Использование наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка

1. Хорошее обозрение, которое достигается путем применения соответствующих красок при изготовлении подъемных столиков, экранов подсвечивания, указателей и тому подобное.
2. Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.
3. Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.
4. Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.

Из различных видов наглядности  – натуральной, изобразительной, символической  – широкое применение в обучении математике находит символическая  наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы) [32, с. 70]

Изучая математику в начальных классах, младшие школьники усваивают ряд сложных понятий: понятие числа, понятия арифметических действий, законов арифметических действий, понятие уровня, равенства, неравенства и других, которые связаны с отвлеченным, абстрактным мышлением учащихся. К его развитию, к образованию общих математических понятий «надо идти, отправляясь от наглядного обучения, которое опирается на восприятия и ощущения, идущие от предметного, объективного мира, что и называют в школьной практике наглядностью, наглядными пособиями» [32, с.168].

Знание видов наглядных пособий  дает возможность учителю правильно  их подбирать и эффективно использовать при обучении, а также изготовлять  самому вместе с детьми необходимые  наглядные пособия.

На уроке математики интересно проходит работа с перфокартами, которая помогает младшему школьнику лучше усвоить состав чисел первого десятка, изучить приемы сложения и вычитания. Для этой работы заранее для каждого ученика силами родителей и учащихся необходимо сделать карточки. В верхней части карточки – рисунок с изображением, каких – либо предметов и число, состав которого изучается на уроке. В нижней части, в «окошечках» записаны цифры, входящие в состав данного числа, причем дается только одна составная его часть. Другую должны заполнить учащиеся, наложив карточку из своей кассы цифр на пустое «окошечко». Задания могут быть самыми различными.

Например:

Как по-разному можно разложить 9 орехов в 2 кармана?

Сколько надо доложить до 6 орехов, чтобы  их стало 9?

Сколько орехов надо взять у 9, чтобы их стало 5?

7 орехов – это 9 без скольких?

9 орехов – это 8 и сколько?

Сколько из 9 орехов ты должен отдать товарищу, чтобы у тебя осталось 4? И т.д.

У каждого ученика имеется целый  набор таких карточек на состав чисел 2 -10, и младшие школьники очень любят работать с ними.

Перфокарты можно изготовлять  в различных вариантах. Очень  интересный вариант – перфокарта в виде домика.

В работе с ней ученики выполняют  задания: в прорези «окошечек» вставляют  карточки с цифрами, соответствующими составу заданного числа.

Использование наглядности является хорошим средством, стимулирующим  деятельность учащихся. Оно не только активизирует мыслительную деятельность детей, повышает их работоспособность, но и воспитывает у них аккуратность, терпение.

Выбирая наглядные пособия, обязательно надо стремиться к тому, чтобы оно способствовало достижению учебно-воспитательной Цели: закреплению и углублению знаний, воспитанию внимания, сообразительности, выдержки.

Таким образом, на уроках математики в начальной школе наглядные пособия используются с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

Успех учебно-воспитательного процесса зависит и от того, в какой степени  учащиеся будут обеспечены необходимыми наглядными пособиями и индивидуальными средствами обучения, активизирующими познавательную деятельность. Многие пособия учителя делают сами, стараясь, чтобы они были достаточно красочными и привлекательными, достаточно крупными, чтобы дети их хорошо видели. Пособие изготавливают таким образом, чтобы служили они не на одном, а на многих уроках в различных вариантах и комбинациях.

Следующая глава будет посвящена  экспериментальной работе по использованию  наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка.

Глава 2. Экспериментальная  работа по использованию наглядных  пособий в процессе изучения чисел  первого десятка

2.1 Диагностика уровня  математического развития детей  младшего школьного возраста

Для проведения экспериментальной  работы нами были выбраны 2 «А» и 2 «Б» классы, из которых и сформированы две подгруппы – экспериментальная и контрольная – по 8 человек с приблизительно одинаковым уровнем развития математических представлений.

Вначале была проведена диагностика  уровня развития детей по трем разделам программы математического развития:

- Количество;

- Величина;

- Счет, число.

За основу диагностики были взяты, прежде всего, результаты наблюдений за ребенком на уроках, а также диагностические  методики, предложенные А.В. Белошистой:

- Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке).

- Сосчитай, сколько здесь квадратов  (4 квадрата расположены в ряд).

- Где фигур больше: там, где  5, или там, где 4?

- Что можно сосчитать в группе? Сосчитай.

- А дома что у тебя можно  сосчитать? Вспомни, сосчитай и скажи сколько?

- Возьми круги (4) и квадраты (5). Как узнать, поровну ли их? Или  квадратов больше, чем кругов? Какое  число больше: 4 или5? Какое число  меньше: 5 или 4?

- Ребёнку предлагается посчитать  (5) маленьких матрёшек и (5) больших мишек. Каких предметов больше: маленьких матрёшек или больших мишек; Как проверить?

- Ребёнку предлагается посчитать  квадраты (4), расположенные по кругу  и в линию. Где меньше квадратов:  там, где они расположены в  линию или по кругу? Как проверить?

- Ребёнку предлагается посчитать  грибы (5), расположенные близко  и далеко друг к другу. Где  грибов больше: там, где они  стоят близко или далеко друг  от друга?

К высокому уровню развития отнесены те дети, которые владеют навыками сосчитывания предметов (до 8-10), обнаруживают зависимости и отношения между числами. Владеют навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве путём сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечают на вопросы, поясняют способ сопоставления, обнаружения соответствия.

