Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

Величина параметра u_ij характеризует общее увеличение пробега с грузом, достигаемое при включении в план единицы груза по корреспонденции ij по сравнению с рассматриваемым планом.

Если значение оценочного параметра свободной клетки будет  меньше нуля  (U_ij<0), то это значит, что перераспределение корреспонденций по клеткам таблицы с занесением объема перевозок в такую свободную клетку, называемую потенциальной, уменьшит значение целевой функции.

Отсутствие клеток со значением параметра, означает, что  проверяемый план закрепления потребителей за постановщиками является оптимальным.

 

Таблица 1.15 - Уточненный план перевозок грузов

 

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана  перевозок составляет  69050 км, однако он не является оптимальным, так как есть отрицательные оценки. Для улучшения плана перевозок строится замкнутый контур для клетки (А1, Б4). Он содержит клетки (А1,Б4), (А1,Б3), (А4,Б3), (А4,Б4). Клетки  (А1,Б4), (А4,Б3) помечаются знаком “+”, а клетки (А1,Б3), и (А4,Б4) – знаком “–”. Так как для клеток, помеченных “ - ”, минимальный объем перевозок равен 700 т, то отнимать и прибавлять необходимо 700 единиц. В результате клетка (А1, Б4) становится загруженной, а клетка (А1,Б3) пустой. Получается матрица с новым планом перевозок.

 

Таблица 1.16 – Матрица с планом перевозок грузов

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составляет  59950 км, однако он также не является оптимальным, так как есть отрицательные оценки. Поступаем также, как в предыдущей таблице и получаем получаем матрицу с новым планом перевозок.

 

Таблица 1.17 – Матрица  с планом перевозок грузов

 

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составляет 59950 км, не является оптимальным, так как есть отрицательные оценки.

 

Таблица 1.18 – Оптимальный план перевозок грузов

 

Суммарный холостой пробег автомобилей составляет 57700 км. Полученное решение является оптимальным, так как все оценки пустых (небазисных) клеток имеют неотрицательное значение. Таким образом, получен оптимальный план перевозок.

 

 

1.3  Разработка маршрутов методом совмещенных планов

 

По оптимальному сводному плану ездок условных однотонных  автомобилей с грузами и оптимальному плану возврата порожних таких же автомобилей (ездок без груза) составляются рациональные маршруты движения подвижного состава при перевозке грузов.

Составление рациональных маршрутов возможно двумя способами: методом "таблиц связей" и методом  “совмещенных планов”.

Наиболее широкое применение получил последний из них.

При использовании данного метода в соответствующие клетки таблицы оптимального сводного плана ездок с грузами из таблицы оптимального плана возврата порожних автомобилей переносятся данные, характеризующие количество и направление ездок без груза. Эти цифры необходимо выделить.

В тех клетках полученной таблицы совмещенных планов, где имеются две цифры (выделенная и невыделенная), получаются маятниковые маршруты, количество ездок на которых равно минимуму , где X_ij - количество ездок с грузом и X_ji - количество ездок без груза. Включенное в маршрут количество ездок с грузом или без груза из дальнейшего рассмотрения исключается.

Когда все маятниковые  маршруты найдены, в таблице совмещенных  планов строятся четырехугольные, затем шестиугольные и т. д. контуры, все углы которых лежат в загруженных клетках, причем углы в клетках с гружеными ездками должны чередоваться с углами в клетках с порожними ездками. Каждый из полученных контуров составляет маршрут, количество оборотов, на котором определяется наименьшим числом в клетках, соответствующих углам контура. Шифр маршрута состоит из шифров клеток углов контура. Решение ведется до полного исключения всего количества ездок из таблицы совмещенных планов. Применим метод совмещенных планов для данных из таблицы 1.21.

Таблица 1.19 - Сводный план гружёных и порожних ездок.

