Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

 

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра: «Экономика и управление на транспорте»

 

 

 

 

Курсовой проект

 

по дисциплине: «Технология производства на автомобильном транспорте»

 

 

Тема: «Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков»

 

 

 

 

Исполнитель: студент гр. 101916        М.В. Лавский

Руководитель: к.э.н., доцент            А.А. Косовский

 

 

 

 

Минск 2008

Содержание:

     Введение………………………………………………………………………..5

1. Маршрутизация перевозок с использованием экономико-математических методов………………………………………………7

1.1. Определение кратчайших расстояний  между пунктами транспортной  сети…………………………………………………………7

1.2.  Решение  транспортной задачи…………………………………..9

      1.3. Разработка маршрутов……………………………………………..14

     1.4. Оптимальное закрепление маршрутов за АТП…………....17

2.  Выбор типа подвижного состава и средств механизации погрузо-разгрузочных работ, расчет технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава………………………………………………………………………….....19

3.  Экономическое  обоснование предполагаемой маршрутной  сети перевозки грузов……………………………………32

4.  Маршрутизация  перевозок с использованием эпюр  и картограмм грузопотоков…………………………………………..……..35

5.  Расчёт тарифов на перевозку грузов…………………..…………...42

  Заключение...........................................................................................................44

  Список  использованных  источников…………………….………...45

Приложение………………………………………………………………………46  
Введение

 

Актуальность выбранной  темы курсовой состоит в том, что  для повышения жизненного уровня населения необходимо вывести на современный уровень сферы производства, транспортировки, хранения и реализации продукции. В решении этой проблемы важное место принадлежит транспорту, особенно автомобильному. Он выступает связующим звеном при производстве и реализации продукции. Несвоевременная доставка грузов вызывает разрывы в цепочке движения продукции к потребителю, которые приводят к огромным ее потерям, достигающим 20 – 40 % общего объема производства.

Новые условия хозяйствования предъявляют жесткие требования к конечному результату деятельности каждого транспортного предприятия  – своевременному выполнению перевозок.

Повышение надежности требует  дополнительных затрат на содержание элементов транспортного процесса, которые должны учитываться при расчетах за услуги, эффект работы системы достигается за счет сокращения потерь продукции и времени ее доставки потребителю, увеличения выпуска готового продукта. Оптимальный уровень надежности соответствует минимальным издержкам производителей продукции, транспортников и потребителей. Тем самым в новых условиях хозяйствования конкурентоспособность транспортных предприятий определяется не только способностью удовлетворять потребности клиентов в перевозках, но и надежностью выполнения договорных обязательств транспортного обслуживания.

Исходя из актуальности темы, целью курсового проекта  является приобретение практических навыков  по организации перевозки грузов с применением экономико-математических методов и закрепление теоретических знаний по курсу «Технология производства на автомобильном транспорте».

Объектом курсовой является схема дорожной сети на плане местности  с указанием пунктов и расстояний между пунктами.

Предметом изучения являются явления  и процессы, связанные с закреплением потребителей за поставщиками, распределением груза между ними.

Для реализации выше сформулированной цели нужно решить следующие задачи:

• определение оптимального варианта грузопотоков грузов с помощью распределительного метода;
• маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей и закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) с учетом, что каждое АТП может полностью обеспечить потребности в перевозке заданных грузов;
• расчет технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах;
• расчет экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов.

 

 

1 Маршрутизация перевозок с использованием экономико-математических методов

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

 

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему  на плане местности с указанием  вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. В нашем курсовом проекте мы использовали готовую схему транспортной сети, которая приведена в приложении А.

Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний  между пунктами транспортной сети применяется метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.

Шаг I. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал V_i = 0.

Шаг 2. Просматриваются  все звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал V_i, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения  потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

      (1.1)

где V_j(i) - потенциал конечного пункта j звена i-j;

l_ij – длина звена i-j, т.е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов  выбирается потенциал c наименьшим значением, т.е. определяется

;

,                                                          (1.2)

где {V_j(i)} - множество значений потенциалов конечных  пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы;

{V_j’(i’)} - потенциал конечного пункта j’ звена i’-j’, являвшийся наименьшим по значению элементом множества {V_j(i)}.

Потенциал {V_j’(i’)} присваивается соответствующему конечному пункту j’, а звено i’-j’ отмечается звездочкой.

В случае, если  несколько  значений потенциалов множества {V_j(i)} окажутся равными и наименьшими, то необходимо установить, относятся они к одному и тому же пункту или нет. Когда наименьшие равные значения потенциалов относятся к paзличным конечным пунктам j’, то эти значения  потенциалов присваивается всем соответствующим конечным пунктам j’ и отмечаются звездочками соответствующие значения i’-j’. Если наименьшие равные значения потенциалов относятся к одному и тому же конечному пункту j’, то пункту j’ присваивается это наименьшее значение потенциала и отмечается звездочкой то звено i’-j’, которому соответствует потенциал V_j’(i’) с большим удельным весом в его составе длин звеньев с лучшими дорожными условиями (при одинаковых дорожных условиях отмечается стрелкой любое из звеньев ).

