Страхование предпринимательских рисков

(СВ = 1200 – 1000 = 200 (руб.)) .

Ответ. СВ₁ = 0 (руб.), СВ₂ = 200 (руб.).

 

Задача № 10

 

Имущество предприятия  стоимостью 12 млн.рублей застраховано на первом году у двух страховщиков. У первого страховщика на страховую сумму 8 млн.рублей, у второго на сумму 6 млн.рублей. Ущерб по страховому случаю составил 9,5 млн.рублей. Определить в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания?

 

В данном случае имеет  место двойное страхование, и  общая страховая сумма превосходит  страховую стоимость. В этом случае убытки оплачиваются каждым страховщиком пропорционально  страховым суммам.

Сумма страхового возмещения, выплачиваемая первым страховщиком, составит:

                    млн. рублей

Сумма страхового возмещения, выплачиваемая вторым страховщиком, составит:

 

                  млн.рублей

Ответ: сумма страхового возмещения, выплачиваемая страхователю первым страховщиком, составит 5,43 млн.рублей, вторым страховщиком – 4,07 млн.рублей.

 

Задача № 11

 

Тарифные ставки, в  зависимости от стажа водителя в процентах от страховой суммы составит: до года – 5,8%; 1-5 лет − 3,6%; 5-10 лет – 2,9%. Определить страховой взнос транспортной организации на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителя, если в организации работают со стажем работ до года – 4 человек; от 1-5 лет – 3 человек; от 5-10 лет – 2 человека, страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 120000 рублей.

Методическое обеспечение: Страховой взнос транспортной организации  на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителей будет равна сумме страховых взносов водителей с разным стажем работ. Страховой взнос (СВ) рассчитывается как произведение страховой цены на страховой тариф с учетом количества водителей с данным стажем работы.

Страховой взнос транспортной организации гражданской ответственности  для водителей со стажем работы до года составит:

 

 СВ =120000 · 0,058 · 4 = 27840 рублей; 

Страховой взнос транспортной организации гражданской ответственности  для водителей со стажем работы от 1-5 лет составит:

 

 СВ =120000 · 0,036 · 3 = 12960 рублей;

Страховой взнос транспортной организации гражданской ответственности  для водителей со стажем работы от 5-10 лет составит:

 

 СВ =120000 · 0,029 · 2 = 6960 рублей;

Общий размер суммы страховых  взносов (СВ ) рассчитывается по формуле:

СВ = СВ + СВ + СВ ,

Где СВ - Страховой взнос транспортной организации гражданской ответственности для водителей со стажем работы до года;

СВ - Страховой взнос транспортной организации гражданской ответственности для водителей со стажем работы от 1-5 лет;

СВ - Страховой взнос транспортной организации гражданской ответственности для водителей со стажем работы от 5-10 лет;

Отсюда,

СВ = 27840 + 12960 + 6960 = 47760 рублей

Ответ: Общая сумма  страхового взноса транспортной организации на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителей с разным стажем работы составит 47760 рублей.

 

Задача № 12

В договоре предусмотрен лимит на один страховой случай в  размере 50000 рублей. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому на сумму – 45000 рублей, второму на сумму 55000 рублей. Определить размер выплат страховщикам каждому пешеходу?

Методическое обеспечение: При установлении лимита общая сумма  выплат не может превышать 50000 рублей, а доля каждого пропорциональна общей сумме ущерба.

Размер страховой выплаты, полученный первым потерпевшим, составит:

 тыс.рублей

Размер страховой выплаты, полученный вторым потерпевшим, составит:

               тыс.рублей

Ответ: Размер страховой  выплаты, полученный первым страховщиком составит 22,5 тыс.рублей, вторым страховщиком – 27,5 тыс.рублей.

 

Задача № 13

      Хозяйственный  субъект решил заключить 3-х  месячный контракт на покупку-продажу 10 тыс. $. В момент заключения контракта курс был равен 28 руб. за $, а 3-х месячный форвардный курс составил 29 руб. за $.

