Модели экономического роста

1. Увеличение или уменьшение нормы сбережений.

  Если  экономика развивается с запасом  капитала большим, чем она могла  бы иметь по «золотому правилу», то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. В свою очередь, это приведёт к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций и, следовательно, уменьшению устойчивого уровня запаса капитала.

  Если  экономика развивается с меньшей капиталовооружённостью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это приведёт к снижению уровня потребления, росту инвестиций, что, в конечном итоге, вновь приведёт к росту потребления.

2. Рост отдачи от фактора «труд».

  Прирост населения в модели Р.Солоу, исходя из допущений, предполагается как прирост  трудоспособного населения (рост числа  эффективных единиц труда). Вместе с  тем очевидно, что обеспечить наличие  трудоспособного населения можно либо за счёт роста рождаемости, либо за счёт притока в страну мигрантов. 

  

3. Стимулирование  технического прогресса.

  Как следует из модели Р.Солоу, более  быстрый темп роста населения  окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. Другой фактор – увеличение нормы сбережения – приведёт к более высокому доходу на душу населения и увеличит коэффициент капиталовооружённости, но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс является единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т.е. увеличение дохода на душу населения. Вместе с тем, каким образом он достигается, в модели Р.Солоу не описывается.

  Таким образом, главная заслуга модели Р.Солоу состоит в том, что она демонстрирует существование равновесного экономического роста. Неоклассическая теория стала своего рода фундаментом развития теории роста. О значимости модели Р.Солоу свидетельствуют слова современного учёного-экономиста Ю.В.Шараева [26]: «Модель Р.Солоу до сих пор остаётся той базой, от которой отталкивается вся теория роста, в том числе и модели новой волны».

  Постепенно, по мере развития экономической науки  в области изучения проблемы роста, появлялись вопросы, на которые неоклассическая модель ответить не могла. В модели Р.Солоу нахождение экономики той или иной страны на равновесной траектории роста определяется, прежде всего, экзогенно заданными величинами . Экзогенный характер детерминант обусловил критику модели Р.Солоу [19], [21] и указал вектор развития современных теорий экономического роста в направлении эндогенизации показателей темпа роста населения, уровня технологического прогресса и нормы сбережений.  
 
 
 
 
 

  4 Посткейнсианские модели экономического роста

  Посткейнсианские  модели экономического роста направлены главным образом на эндогенизацию  нормы сбережений и включение  в модель Р.Солоу поведения потребителя. Подробные сведения о развитии посткейнсианских моделей содержатся в [17], [20], [27]. 

  Вопрос  об эндогенизации нормы сбережений рассматривался Н.Калдором, Дж.Стиглицем, Дж.Робинсон, а также Л.Пазинетти. Н.Калдор в своей работе «Model of Economic Growth» (1957) оспаривает вывод модели Р.Харрода о необходимости государственного влияния на норму сбережений для достижения равновесной траектории роста. Н.Калдор предположил, что сбережения непостоянны и могут вырасти до такой величины, что коэффициент действительного роста упадёт до гарантированного уровня. Он формулирует так называемую «классо-специфическую гипотезу сбережений», в основе которой лежит идея, что норма сбережений от доходов фактора «труд» (зарплаты) имеет более низкое значение, чем норма доходов от прибыли ( ). После определённых преобразований [20], с учётом того, что производственная функция линейна, а сбережения представляют собой сумму сбережений предпринимателей и домашних хозяйств, Н.Калдор получил агрегированную норму сбережений:

   , где                                                   (12)

   - норма прибыли  .

  Агрегированная  норма сбережений возрастает с повышением нормы прибыли, если большая доля национального дохода приходится на обладателя дохода от прибыли.

  Соответственно, условие равновесия в посткейнсианской модели Н.Калдора записывается следующим образом:

   .                                                                          (13)

  Формула (13) показывает, какова должна быть норма прибыли для обеспечения равновесного роста при полной занятости.

