- и экзогенным процессам) и синхронной с ним эволюции жизни на планете. Земля то расширяется, то сжимается, как будто она дышит. Пульсирует человеческое сердце, а равно и все живое подвержено ритмической смене состояний, смене дополнительных режимов функционирования: ассимиляции и диссимиляции, синтеза и распада, сна и бодрствования, отдыха и активной работы. В науке периодически происходят научные революции. Отдельные культурные эпохи дают нам плеяды талантов, и мы можем наблюдать феномен, названный В. Вернадским «пульсацией талантливости». Общества периодически сотрясаются социальными катаклизмами. Быть может, эту закономерность лучше выражает поэтический образ, данный М. Волошиным: «Революции - эти биения кармического сердца - идут ритмическими скачками и представляют непрерывную пульсацию катастроф и мировых переворотов».

Есть основания  надеяться, что синергетика близка к выявлению некоторых подробностей механизма этих пульсаций, механизма переключений взаимодополнительных режимов функционирования сложных систем. Относительно простые и абстрактные нелинейные математические модели несут в себе глубоко содержательные, конкретные идеи. Для широкого класса математических уравнений обнаруживаются общие свойства. В их основе лежит фундаментальная модель с источником и диссипацией, т. е. модель взаимного соревнования, игры двух начал: начала, создающего неоднородности в открытой нелинейной среде, и начала, рассеивающего неоднородности. В зависимости от преобладания того или другого начала возможны два типа развития процессов в среде: волны схождения (LS-режим) и расхождения (НS-режим) интенсивно протекающего процесса.

.

Кроме того, показано, что сложные модели, описывающие  бесконечномерные хаотические системы, например турбулентность, на развитых, устоявшихся, асимптотических стадиях вырождаются в простые модели. На этих стадиях системы могут быть описаны уравнениями, допускающими инвариантно-групповые решения. Иначе говоря, хотя процессы в система (средах) могут быть чрезвычайно сложными и запутанными, направления, тенденции, цели развития, структуры-аттракторы эволюции могут быть описаны относительно просто.

Один из наиболее впечатляющих результатов нелинейного анализа или, иначе, режимы с обострением, под которыми в математике понимаются такие процессы, когда величины неограниченно возрастают за конечное время (время обострения). В основе режима с обострением лежит нелинейная положительная обратная связь. Отсюда вытекает ряд мировоззренчески важных следствий. Локализация хаоса в определенной форме, возникновение структуры в LS-режиме, представляет собой аналог закона инерции в механике. С этим связано представление о существовании разных темпомиров, структур, развивающихся с разной скоростью, т. е. имеющих разные моменты обострения. и математического моделирования процессов - открытие в ИПМ имени М. В. Келдыша РАН феномена инерции тепла, локализации тепла (горения) в определенной форме, волн схождения и повышения интенсивности горения (LS-режима с обострением) в открытой среде с диссипацией энергии. Тогда как здравый смысл подсказывает нам, что тепло может только растекаться, распространяться, диффундировать по пространству, математическое моделирование открывает возможность иного хода процессов, указывает на существование в мире противоположного начала. Выдвинуто парадоксальное предположение о том, что в открытых средах с сильной нелинейностью возможно взаимное переключение волн расхождения и схождения (HS- и LS-режимов с обострением), что глубоко аналогично китайскому символу инь - ян.