      Рассчитать  результаты (финансовые) данного контракта,  если

                а) текущий курс составляет 30 руб.  за $. 

                б) текущий курс составляет 28.5 руб. за $.

Решение:

     Форвардный (срочный) договор- это обязательство  для 2-х сторон, продавец обязан  продать, а покупатель купить  определенное количество валюты  по заранее установленному курсу в определенный момент времени.

 

  а) Затраты хозяйственного субъекта по установленному в договоре курсу:

       

  б) Затраты хозяйственного  субъекта по текущему курсу:

      

      

Вывод: хозяйственный субъект получил экономию в размере 10 тыс. рублей по варианту а), а по варианту б) упущенная выгода составила 5 тыс. рублей.

 

 

Задача №14

      Оценить  результаты хеджирования с помощью  опциона.

   Хозяйственный  субъект решил купить опцион  на приобретение 10 тыс. $.

В момент покупки опциона курс составляет 29 тыс. рублей. Форвардный курс опциона равен 28 тыс. рублей. Цена опциона равна 1 тыс. рублей.

   Текущий курс $:  а) 29 руб. за $.

                                 б) 27.9 руб. за $.

                                 в) 28 руб. за $.

Решение:

   Опцион- это договор  в соответствии с которым продавец  обязан продать, а покупатель имеет право приобрести определенное количество валюты по заранее установленному курсу в определенный момент времени.

 

 а) выигрыш составляет: 10 – 1 = 9 тыс. рублей.

 б) выигрыш составляет 0 тыс. рублей.

 в)  проигрыш составляет 1 тыс. рублей, т.к. 1 опцион стоит 1 тыс. рублей.

Задача № 15

     Хозяйственный  субъект имеет свободные денежные средства в размере 200 тыс. $, которые потребуются ему через 6 месяцев. Ставка банковского % по депозиту в $ составляет 3 %, а % по депозиту в евро составляет 9 %.

Сокращение или увеличение размера собственных средств  с помощью % арбитража.

   а) если соотношение $ к евро составляет 0.8 и не меняется в течении 6 месяцев.

   б) соотношение  $ к евро после 6 месяцев составит 0.83.

 

Решение:

Арбитражный %- это сочетание  двух операций депозитной и конвертируемой.

 

а) 1. Определяем стоимость  капитала в $ через 6 месяцев:

 

тыс. $.

  

     2. 

 

     3. Определяем  капитал в евро, ставка 9 %:

 

     4. Обратная  конверсионная операция:    тыс. $.

Вывод: получился выигрыш в $ равный 6 тыс. $.

 

б) $ к евро:     

 

Задача № 16

Определить долю участия  цедента и цессионария в покрытии убытков по пропорциональному договору перестрахования. Доля собственного участия  цедента равна 40%, лимит перестрахования 500 ден. ед., страховая сумма по договору 1000 ден. ед. Ущерб: а) 30 %; б) 50 %; в) 70 %.

Решение данной задачи будет  строиться на том, что договор  перестрахования пропорциональный, доля перестраховщика в каждом переданном риске определяется по заранее оговоренному соотношению к доли собственного удержания перестрахователя,  при этом учитывается возможное установление в договоре лимита для перестраховщика.

Решение:

а) Убыток в первом случае составил:

     (ден. ед.);

Возмещает цедент:

     (ден. ед.);

Возмещает цессионарий:

     (ден. ед.)

б) Убыток во втором  случае составил:

     (ден. ед.);

Возмещает цедент:

     (ден. ед.);

Возмещает цессионарий:

     (ден. ед.)

в) Убыток в третьем  случае составил:

     (ден. ед.);

 По условию задачи  лимит перестрахования равен  500 ден. ед., то получается.

Цедент возмещает:

     (ден. ед.);

Возмещает цессионарий:

     (ден. ед.)

 

Задача № 17

Определить долю участия  цедента и цессионария в покрытии убытков пр наличии не пропорционального  договора страхования. Собственное  удержание цедента 400 ден. ед., лимит  цессионария 500 ден. ед., страховая сумма 1000 ден. ед. Ущерб равен: а) 30 %; б) 50 %; в) 70 %.

