Экономический анализ

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Y0 = а0⋅Ь0⋅С0; Yусл.1 = а1⋅Ь0⋅С0; Уа = Yусл.1– У0;

Yусл.2 = а1⋅Ь1⋅С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1; Yф = а1⋅Ь1⋅С1

где а0,Ь0,С0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель Y; а1,Ь1,С1 – фактические значения факторов; Yусл.1, Yусл.2 – промежуточные значения результирующего показателя, связанные с изменением факторов а, b соответственно.

Общее изменение складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Yа = ∆а⋅Ь0⋅С0; Yь = а1⋅ ∆Ь⋅ С0; Yс = а1 ⋅Ь1⋅∆с;

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида

Y = (а – Ь) – с.

Заключается в нахождении относительного отклонения каждого факторного показателя и определении направления и размера влияния факторов в % путем последовательного вычитания (из первого – всегда 100 %).

Способ сокращенных подстановок – показатели для расчета представляют собой промежуточные произведения с последовательным накоплением влияющих факторов 3, 3Ь, 3 Ьс. Производятся подстановки, а затем путем последовательного вычитания находятся размеры влияния факторов.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т. е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, т. е. производится суммирование приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках.

В специальной литературе имеются сформированные рабочие формулы для применения интегрального метода:

2.3 Стохастический факторный анализ.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозмож­ности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного ана­лиза факторов, по которым нельзя построить детерминиро­ванную модель.

Стохастическое моделирование факторных систем взаимо­связей отдельных сторон хозяйственной деятельности опира­ется на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей — количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количе­ственные параметры связи выявляются на основе сопоставле­ния значений изучаемых показателей в совокупности хозяй­ственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является воз­можность составить совокупность наблюдений, т. е. возмож­ность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.

В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах одно­значной определенности качественной стороны явлений, хара­ктеристиками которых являются моделируемые экономичес­кие показатели (в пределах варьирования не должно проис­ходить качественного скачка в характере отражаемого явле­ния). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

Изучаемая закономерность изменения экономических пока­зателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показа­телей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее слу­чайного совпадения направления варьирования (случайной к­
вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастичес­кого анализа —достаточная размерность (численность) сово­купности наблюдений» позволяющая с достаточной надежно­стью и точностью выявить изучаемые закономерности (моде­лируемые связи).  Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Четвертая предпосылка стохастического подхода - на­личие методов, позволяющих выявить количественные параметры              экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования к моделируемому эмпирическому мате­риалу. Выполнение данных требований является важной предпосылкой применяемости методов и достоверности по­лученных результатов.

Основная особенность стохастического факторного ана­лиза заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретичес­кого) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных.

Задача № 3

Таблица 1 - Основные трудовые показатели предприятия за год

Решение:

Объектом анализа является изменение выпуска продукции. Выпуск продукции определяется по формуле:

Выпуск продукции (ВП) = Сменная выработка одного работника (СмВ)*Численность работников (Ч)* Количество смен (Кс)

Для того, чтобы определить каким образом повлияли на изменение выпуска продукции различные факторы, сделаем следующие расчеты:

1.                  Определим выпуск продукции по плану:

ВПпл=СмВпл*Чпл*Кспл

ВПпл=50*150*25= 187 500 (шт)

2.                  Определим фактический выпуск продукции:

ВПф=СмВф*Чф*Ксф

ВПф= 45*148*24=159 840 (шт)

3.                  Определим отклонение между фактическим и плановым значением выпуска продукции:

ВП = ВПф- ВПпл

ВП = 159 840 – 187 500= -27600 (шт)

Вывод: исходя из данных, полученных путем расчета видно, что фактический выпуск продукции по сравнению с плановым оказался ниже на 27 660 шт.

4.Для того, чтобы определить каким образом повлияли на изменение Выпуска продукции различные факторы, сделаем следующие расчеты, используя классический метод цепных подстановок:

4.1 Определим влияние изменения сменной выработки одного работника на выпуск продукции.

ВП1= СмВф*Чпл*Кспл

ВП1= 45*150*25 = 168 750 (шт)

ВП1 – ВПпл=168750 -187500 = -18750 (шт)

Вывод: При снижении фактической сменной выработки , по сравнению с плановой на 5 штук, происходит снижение выпуска продукции на 18 750 штук.

4.2 Определим влияние изменения численности работников на выпуск продукции

ВП2= СмВф*Чф*Кспл

ВП2= 45*148*25 = 166 500 (шт)

ВП2 – ВП1=166 500-168750 = -2 250 (шт)

Вывод: При снижении фактической численности работников, по сравнению с плановой на 2 человека, выпуск продукции снижается на 2 250 штук.

4.3 Определим влияние изменения количества смен на выпуск продукции

ВП3= СмВф*Чф*Ксф

ВП3= 45*148*24 = 159 840 (шт)

ВП3 – ВП2=159 840 – 166 500 = -6660 (шт)

Вывод: При снижении фактического количества смен, по сравнению с плановым на 1 смену, выпуск продукции снижается на 6 660 штук.

Обобщающий вывод: совокупность всех отклонений с их знаками равна разнице между фактическим и плановым значением выпуска продукции.

ПРПОВЕРКА : - 18 750

                                          - 2 250

                                          - 6 660

                                          - 27660,

То есть, равна разнице между Впф и Вппл.

Сводная таблица

Таблица 2 - Сводный расчет факторов, повлиявших на выпуск продукции