Імітаційні моделі

1.3. Термінологічний словник

Імітаційне моделювання (машинна імітація) — особлива форма проведення експериментів на ЕОМ з математичними моделями, які з певним ступенем імовірності описують закономірності функціонування реальних систем і об’єктів.

Фізичне моделювання — експериментальний метод дослідження складних процесів, котрі мають місце в реальних (натурних) системах, за допомогою дослідження фізичних моделей, тобто установок (як правило, зменшеного масштабу), які зберігають повністю чи в основному природу процесу оригіналу (натурної установки). Характеристики оригіналу після проведення фізичного моделювання можна отримати шляхом перерахунку відповідних характеристик моделі, помножених на масштабні коефіцієнти. Такі перерахунки можуть бути коректними лише у випадку, коли фізична модель подібна оригіналу. Подібність забезпечується ізоморфністю (однаковістю) критеріїв подібності для моделі й оригіналу.

Критерій подібності — безрозмірна комбінація параметрів, котрі описують даний фізичний процес, позначається символом idem, що означає «відповідно однаковий для всіх досліджуваних процесів». Наприклад, для подібності механічних явищ одним із критеріїв подібності є критерій Фруда: idem, де — відповідно лінійна швидкість, лінійний розмір, прискорення земного тяжіння. Згідно з цією формулою, якщо потрібно вибрати однакову швидкість фізичної моделі й оригіналу, а лінійні розміри фізичної моделі необхідно зменшити в раз, то в раз потрібно збільшити величину прискорення земного тяжіння, що досягається шляхом дослідження фізичної моделі на центрифузі.

Однорідна функція. Функція від аргументів, визначена в області , називається однорідною функцією m-го степеня, якщо при множенні всіх її аргументів на множник функція матиме цей же множник в m-ому степеню, тобто якщо тотожно виконується рівність .

Демпфування — гасіння коливань у динамічній системі внаслідок розсіювання енергії.

Міжнародна система одиниць  СІ — система, яка встановлює стандарти на одиниці вимірювання фізичних величин. Для побудови системи СІ застосовуються шість основних одиниць виміру: одиниця довжини — метр (м), одиниця маси — кілограм (кг), одиниця часу — секунда (сек), одиниця сили електричного струму — ампер (а), одиниця температури — градус Кельвіна (град К, ), одиниця сили світла — свічка (св), а також дві додаткові геометричні одиниці: одиниця плоского кута — радіан (рад) та одиниця тілесного кута — стерадіан (стер). Решта одиниць — похідні; вони встановлюються на основі взаємозв’язків між фізичними величинами. ГОСТ 9867-61 для всіх галузей науки, техніки, народного господарства і педагогічної практики встановлює систему СІ як єдину уніфіковану систему одиниць.

Математичне моделювання — побудова математичної моделі та дослідження її аналітичними, числовими (здебільшого на ЕОМ), графічними чи якісними методами для отримання певної характеристики (характеристик) досліджуваної реальної системи.

Математична модель — логічний чи математичний опис компонентів і функцій, що відбивають істотні властивості об’єкта чи процесу, який моделюється.

Макетне (наочне) моделювання — побудова макета об’єкта, що вивчається, а також аналіз на його основі тих чи інших корисних (прийнятних) властивостей оригіналу. У даному контексті під макетом розуміється просторове зображення чи геометрична копія будь-чого (виробу, споруди тощо), яка може мати інші розміри і створена з іншого матеріалу, ніж оригінал.

Аналогове моделювання — метод дослідження, який використовує пряму, безпосредню аналогію між величинами, властивими одному явищу, і формально такими ж, що входять таким же чином в рівняння процесів величинами, притаманними іншому явищу.

Аналогова обчислювальна машина (АОМ) — обчислювальна машина, яка обробляє інформацію, подану в аналоговій (неперервній) формі. АОМ бувають електричні (електронні), електромеханічні, механічні, гідравлічні, пневматичні та ін.

Економіко-математична модель — математичний опис економічного явища чи об’єкта, який здійснюється з метою їх дослідження та управління ними, шляхом вироблення управлінських рішень.

Ситуаційне моделювання — метод, в основу якого покладено відтворення в спеціальних лабораторних умовах певних ситуацій, які можуть мати місце в реальних системах, з метою розв’язання складних практичних завдань чи з навчальною метою.

Ділові ігри (господарські ігри, економічні ігри) — метод імітації вироблення і прийняття управлінських рішень в різних виробничих ситуаціях шляхом проведення симульованої гри згідно з заданим сценарієм (чи системою правил) окремими групами людей або людиною і ЕОМ. Сама ділова гра може розглядатися як деяке спрощене відтворення реального економічного чи виробничого процесу.