Шаг 2 повторяется до тех  пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.

В таблице 1.1 и таблице 1.2 приведены примеры расчета для пунктов А1 и А2, соответственно, транспортной сети, для удобства значения занесены в таблицы.

 

Таблица 1.1 – Расчет кратчайших расстояний для пункта А1

Таблица 1.2 – Расчет кратчайших расстояний для пункта А2

 

Для получения таблицы  кратчайших расстояний между всеми  пунктами транспортной сети, принимается  за начальный последовательно пункты сети и выполняются действия по вышеописанному методу (табл. 1.11).

 

Таблица 1.11 – Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети (км)

 

 

1.2  Решение транспортной задачи

 

Задача на минимизацию  транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем выхода груза  от некоторого поставщика  через  Q_i, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Q_j, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Q_ij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через l_ij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

      (1.3)

      (1.4)

     (1.5)

      (1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно  общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

     (1.7)

Поставленная таким  образом задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения корреспонденций .

Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таковыми являются кирпич, гранитные  блоки и гипс формовочный, перевозимые  фургонами (табл. 1.12).

 

 

Таблица 1.12 - Грузы, перевозимые одним  типом подвижного состава

 

Для решения транспортной задачи объемы перевозок приводятся к грузам 1-го класса по следующей  формуле:

      (1.8)

  где      - объем перевозок, указанный в плане,

- коэффициент использования  грузоподъемности (для 1-го класса  – 1, для второго – 0,8, для  третьего – 0,6, для четвертого  – 0,5).

Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу транспортной задачи  проводится в табличной форме:

 

Таблица 1.13 - Подготовка исходных данных для маршрутизации перевозок грузов

 

В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки  и приведенный к первому классу объем грузов в тоннах по отправителям и получателям, затем строится в виде матрицы план перевозок (таблица 1.14).

Для отыскания оптимального закрепления  потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице  первоначальное закрепление, т. е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) при количестве загруженных клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.

Цикл (контур) в распределительной  таблице - это замкнутая ломаная  линия, образованная прямыми отрезками, углы между которыми равны 90°, а вершины углов лежат в загруженных клетках. Контур может быть четырехугольным, шестиугольным, восьмиугольным и т. д. Если число загруженных клеток более m+n-1, то среди них есть цикл.

Существует несколько методов  получения опорного плана - метод  северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих в дальнейшем отыскание оптимального решения, - метод абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод минимальных разностей, метод Коцига.

Распределение груза рекомендуется  производить методом минимального элемента, как одним из наиболее простых и эффективных.

В соответствии с этим методом опорный план составляется по следующему правилу: выбирается минимальное расстояние, клетки загружаются объемами перевозок Q_ij, пока не будут удовлетворены ограничения по вывозу и завозу груза. Объем груза Q_ij, заносимый в клетку ij, определяется как минимум от объема вывоза по строке и объема завоза по столбцу с учетом ранее назначенных других перевозок. Выбор загрузки именно таким образом обусловлен тем, что, во-первых, необходимо переправить как можно больше груза по маршруту с наименьшим расстоянием, во-вторых,  невозможно переправить груза больше, чем имеется у данного грузоотправителя, в-третьих, не должно пересылаться грузополучателю больше груза, чем ему требуется. Выбранное значение и будет представлять собой загрузку данной клетки.

Оставшиеся загрузки проставляются по возможности в  клетки с наименьшими расстояниями. При проставлении загрузок необходимо соблюдать условия, оговоренные  выше.

 

Таблица 1.14 – Первоначальный план перевозок грузов

 

Далее проверяется полученный план перевозок на оптимальность. В таблицу транспортной задачи вводятся вспомогательные строка и столбец, в которые заносятся специальные показатели, называемые потенциалами. Основан метод потенциалов на том, что если к расстояниям любой строки (столбца) таблицы прибавить или отнять произвольное одно и тоже число, то оценка оптимальности относительно не изменится. Если, например, от расстояний каждой i-ой строки отнимать число u_i и от расстояний каждого j-ого столбца – u_j, то тогда относительной оценкой любой клетки ij может служить параметр u_ij вместо l_ij, рассчитываемый по формуле:

    (1.9)

Потенциал для наиболее загруженной строки таблицы принимается  равным нулю и по расстояниям загруженных  клеток подбираются потенциалы для  других строк и столбцов таблицы таким образом, чтобы соблюдалось условие (1.9), т.е. расстояние в каждой загруженной клетке должно быть равно сумме потенциалов строки и столбца данной клетки. Затем по вычисленным потенциалам строки столбцов определяются значение оценочного параметра u_ij для каждой незагруженной клетки (не вошедшей в базисный план). Пример расчета приведен в таблице 1.15.