Розрахунки в системі “клієнт-банк” та шляхи підвищення їх ефективності на матеріалах АКІБ “УкрСиббанк”

 

     Значення  Хсер. та Yсер. визначаються за формулами: 

     Хсер. = å Хі / n;

     Yсер.= å Yі / n; 

     n = 13;

     i = 1…..13; 

     Xсер. = 293 / 13 = 22,5;

     Yсер. = 113 / 13 = 8,7;

     Подальшому  обчисленню надається таблична форма, що підвищує його наглядність.

 

     Тіснота зв’язку між показниками приросту кількості клієнтів та приростом кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” вимірюється коефіцієнтом кореляції, який розраховується за формулою:

r = d^2xy / dx * dy,

     Підставляючи  відповідні значення отримаємо: 

dx = SQR (å ((Xi – Xсер.)^2) / n) = SQR( 781,25 / 13) = 7,75; 

dy = SQR (å ((Yi – Yсер.)^2) / n) = SQR( 230,77 / 13) = 4,21; 

d^2xy = 1/n * å ((Xi – Xсер.) * (Yi – Yсер.)) = 412,03 / 13 = 31,69; 

r1 = 31,69 / (7,75 * 4,21) = 0,97; 

     Вважаючи  форму зв’язку лінійною (Yсер. = а0 + а1*Xсер.), визначимо залежність приросту кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” до приросту загальної кількості клієнтів. Для цього розв’яжемо систему нормальних рівнянь:

n * a0 + a1 * åXi = åYi;

a0 * åXi + a1 * å(Xi^2) = å(Xi * Yi) 

       Розрахуємо величини å (Хі^2) та å (Xi * Yi): 

     å (Хі^2) = 7 385; 

     å (Xi * Yi) = 2 875;

     Величину  параметру а0 визначаємо з першого рівняння:

                    13 * а0 + 293 * а1 = 113;

                    293 * а0 + 7 385 * а1 = 2875;

                    а0 = (113 - 293 * а1) / 13, або а0 = 8,7 - 22,5 * а1.

     Підставляючи  отриманий вираз а0 у друге  рівняння,  знайдемо  значення а1:

         293 * (8,7 - 22,5 * а1) + 7 385 * а1 = 2875; 

         2 549,1 - 6 592,5 * а1 + 7 385 * а1 = 2875; 

         792,5 * а1 = 2 875 - 2 549,1; 

         792,5 * а1 = 325,9;      а1 = 0,41; 

         а0 = 8,7 - 22,5 * 0,41; а0 = 8,7 – 9,23; а0 = -0,53. 

     Отже  рівняння регресії в кінцевому вигляді  отримало наступний вигляд: 

Yсер. = -0,53 + 0,41 * Хсер., 

Перевірка: 

Yсер. = -0,53 + 0,41 * 22,5 = -0,53 + 9,23; 

Yсер. = 8,7. 

      Висновок: враховуючи високу щільність зв’язку  між вивчаємими факторами (0,97), в середньому при прирості загальної кількості клієнтів на десять клієнтів, абсолютний приріст кількості клієнтів, що використовують систему “клієнт-банк” складатиме: -0,53 + 4,1 = 3,57 клієнти або 35,7%.

     Аналогічно  проведемо аналіз залежності приросту доходу від роботи з системою “клієнт-банк” від приросту кількості клієнтів, що її використовують.

     Дане  співвідношення не має функціональної залежності, тому варто розрахувати  співвідношення між середніми величинами данних показників і на основі отриманих данних зробити наближені (враховуючи щільність зв’язку) прогнози. 

 
 

     Значення  Хсер. та Yсер. визначаються за формулами: 

     Хсер. = å Хі / n;

     Yсер.= å Yі / n;   

     n = 13;

     i = 1…..13; 

     Xсер. = 113 / 13 = 8,7; 

     Yсер. = 6 416 / 13 = 493,5;