Інтелектуальна інформаційна система (ІІС) — людино-машинна система, у якій комп’ютер реалізує міркування, використовуючи дані з баз даних і знання з баз знань, підсилюючи тим самим інтелектуальні можливості людини. ІІС — це відкрита система стосовно поповнення даних і знань, утворення нових знань в автоматичному чи напіавтоматичному режимі. Вона має формальні засоби, що дають змогу здійснювати міркування типу «правдоподібний висновок», «достовірний висновок». ІІС включає в себе засоби виправдання результатів і реалізує висновок на достатній підставі. «Інтелектуалізація» інформаційних систем здійснюється також шляхом створення інтерфейсу користувача на звичній для нього мові й вмонтування в систему засобів розпізнавання образів (машина «думає», «слухає», «говорить» і «бачить»).

Інжиніринг — послуги у створенні виробничих підприємств, об’єднань, об’єктів інфраструктури. Він включає в себе комплекс робіт для проведення попередніх досліджень, підготовки техніко-економічного обгрунтування, комплекту проектних документів, а також розробки рекомендацій з організації виробництва і управління, експлуатації обладнання та продажу готової продукції. Інжиніринг може бути і самостійним товаром на ринку. Контракт на придбання інжинірингових послуг включає їх перелік, організаційні умови виконання, а також ціни та порядок оплати.

Лінійне програмування — галузь математики, яка розробляє теорію та числові методи розв’язання задач, пов’язаних із знаходженням екстремуму (максимуму або мінімуму) лінійної функції багатьох змінних при наявності системи лінійних обмежень.

Сіткові методи — методи управління великими науково-технічними розробками, будівництвом та іншими комплексами робіт, заснованих на використанні ЕОМ і сіткових графіків. На базі використання сіткового графіка ЕОМ спроможна виконати аналіз стану системи в будь-який момент часу, визначити послідовність робіт (критичний шлях), які можуть затримати виконання всього плану робіт. Серед сіткових методів найбільшого розповсюдження дістали МКШ (метод критичного шляху) та ПЕРТ (метод оцінки та перегляду програм).

Сітковий графік — граф типу сітка (граф без контурів), у якому фіксуються роботи (операції) та події. Він відображає відношення передування між роботами (подіями).

Динамічне програмування — сукупність прийомів, які дають змогу знаходити оптимальні рішення на основі обчислень наслідків кожного рішення і створення оптимальної стратегії для наступних рішень. Обчислювальна схема методу динамічного програмування заснована на передумовах, що критерій оптимальності адитивний стосовно змінних і що майбутні результати не залежать від передісторії того стану системи, при якому приймається рішення. Остання передумова відома як принцип оптимальності Беллмана.

Нелінійне програмування — розділ математичного програмування, який вивчає методи розв’язання екстремальних задач з нелінійною цільовою функцією і (або) системою нелінійних обмежень. Розв’язок задачі нелінійного програмування (глобальний максимум чи мінімум) може перебувати або на границі, або у внутрішній частині допустимої множини.

Цілочислове(дискретне) програмування — розділ математичного програмування, який вивчає екстремальні задачі, у яких на шукані змінні накладаються умови цілочисловості, а область допустимих рішень скінченна.

Теорія масового обслуговування (теорія черг) — розділ дослідження операцій, який вивчає різноманітні процеси в економіці, телефонному зв’язку, транспортних системах та в інших сферах як процеси обслуговування, тобто задоволення масового попиту на обслуговування будь-якого виду. При всьому розмаїтті такі процеси мають загальні характеристики: вимоги (замовлення) на обслуговування надходять нерегулярно (випадково) на «канал обслуговування» і залежно від його зайнятості, тривалості обслуговування та інших чинників утворюють чергу вимог.

1.4. Завдання для перевірки  знань

Для самостійної  перевірки знань доцільно сформулювати розширені відповіді на поставлені питання і перевірити їх повноту та правильність за допомогою матеріалів пропонованих літературних джерел.

1. Перерахуйте види моделювання, які застосовуються в економіці, науці й техніці, і дайте порівняльну характеристику їх з точки зору особливостей та границь практичного застосування.
2. Наведіть приклади, як можна застосовувати методи імітаційного моделювання при створенні окремих модулів автоматизованих робочих місць; розробці автоматизованих інформаційно-пошукових систем; моделюванні структур управління в умовах АСУ; розв’язанні оптимізаційних функціональних задач в інформаційній системі; моделюванні автоматизованих систем обробки даних; використанні машинної імітації для розв’язання складних задач в інтелектуальних інформаційних системах; у задачах автоматизації проектування інформаційних систем.
3. Наведіть приклади відомих вам математичних моделей з різних галузей науки і техніки. Чому в економіко-математичному моделюванні терміни «економіко-математична модель» і «економіко-математична задача» часто використовуються як синоніми? Як ви розумієте терміни «математична модель», «математичний метод».
4. Пригадайте, які імітаційні моделі використовувалися при дослідженні впливу господарських рішень на екологію країни. Яке місце займає імітаційне моделювання серед інших методів, що найчастіше використовуються у внутрішньофірмовому плануванні, зокрема таких, як лінійне програмування, сіткові методи (включаючи ПЕРТ і МКШ), теорія керування запасами, нелінійне програмування, динамічне програмування, цілочислове програмування, теорія масового обслуговування.
5. Наведіть приклади того, як можна застосовувати машинне моделювання в навчальному процесі.
6. Дайте розширене тлумачення поняття «інтелектуальні інформаційні системи» і з’ясуйте роль імітаційного моделювання при розв’язанні задач у цих системах.