  Развитие  неоклассической модели роста в  вопросе персонального распределения  дохода было продолжено Дж.Стиглицем. Полученные выводы Дж.Стиглиц оформил  в работе «The Effect of Income, Wealth, and Capital Gains Taxation on Risk-Taking» (1969). Он рассмотрел различные варианты критических предпосылок неоклассической модели роста, в том числе, последствия различных гипотез сбережения (гипотез автономного сбережения, нелинейного, классо-специфическго и в заключение сбережения как функции не только от доходов, но и от имущества) с целью выявить стремящиеся и не стремящиеся к тождественности детерминанты.

  Также помимо Н.Калдора и Дж.Стиглица, свой вклад в развитие вопроса об эндогенизации  нормы сбережений внесли другие посткейнсианцы, Дж.Робинсон и Л.Пазинетти. Так, Робинсон различает два класса доходов: прибыль (в эту категорию попадают и процентные доходы) и заработную плату; этим видам доходов соответствуют различные характеристики склонности к сбережению. Базисная модель Робинсон опирается на предположение, что рабочие расходуют весь свой заработок; единственный источник сбережений образует прибыль. Предположение об отсутствии сбережений из зарплаты облегчает формулировку модели, но не оказывает значительного воздействия на результат моделирования.

  В отличие от Дж.Робинсон Л.Пазинетти  в своих работах изначально предполагал, что рабочие откладывают сбережения как из прибыли, так и из зарплаты. С помощью теории конкуренции  и арбитража Л.Пазинетти доказывает равнозначность в долгосрочном стабильном состоянии коэффициентов прибыли (процентов на капитал) для предпринимателей и рабочих, и в конечном итоге приходит к выводу, что для долговременного роста необходимо рассматривать склонность к сбережениям только предпринимателей.

  Дальнейшее  развитие модели Р.Солоу связано  с появлением модели оптимального роста.

  Основы  микрообоснования современной теории экономического роста были заложены Ф.Рамсеем в работе «Mathematical Theory of Saving» (1928), в которой он сформулировал понятие микроэкономического интертемпорального решения о сбережениях⁴. Это обоснование было продолжено независимо Д.Кассом и Т.Купмансом в 1965г. («Optimum Growth in an Aggregate Model of Capital Accumulation» Д.Касс [3], «On the Concept of Optimal Economic Growth» Т.Купманс [7]), которые интегрировали в неоклассическую модель роста Солоу принципы модели интертемпорального оптимизирующего индивида. Они включили в модель Солоу предположение о том, что полезность лежащего в далёком будущем момента потребления взвешивается ниже (понятие дисконтирования). Результатом такой модификации является модель оптимального роста, которая в литературе обозначается как модель Касса-Купманса-Рамсея. Приведём постановку данной модели.

  Модель  Касса-Купманса-Рамсея основана на следующих допущениях.

1. Экономика состоит из гомогенных индивидов, временной горизонт планирования которых является неограниченным. Экономические агенты обладают совершенной информацией. Альтернативное допущение, ведущее к эквивалентному результату, заключается в рассмотрении репрезентативных агентов.
2. Отдельно взятые домохозяйства максимизируют свою полезность путём потребления. При этом более ранний момент потребления характеризуется более высоким весом в их интертемпоральном благосостоянии, чем более поздний. В итоге получаем:

      , где                                                         (14)

     - ставка дисконта, норма временного предпочтения.

3)Отдельно взятое домохозяйство имеет бюджетное ограничение, т.е. располагает ограниченными размерами заработной платы и процентных доходов.

4) Предприятия производят гомогенное благо, которое может как потребляться, так и инвестироваться и цена которого упрощённо принимается за единицу. Они производят это благо согласно неоклассической производственной технологии: .

  На  основе сделанных предположений  задача оптимального экономического роста  на перспективу формулируется следующим  образом:

                                                        (15)

  Решить  данную задачу возможно с использованием принципа максимума Понтрягина. Состоянием системы, или её фазовой переменной, в данном случае является капиталовооружённость, а управлением, определяющим оптимальную  траекторию экономического роста в перспективе, - функция потребления на единицу эффективного труда. Решением задачи оптимизации (15) является траектория потребления на единицу эффективного труда и траектория капиталовооружённости эффективного труда , вдоль которых функционал достигает максимума. Решение задачи оптимального экономического роста находится из следующих уравнений для фазовой переменной и управления:

                                          (16)

  где - эластичность предельной полезности по потреблению .