Непропорциональный договор  перестрахования предполагает, что  передача риска проходит не в пропорции между цедентом и цессионарием, а в пределах заранее оговоренной суммы. Данное условие выполняется в пределах установленного лимита для перестраховщика.

  Решение:

а) Убыток в первом случае составил:

     (ден. ед.);

Цедент возмещает 300 (ден. ед.)

б) Убыток во втором  случае составил:

     (ден. ед.);

Возмещает цедент 400 ден. ед., так как это сумма его  максимального удержания, по условию.

Возмещает цессионарий:

     (ден. ед.)

в) Убыток в третьем  случае составил:

     (ден. ед.);

 По условию задачи лимит перестрахования равен 500 ден. ед., то получается.

Цедент возмещает:

     (ден. ед.);

Возмещает цессионарий:

     (ден. ед.)

 

Задача № 18

Страховой компанией  первого августа был заключен договор по страхованию имущества на срок до первого мая следующего года. Страховая премия равна 120 тыс.руб., вознаграждение агенту за заключение страхового договора  7 %, отчисления в резерв предупредительных мероприятий 3%. Определить незаработанную премию на первое января по данному договору страхования .

• Резерв - величина неисполненных обязательств;
• Резерв незаработанной прибыли – неиспользованные обязательства по договору, рассчитывается пропорционально сроку неисполненного договора;
• в задаче используется формула для определения незаработанной премии: ,

где НП - незаработанная премия;

БП – базовая страховая  премия;

n - общая продолжительность договора, в днях;

m – время истечения по договору до определенной даты, в днях.

Решение:

1. Определение базовой страховой премии:

 (тыс. руб.);

2. Определение не заработанной премии:

 (тыс. руб.)

153 дня с периода  от первого августа до первого  января;

273 дня срок действия  договора.

47,5 тыс. руб. это сумма незаработанной премии страховой компании.

 

Задача № 19

Базовая страховая премия по подгруппам договоров заключенных на 1 год в прошедшем году в январе на 70 тыс. руб., в июне на 120 тыс.руб., в декабре на 50 тыс. руб. Определить размер незаработанной премии методом 1/24 на первое января. 

Все заключенные договора заключены в середине месяца это  соответствует методу 1/24 и рассчитывается размер незаработанной премии по формуле:

   ,

где РНП – резерв незаработанной премии

БСП – базовая страховая  премия;

Решение:

  Определение размера незаработанной премии методом 1/24:

 январь: (тыс. руб.);

июнь: (тыс. руб.);

декабрь: (тыс. руб.)

Определение общей суммы размера незаработанной премии:

2,9+55+47,9= 105,8 (тыс. руб.)

 

Задача № 20

Базовая страховая премия по группе договоров заключенных  сроком на один год составила по кварталам прошедшего года: 1 квартал  – 80 тыс. руб.; 2 квартал – 120 тыс. руб.; 3 –квартал 210 тыс. руб.; 4 квартал – 180 тыс. руб. Определить размер незаработанной премии методом 1/8.

Методическое указание:

Все заключенные договора заключены в середине квартала - это соответствует методу 1/8   и рассчитывается резерв незаработанной премии по формуле:

   ,

где РНП – размер незаработанной премии

БСП – базовая страховая  премия;

Решение:

Определение общей суммы размера незаработанной премии методом 1/8:

  (тыс. руб.)

 

 

Задача 21.

Имеются следующие данные из отчета о прибылях и убытках страховой организации за отчетный год:

Статья отчета о прибылях и убытках	Сумма, тыс.руб.
Страховые премии, всего в т.ч. переданные перестраховщикам	1 354 044 1 209 277
Снижение резерва незаработанной премии	19 931
Оплаченные убытки, всего в т.ч. доля перестраховщика	13 341 606
Снижение резерва убытков	1 262
Отчисления в резерв предупредительных мероприятий	11 910
Расходы по ведению дела	4 592