Тема 2. Сутність імітаційного моделювання

2.1. Методичні поради  до вивчення теми

Зміст теми. Складність динамічних процесів, які відбуваються у виробничих та економічних системах. Пояснення того, чому аналітичні методи дослідження операцій (математичне програмування, теорія масового обслуговування, теорія ігор і т. ін.) часто є непридатними для прогнозування та аналізу фактичних ситуацій. Імітаційне моделювання як надійний інструмент розв’язання складних економіко-виробничих завдань. Суть імітаційного моделювання, його визначення як терміну в широкому та вузькому розумінні. Переваги та вади методу імітаційного моделювання, умови доцільності його застосування. Загальна схема і цілі машинної імітації. Особливості проведення імітаційних експериментів при вивченні діючої функціональної системи, проведенні аналізу гіпотетичної функціональної системи, проектуванні досконалішої системи. Адекватність імітаційної моделі, оцінювання адекватності принципової структури моделі та ймовірності її реалізації. Імітація еволюційних процесів у динамічних системах. Однорідне градуювання системного часу (принцип часового приросту ) та неоднорідне градуювання системного часу (принцип особливих станів), їх переваги і недоліки. Програмна реалізація імітаційних моделей. Створення програмного забезпечення машинного моделювання за допомогою засобів звичайного програмування. Спеціалізовані мови імітаційного моделювання, їх класифікація, переваги, недоліки та умови доцільності їх застосування. Імітаційна система GPSS/PC. Приклад створення імітаційної моделі обчислювальної системи та її реалізація звичайними методами і засобами GPSS/PC.

Пояснення до теми. Під час вивчення теми необхідно перш за все з’ясувати суть машинної імітації (імітаційного моделювання) як у широкому, так і вузькому розумінні. У широкому розумінні імітаційне моделювання — це процес конструювання моделі реальної системи та експериментування на цій моделі з метою визначення поводження системи або оцінити (в рамках обмежень, зумовлених деяким критерієм чи сукупністю критеріїв) різні стратегії, що забезпечують функціонування цієї системи. А у вузькому розумінні імітаційне моделювання — це відтворення на ЕОМ реальної виробничої чи організаційної системи. За такого тлумачення термін «імітаційне моделювання» має той самий сенс, що й «машинна імітація» або «машинне моделювання» (останні терміни відповідають експериментальному методу вивчення економіки за допомогою ЕОМ).

Слід підкреслити, що стандартного терміну цього напряму  моделювання не існує. В англомовній літературі здебільшого використовуються такі терміни: computer simulation (комп’ютерне моделювання), systems simulation (системне моделювання), digital simulation (цифрове моделювання). У вітчизняній літературі розповсюджені терміни «машинна імітація», «машинне моделювання», «імітаційне моделювання», причому найбільшого поширення набув останній, на наш погляд, найбільш невдалий термін («імітаційне моделювання» — тавтологія). Наприклад, назву відомої книжки Шеннона «Systems simulation the art and science» на російську мову перекладено як «Имитационное моделирование систем — искусство и наука», тобто термін Systems simulation перекладено на Имитационное моделирование замість Системное моделирование. Вивчаючи літературні джерела, студенти повинні звернути увагу на цю обставину.

Слід також  звернути увагу на особливість застосування методу імітаційного моделювання. Щоб застосувати такий метод для досліджень, створюють імітаційну систему, яка містить у собі імітаційну модель, а також внутрішнє і зовнішнє математичне забезпечення. До ЕОМ вводять потрібні вхідні дані і спостерігають зміни показників, які у процесі моделювання можуть аналізуватися й піддаватися статистичній обробці

Машинна імітація в усьому світі набула значного поширення  при дослідженні складних систем завдяки важливим перевагам, що їх дістають користувачі цього методу. При розгляді наступних переваг наведіть конкретні приклади.

1. Вдається відповісти на багато запитань, що постають на ранніх стадіях задуму і попереднього проектування систем, уникнувши застосування методу спроб і помилок, пов’язаного із значними витратами.

2. Метод дає змогу досліджувати особливості функціонування системи за будь-яких умов, зокрема й тих, які не реалізовані в натурних експериментах. При цьому параметри системи і навколишнього середовища можна варіювати у надзвичайно широких межах, відтворюючи довільну обстановку.