 

Как видно из таблицы 1.19, для данных планов перевозок имеются три маятниковых маршрута с обратным порожним пробегом:

1. А₁Б₄Б₄А₁ – 700 т

2. А₂Б₂Б₂А₂ – 1000 т

3. А₃Б₃Б₃А₃ – 500 т

4. А₅Б₃Б₃А₅ – 1250 т

С помощью построения контуров образуются следующие рациональные кольцевые маршруты (таблица 1.20)

Таблица 1.20 – Рациональные кольцевые маршруты

А₁Б₄Б₄А₁ – 300 т

А₄Б₁Б₁А₃А₃ Б₃Б₃А₄ – 750 т

 

После того, как получены маршруты движения при перевозке груза условными однотонными автомобилями, разрабатываются схемы маршрутов перевозки грузов с указанием конкретных видов грузов и объемом их перевозки, порожних пробегов от пунктов разгрузки в пункты погрузки. При этом фактическое количество k-го груза Q_ijk, перевозимого между двумя пунктами, определяется по формуле:

      (1.10)

где X_ijk - количество ездок с k-м грузом условных однотонных автомобилей между этими пунктами.

Так как между двумя  пунктами транспортной сети могут перевозиться несколько видов грузов, то возможен случай, когда будет необходимо маршрут движения разбить на два или более маршрутов перевозки грузов, на каждом участке, которого перевозится один вид груза. Для такого маршрута перевозки грузов должно  соблюдаться условие:

      (1.11)

Завершается маршрутизация  перевозок грузов решением задачи по оптимальному закреплению полученных маршрутов за автотранспортными  предприятиями с установлением  нулевых пробегов автомобилей. Составленные маршруты приведены в таблице 1.21

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.21 - Маршруты перевозки заданных грузов

 

 

1.4  Закрепление  маршрутов за автотранспортными  предприятиями

 

Закрепление маршрутов  за автотранспортными предприятиями (АТП) требует решения двух взаимосвязанных вопросов: определения начального и соответствующего ему конечного пунктов маршрута и непосредственно закрепления маршрута за АТП.

Начальным пунктом маршрута может быть каждый грузоотправитель, связанный данным маршрутом. При этом выбранному начальному пункту соответствует определенный конечный пункт маршрута.

На маятниковых маршрутах с  обратным не груженым пробегом имеется только по одному отправителю и получателю груза и поэтому у такого маршрута может быть только один вариант начала и конца.

Этого нельзя сказать  для других типов маршрутов, объединяющих по несколько грузоотправителей и грузополучателей. Однако в любом случае устанавливаются возможные варианты начальных и конечных пунктов маршрута и для каждого варианта определяются расстояния между начальным и конечным  пунктами, а также соответствующие ему нулевые пробеги от имеющихся АТП. Расстояние между начальным и конечным  пунктами маршрута является участком, который исключается из пробега автомобиля при первом (последнем) обороте его на маршруте.

Поэтому критерием выбора начального пункта маршрута (первого пункта погрузки) и прикрепления его к АТП является оценочный параметр (скорректированный нулевой пробег), рассчитываемый по формуле:

                                                          (1.12)

где        - скорректированный нулевой пробег, км;

l_ki – расстояние от k-го АТП до i-го первого пункта погрузки (первый нулевой пробег),км;

l_kj – расстояние от j-го последнего пункта выгрузки до k-го АТП (второй нулевой пробег), км;

l_ij – расстояние между j-м последним пунктом выгрузки и i-м первым пунктом погрузки, км.

При закреплении маршрутов  за АТП рассчитываются значения оценочного параметра для всех возможных  вариантов начала выполнения маршрута и по каждому АТП. Расчеты выполняются в табличной форме (таблица 1.25)

Таблица 1.22 - Расчет скорректированных нулевых пробегов

 

Из возможных вариантов  принимается тот, для которого значение скорректированного нулевого пробега является минимальным. Выбирается наилучший вариант начала и соответственно окончания выполнения маршрута относительно каждого АТП.

По результатам оптимального закрепления маршрутов за АТП  записываются схемы маршрутов, в  которых жирным шрифтом обозначаются пробеги с грузом на маршруте.