Ученики со средним уровнем развития в достаточной степени владеют  навыками сосчитывания предметов (до 4-7), пользуясь при этом приёмами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Но затрудняются в высказываниях и пояснениях.

Низкий уровень развития диагностирован у тех учащихся, которые допускают  ошибки при сосчитывании предметов (до 3-5), не обнаруживают зависимости  и отношений между числами. Плохо  владеют приемами наложения и  приложения; даже с помощью взрослого  с трудом устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве.

В результате сравнительного анализа  диагностических данных видно, что  перед началом эксперимента в  обеих группах высокий уровень  развития составил 17%, средний – 58%, а низкий – 25%.

Данные об уровне развития представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты констатирующего  этапа эксперимента

Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
17%	58%	25%

Для наглядности представим результаты диагностики на рисунке 1.

Рис.1 Результаты констатирующего  этапа эксперимента

Наблюдение показало, что учащиеся лучше всего освоили сравнение  предметов по величине и групп  предметов по количеству. Большинство успешно справляется со сравнением множеств, с сопоставлением элементов одного множества с элементами другого, различают равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество.

Наиболее высокий уровень усвоения материала связан у младших  школьников с развитием первоначальных представлений о величине предметов контрастных и одинаковых размеров по длине, ширине, высоте, толщине, объему. Также группировка предметов по признакам вырабатывает у учащихся умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети хорошо усвоили и большинство умеет  использовать в речи простые слова  и выражения, обозначающие уровень  количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.

Трудности у большинства испытуемых вызвали навыки устного счета  и знакомство с числами. Слабо  сформировано понятие о возникновении каждого нового числа путем добавления единицы.

Низкий уровень развития младшие  школьники показали также при  освоении таких приемов, как сравнение  двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их. Почти  все школьники испытывают трудности в умении отличать порядковый счет от количественного, хотя с порядковым счетом в пределах 1 – 5 справилось большинство учащихся.

Таким образом, на констатирующем этапе  эксперимента сформированы две группы детей младшего школьного возраста – экспериментальная и контрольная – с приблизительно равным уровнем развития элементарных математических представлений; заполнены диагностические карты на начало эксперимента; выявлены наиболее слабые показатели уровня математического развития в целом по разделу и по отдельным его частям. Для проверки эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка нами был проведен формирующий этап эксперимента, о котором пойдет речь в следующем параграфе.

2.2 Организация работы  по использованию наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка

Одним из центральных понятий начального курса математики является понятие  натурального числа. Оно трактуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Это  понятие раскрывается на конкретной основе в результате практического оперирования множествами и величинами. При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как элемент упорядоченного множества или как член натуральной последовательности. При изучении арифметических действий натуральное число выступает в новом качестве – в качестве объекта, над которым выполняются определенные арифметические действия. Урок представляет собой цепочку последовательных Действий ученика и учителя, направленных на сознательное усвоение знаний, на формирование умений и навыков.

В настоящее время одно из центральных  мест в уроке отводится той  деятельности учителя и учащихся, которая связана с использованием наглядных пособий, дидактического материала, технических средств обучения. Функции этих средств обучения многообразны, но в основном они заключаются в том, чтобы помогать раскрывать содержание и объем новых понятий, закреплять изучаемый материал, быть средством контроля, обеспечивать активную самостоятельную учебную деятельность учащихся начальной школы.

Система упражнений должна обеспечить наглядную основу формируемого понятия  на данном уроке.

Рассмотрим, как можно знакомить  учащихся первого класса со связью между суммой и слагаемым, подводя  их к выводу индуктивным путем. Используется беседа: «Возьмите четыре синих кружочка, положите к ним три кружочка красных. Сколько получилось? (7) Как узнали? (к 4+3) Давайте запишем. 4+3=7. »

Так в нашем примере учащиеся объединяли два множества кружков  и выполняли запись 4+ 3=7. Затем удалить часть множества и снова записать соответствующее арифметическое действие: 7- 3=4 или 7 – 4=3. это и является наглядной основой для «открытия» ими связи: если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получим другое слагаемое.

Учитель должен уметь в зависимости от степени подготовленности учащихся своего класса вовремя ограничить применение средств наглядности или заменить ее формы в процессе знаний, формирование умений и навыков.

Самым распространенным видом наглядности  является чертеж учителя на доске. Чертеж на доске учитель выполняет постепенно в присутствии учащихся, этим объясняется высокая эффективность его воздействия в процессе обучения. Во время выполнения чертежа учащиеся получают возможность внимательно следить за объяснением учителя, за его пояснениями к чертежу. Заранее выполненный чертеж менее эффективен, хотя и требует меньших затрат времени.

Чертеж используется учителем для  ознакомления детей с построением  геометрических фигур, составления  схем к заданиям и тому подобное.

Эти виды традиционной наглядности просты в графическом отношении, доступны для восприятия, требуют минимальной затраты времени для их создания.

В ходе нашего исследования выдвигалась  гипотеза, что систематическое, целенаправленное использование наглядных пособий на уроке повысит качество новых знаний и уровень сформированности умений и навыков.

Работу проводили параллельно  в каждом классе с использованием специально подобранными наглядными пособиями. Уроки в контрольной группе –  с минимальным набором наглядности.

В конце каждого урока давали самостоятельную работу на закрепление  изученного материала. Цель этих самостоятельных  работ – проверка качества усвоения знаний, уровня сформированности умений и навыков, отрабатываемых на данном уроке.