  Следовательно, стационарная точка задаётся следующими двумя условиями:

                                                       (17)

  Подробное решение задачи с качественным анализом оптимальных траекторий содержится в [19].

  В модели Касса-Купманса-Рамсея можно  констатировать наличие долгосрочного  равновесия роста. В ней потребление  на душу населения, капиталовооружённость, производительность труда и цены производственных факторов постоянны с течением времени. Решающая новизна модели Касса-Купманса-Рамсея относительно модели Солоу состоит в эндогенизации нормы сбережений.

  Таким образом, в 1960-е гг. модель Р.Солоу дополнилась динамическими оптимизационными моделями, встраивавшими в модели роста поведение потребителя и эндогенизировавшими норму сбережений на основе включения в долгосрочный анализ так называемой проблемы Рамсея – моделями Д.Касса, Т.Купманса. Однако по-прежнему в качестве экзогенных детерминант в рамках модели оставались темп роста населения и, что особенно важно, темп технического прогресса. Современный исследователь проблемы экономического роста Ю.В.Шараев в своей книге, посвящённой теориям роста новой волны, [26] отмечает: «Экзогенный характер технических изменений, отсутствие объяснения их причин, источников, характера реализации, путей распространения и т.д. были существенным пробелом в базовой модели с самого начала, но на какое-то время теория с этим смирялась. Однако центральное положение технического прогресса в развитии экономики, обнаружившее различия в темпах технического прогресса в разных странах и в разные периоды, сделало нетерпимее такую ситуацию и заставило лучшие силы экономической науки обратиться к этому вопросу».

  Прорыв  в экономической теории произошёл  в середине 1980-х гг. в результате возникновения так называемой новой  волны теорий экономического роста, направление, которое бурно развивается  и сегодня.  
 
 
 
 

  5 Модели эндогенного экономического роста

  Новое возрождение интереса к росту  в экономической науке началось с середины 1980-х гг. вследствие накопления эмпирических разработок, ставивших  вопросы, не имевшие ответа в прежних  теориях.

• Почему выпуск на душу населения в мире постоянно растёт?
• Почему одни страны осуществляют рост быстрее других?
• Возможно ли, что страны будут расти одинаково?

• Имеет ли значение производительность факторов для объяснения различий в росте в разных странах?

• Дивергенция или конвергенция реальна на длительных периодах?

  Исходя  из задач, определяемых новой эмпирикой, теория экономического роста сосредоточилась  на поиске моделей, позволяющих объяснить  влияние субъективных (поведенческих  и институциональных) параметров на долгосрочный рост, а также на поиске объяснений механизма технического прогресса и детерминант, его определяющих. В результате сформировался широкий круг моделей так называемой новой волны теоретических исследований в сфере экономического роста – моделей эндогенного роста.

  Характеристика наиболее значимых моделей эндогенного роста представлена в [17], [20], [24], [26]. Особо можно выделить книгу Ю.В.Шараева [26], в которой даётся систематизированное описание данных моделей.

  С целью освещения общей картины  современного состояния теории экономического роста, приведём последовательность развития моделей новой волны, опираясь на работу Ю.В.Шараева.

  Первые  теории новой волны концентрировались  на поиске внутренних источников постоянного  роста и связывали возможность  возникновения постоянно поддерживаемого роста с поведенческими параметрами модели. Постоянный устойчивый рост, таким образом, получал объяснение с точки зрения источников внутри модели, и также определялись детерминанты его интенсивности, исследовались возможности субъективного воздействия на рост.

  Основными работами первого периода новой  волны были работы П.Ромера (1986), Р.Лукаса (1988), С.Ребело (1991). Разработанные ими  модели объясняли источники роста  с помощью внешних эффектов обучения на практике и человеческого капитала, тем самым мотивируя отсутствие убывания предельной производительности. Несмотря на упрощённость подходов, эти модели стали основой для целой серии разработок в сфере эндогенного роста. Следует отметить, что первые модели эндогенного роста во многом опирались на разработки 1960-х гг., опередившие своё время и широко тогда не востребованные, в частности на разработки в области теории человеческого капитала, модели Эрроу (1962) и Узавы (1965).