Модернизация мелкосортного стана 320/250

 
 
  

  

  Расчетная схема с построением эпюр внешних и внутренних силовых факторов имеет вид в соответствии с рисунком 2. 

   ,             (1)

  где - суммарный изгибающий момент в точке а 

   ,                     (2)

  где Р – усилие прокатки;

    – расстояние от центра  нажимного винта до оси катающего  калибра;

  R_b – реакция опоры в точке b;

  а – расстояние между осями нажимных винтов 

   ,            (3) 

    

   ,           (4)

  где – суммарный изгибающий момент в точке b 

   ,            (5)

  где R_а – реакция опоры в точке а 

   ,                 (6) 

    

   ,             (7)

  

  где - изгибающий момент в точке z;

  z – переменная координата принадлежащая промежутку  

   , 

   , 

    

  На  основании совместного рассмотрения расчетной схемы и эпюр внутренних силовых факторов определяем опасные сечения. 

  Сечение 1-1

  Действует максимальный изгибающий момент. 

   ,        (8)

  где М_из.б - максимальный изгибающий момент бочки валка 

    

   ,      (9)

  где М_кр.б – крутящий момент бочки валка в сечении 1-1;

  М_п.в – крутящий момент  на приводном конце валка 

    

  Сечение 2–2

  Сечение шейки. Характеризуется резким ступенчатым  изменением диаметра. 

   ,         (10)

  где – изгибающий момент в шейке валка;

  L_б – длина бочки валка 

    

   ,             (11)

  где M_kp.ш – крутящий момент в шейке валка 

  

  Сечение 3–3

  Сечение приводного конца. Характеризуется  минимальными размерами сечения, ослабленного соответствующими конструктивными  элементами (лысками). 

   ,             (12)

  где – изгибающий момент приводного конца валка 

    ,             (13)

  

  где M_kp.пк – крутящий момент приводного конца валка 

    

  Определение фактических напряжений в опасных сечениях валка 

  Механические  характеристики валка:

   - предел прочности материала  валков на изгиб [3]; 

  Сечение 1-1

  Напряжение  изгиба в бочке валка определяется по формуле: 

   ,       (14)

  где   – напряжение изгиба бочки валка;

   –  рабочий диаметр валка 

    

   ,      (15)

  где - предел прочности материала валков на изгиб;

   - допустимое напряжение на  изгиб 

    

   ,

  

  

  следовательно условие статической прочности в сечении 1-1 выполняется.

  Определяем  коэффициент нагрузки:

  

  

   ,               (16)

  где к_н.б – коэффициент нагрузки бочки валка 

    

  Сечение 2-2

  Рассматривается совместное действие крутящих и изгибающих моментов.

  Напряжение  изгиба в шейке валка определяется по формуле: 

   ,            (17)

  где   -  напряжение изгиба в шейке валка;

  D_ш – диаметр шейки валка 

    

  Напряжение  кручения в шейке валка определяется по формуле: 

   ,      (18)

  где    - напряжение кручения в шейке валка

    

  Так как валки стальные, результирующее напряжение определяется по четвертой  теории прочности: 

   ,        (19)

  где - результирующее напряжение 

    

   , 

  следовательно, условие статической прочности  в сечении 2-2 выполняется.

  Определяем  коэффициент нагрузки:  

   ,           (20)

  где к_н.ш – коэффициент нагрузки шейки валка 

    

  Сечение 3-3

  

  Напряжение  кручения приводного конца рассчитывается по формуле: 

   ,     (21)

  где    - напряжение кручения приводного конца валка;

  W_п.к – сопротивление сечения приводного конца вала кручению 

   ,            (22)

  где  D_п.к – диаметр описанной окружности приводного конца;

    S – ширина приводного конца по лыскам

    

    

   ,              (23)

  где   - предел прочности материала валка при кручении;

   - допустимое касательное напряжение 

    

   ,

  

  

  следовательно условие статической прочности выполнятся.

  Коэффициент нагрузки определяем по формуле: 

   ,              (24)

  где к_н.пк – коэффициент нагрузки приводного конца валка. 

    

  Построение  эпюр касательных  и нормальных напряжений 

  Нормальные  напряжения в сечении шейки валка  по оси нажимного винта рассчитываются по формуле :  

   ,      (25)

  где –  нормальные напряжения в сечении шейки валка по оси нажимного винта;

   – изгибающий момент в сечении  шейки валка по оси нажимного  винта

    

  Нормальные  напряжения в сечении перехода шейки  в бочку валка рассчитывается по формуле: 

         (26) 

  

  

  

  Касательные напряжения в бочке валка по оси катающего калибра рассчитываются по формуле:

   

   ,      (27) 

  где - касательные напряжения бочки валка по оси катающего калибра;

    - крутящий момент в сечении бочки валка по оси катающего калибра 

    

  Касательные напряжения в месте перехода шейки  в приводной конец валка рассчитываются по формуле: 

   ,      (28)

  где – касательные напряжения месте перехода бочки в шейку валка;

   – диаметр шейки валка в  месте ее перехода в приводной  конец 

  

  

  

  Касательные напряжения на приводном конце валка, в месте его перехода в шейку валка рассчитываются по формуле:

    ,         (29)

  где – касательные напряжения на приводном конце валка, в месте его перехо-

         да в шейку;

    – крутящий момент в  сечении приводного конца валка,  в месте его перехода в шейку

  

 

   3.2  Расчет валковой сис темы клети на циклическую прочность 

  Сечение 1-1

              Запас прочности  при изгибе определяются по формуле:  

   ,         (30)

  где  - запас прочности при изгибе;

   - коэффициент качества обработки  поверхности;

   - масштабный фактор при изгибе;

   - эффективный коэффициент концентрации  напряжений при изгибе;

   - напряжение изгиба бочки  при расчете на статическую  прочность;

   - коэффициент запаса при расчете  на циклическую прочность;

   - предел выносливости по нормальным  напряжениям 

  Для стальных валков: 

      [1],        (31) 

    

  Для стали :

   , при тонкой обточке валка  и  [1];

    в соответствии с рисунком 3, при  0,014 ,

    и  , так как валок ослаблен ручьями [4];

  

  

  Рисунок 6 – Валок, ослабленный ручьями 

   , так как материал валков  сталь и D_б= 630 мм  [1];

   , для стальных валков при  уточненном расчете  [1]