 

М1: А₁Б₄Б₄А₁ (АТП-1)

М2: А₂Б₂Б₂А₂ (АТП-2)

М3: А₃Б₃Б₃А₃ (АТП-1)

М4: А₅Б₃Б₃А₅ (АТП-2)

R1: А₁Б₄Б₄А₁ (АТП-1)

R2: А₄Б₁Б₁А₃А₃Б₃Б₃А₄  (АТП-1)

 

2  Выбор типа подвижного состава и средств механизации погрузо-разгрузочных работ, расчет технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава

 

Прежде чем приступить к расчету маршрутов, выбирается тип и марка автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке данного  груза (песок,  щебень, уголь, соль, грунт): самосвал КаМАЗ - 55111 грузоподъемностью 13 т (q_н). Погрузка и разгрузка грузов осуществляется механизированным способом.

Время простоя под  погрузкой-разгрузкой за ездку определяется по формуле:

     (2.1)

В соответствии с «Едиными нормами времени на перевозку грузов автомобильным транспортом» выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса автомобиля-самосвала грузоподъемностью 13 тонн. Она составляет 0,44 минуты (0,0073 ч).

Тогда время простоя под погрузкой-разгрузкой принимается

- для песка, щебня, соли и грунта:  t_{п-р е} = (0,0073*13)/1 = 0,095 ч,

- для угля:                      t_{п-р е} = (0,0073*13)/0,8 = 0,119 ч.

В соответствии с категорией дорог (25% - дороги с усовершенствованным покрытием, 75% - дороги городские) определяется скорость движения автомобиля в данных эксплуатационных условиях по следующей формуле:

      (2.2)

V_т = 1/ (0,25/50+0,75/24)= 27,6 км/ч.

Время работы подвижного состава T_н для всех расчетов принимаем равным 9 ч.

На основании имеющихся  данных, приступаем к расчету маршрутов, который будет производиться  с помощью следующих формул.

Время работы на маршруте, ч:    (2.3)

Время оборота, ч:    ,   (2.4)

где m – число груженых ездок за оборот.

Количество оборотов:  

,        (2.5)

где – время на последний холостой пробег.

Скорректированное время  нахождения автомобиля на маршруте и  в наряде:

     (2.6)

     (2.7)

Среднесуточный пробег одного автомобиля, км:

     (2.8)

Эксплуатационная скорость, км/ч: 

км/ч     (2.9)

Необходимое число автомобилей  для перевозки заданного объема грузов:

     (2.10)

Списочный парк подвижного состава, обеспечивающий работу на маршруте:

,      (2.11)

где - коэффициент выпуска автомобиля на линию (примем его равным 0,6).

Коэффициент использования пробега за оборот, на маршруте и в наряде:

                (2.12)

      (2.13)

      (2.14)

Коэффициенты использования  грузоподъемности, статический и  динамический:

       (2.15)

       (2.16)

Транспортная работа, осваиваемая за сутки на маршруте, ткм:

      (2.17)

Среднее расстояние перевозки 1 т груза, км:     (2.18)

Транспортная работа, осваиваемая единицей подвижного состава за время в наряде, ткм:         (2.19)

Часовая производительность в тоннах W_Q (т/ч) и тоннокилометрах W_p (ткм/ч) по результатам работы за время в наряде:

      (2.20)

       (2.21)

Интервал движения автомобилей  на маршруте, ч:   (2.22)

Частота движения автомобилей на маршруте, ч^-1:   ч^-1(2.23)

Расчет показателей  Т_м и Т_н производится отдельно для автомобилей, работающих полное время, и отдельно для последнего автомобиля, работающего частично из-за недостатка объемов перевозок для его полной загрузки на маршруте в течение планового времени работы в наряде. Другие показатели для единицы подвижного состава, работающей на маршруте частично, не определяются, так как за время в наряде предполагается ее работа и на других маршрутах.

,     (2.24)

где - количество оборотов для последнего автомобиля, вычисляемое как