Оперируя  сложившимися представлениями, дети могут решать задания на классификацию. Здесь необходимо выделять определенный признак и по нему составлять группу фигур, все другие признаки при выполнении данного задания учитывать не следует. Так, на фланелеграфе располагают в произвольном порядке геометрические фигуры. Дети получают задание отложить в одну сторону фигуры с углами, в другую — без углов. А затем внутри каждой из групп разложить сначала по форме, а потом — по величине.

      С помощью геометрических фигур решается не только задача формировать умение выделять и называть форму, но и определять пространственное положение различных объектов. Так, можно предложить детям по заданию разложить геометрические фигуры на листе бумаги, «прочитать», как составлен узор, сложить из различных геометрических фигур силуэт животного, человека, рассказать, как он составлен, рассматривая два узора, найти сходства и различия между ними.

      Усвоение  понятий о геометрических фигурах, как правило, не вызывает у детей  трудностей. Однако, чтобы у ребенка  не возникало неверного представления о геометрической фигуре как фигуре определенного внешнего вида, воспитатель должен предоставить возможность действовать с моделями геометрических фигур разной конфигурации (равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и другие треугольники, квадраты, разного вида прямоугольники, ромбы, трапеции). Это поможет детям научиться осознанно выделять основные признаки и по ним определять геометрическую фигуру.

      Согласно  программе в подготовительной группе следует продолжать учить детей  преобразованию фигур.

      Эта работа способствует

• познанию фигур и их признаков
• развивает конструктивное и геометрическое   мышление.   

      Приемы  этой  работы многообразны:

• одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,
• другие - на создание новых фигур при их объединении.

      Детям предлагают сложить квадрат пополам  двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоугольника или два треугольника).

      Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда прямоугольник разделили на части, и сколько теперь всего фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника).

      Аналитическое восприятие геометрических фигур развивает у детей способность более точно воспринимать форму окружающих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисованием, лепкой, аппликацией.

      Анализируя  разные качества структурных элементов  геометрических фигур, дети усваивают  то общее, что объединяет фигуры. Ребята узнают, что

• одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении;
• понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;
• в понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

      Подобные  взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность, формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

      Связь количественных представлений с  представлениями геометрических фигур создает основу для общематематического развития детей.                

      Переход от одного уровня обучения к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

      Ведущий способ деятельности при изучении геометрических фигур - моделирование. Моделирование как деятельность, изначально ориентированная на сенсомоторные функции психики, рассчитанная на максимальное использование и стимуляцию образного мышления, - наиболее эффективный способ обучения, психологически обусловленный, соответствующий физиологическим возможностям дошкольника. При этом основой для формирования геометрических представлений должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Эта позиция в полной мере отражает современный взгляд на необходимость построения учебного процесса на основе деятельностного личностно ориентированного подхода к организации обучения.

      Особенно  продуктивно для детей дошкольного  возраста, соответственно, оптимально вещественное (конструирование) и графическое (рисунок, схема) моделирование. Чем  младше дошкольник, тем доступнее  вещественное моделирование, позволяющее  строить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения. Важно это с точки зрения, как психологических особенностей детей младшего возраста, так и процесса усвоения понятий. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого понятия и описать ее на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением. Следовательно, моделирование способствует развитию математического мышления дошкольника.

3.

      В математическом развитии дошкольников широко используется важное средство обучения — игра. Наиболее часто для закрепления представлений о геометрических фигурах используются дидактические игры и упражнения. Рассмотрим наиболее интересные из них. 
 

      Игры  для младших дошкольников. 

      Игра  «Разложи в коробки». В этой игре используются коробки, на которых даны контурные изображения фигур, и различные по цвету и величине круги, квадраты, треугольники.

      Задание детям — навести порядок, разложить  все фигуры по коробкам. Дети - вначале рассматривают коробки и определяют, в какую из них что нужно положить. Затем они раскладывают фигуры по коробкам, соотнося их форму с контурным изображением.

      В такой игре дети учатся группировать геометрические фигуры, абстрагируясь от цвета и величины.

      Игра  «Найди свой домик». Детям раздают геометрические фигуры, отличающиеся по цвету и величине. В трех обручах в разных углах комнаты на полу лежат круг, квадрат и треугольник.

      «В  этом домике живут все круги,—  говорит воспитатель,— в этом — все квадраты, а в этом — все треугольники». Когда все найдут свои домики, детям предлагается «погулять»: побегать по группе. По сигналу воспитателя (удар в бубен) все находят свой домик, сравнивая свою геометрическую фигуру с той, что находится в домике. Игра повторяется несколько раз, при этом воспитатель каждый раз меняет домики местами.

      Игра  «Найди пару». На столе лежат вырезанные из бумаги рукавички, на одной из которых изображены, например, круг и треугольник, на другой — круг и квадрат, на третьей — два треугольника и т. д. У каждого из детей тоже по одной рукавичке, они должны найти себе парную рукавичку, ориентируясь по рисунку.

      Игра  «Найди свою фигуру». Воспитатель делает из картона ящик, в котором прорезаны отверстия треугольной, круглой, квадратной формы. Цель занятия — научить детей различать и правильно называть геометрические фигуры.

      Педагог делит детей на две группы: у  одних — геометрические фигуры, подобранные соответственно прорезям на ящике; у других — конверты с изображением круга, треугольника, квадрата. Игра заключается в том, что одни дети опускают в ящик геометрические фигуры (каждую в соответствующую прорезь), а другие должны выбрать их из ящика, ориентируясь по изображениям на своих конвертах.

      В такой игре обязательно возникает познавательное общение детей, благодаря чему появляется речевая активность играющих. Например, ребенку всегда важно не только то, правильно ли он нашел свою фигуру, но и то, правильно ли нашел фигуру его товарищ. При этом дети очень хорошо видят ошибки друг друга: «Что ты берешь? У тебя же треугольник!» или «Это, это бери! Видишь: здесь квадрат и вот квадрат».

      Все подобные игры ценны тем, что перед  детьми стоит лишь игровая задача, а то, что при этом усваивается  тот или иной программный материал, знает только воспитатель, организующий занятие.

       Игры для детей  среднего возраста.

      Игра  «Чудесный мешочек» хорошо знакома дошкольникам. Она позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся модели геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру, которую он хочет показать.

      Усложнить игру можно, если ведущий дает задание  найти в чудесном мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок  последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был в руках у каждого ребенка.

      Игра  «Чудесный мешочек» может проводиться  также с моделями геометрических тел, с реальными предметами, имеющими четко выраженную геометрическую форму.

      Игра  «Геометрическая мозаика» предназначена для закрепления знаний детей о геометрических фигурах, формирует умение преобразовывать их, развивает воображение и творческое мышление, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец.

      Организуя игру, воспитатель заботится об объединении  детей в одну команду в соответствии с уровнем их умений и навыков. Команды получают задания разной трудности. На составление изображения предмета из геометрических фигур: работа по готовому расчлененному образцу, работа по нерасчлененному образцу, работа по условиям (собрать фигуру человека — девочка в платье), работа по собственному замыслу (просто человека). Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети должны самостоятельно договориться о способах выполнения задания, о порядке работы, выбрать исходный материал.

      Каждый  играющий в команде по очереди  участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельные элементы предмета из нескольких фигур. В заключение игры дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла.

      Одним из вариантов игры может стать  выполнение заданий различной сложности по желанию детей индивидуально.

      Знания  детей о геометрических фигурах  закрепляются также в подвижных  играх. Игра «Найди свой домик». Дети получают по одной модели геометрической фигуры и разбегаются по комнате. По сигналу ведущего все собираются у своего домика с изображением фигуры. Усложнить игру можно, переместив домик.

      Детей учат видеть геометрическую форму в  окружающих предметах: мяч, арбуз — шар; тарелка, блюдце, обруч — круг; крышка стола, стена, пол, потолок, окно — прямоугольник; платок- квадрат;  косынка — треугольник;  стакан — цилиндр;  яйцо,  кабачок — овал.

      Можно рекомендовать такие задания. Детям  раздают по нескольку предметных картинок. Воспитатель или ребенок достает наугад из чудесного мешочка одну из геометрических фигур и называет ее. У кого на рисунке предметы, близкие к этой форме (круглой, овальной, квадратной, прямоугольной, четырехугольной), поднимают карточку.

      Другое  задание. На доске висит картина, на которой изображено много различных предметов (дома, транспорт, игрушки, спортивный инвентарь, фрукты, овощи, мебель, посуда и т. д.). У детей в руках модели геометрических фигур. Воспитатель указывает на один из предметов. Ребята определяют, какой формы данный предмет, показывают соответствующую геометрическую фигуру и называют на картине другие предметы такой же формы.

      Упражнения  на узнавание и называние геометрических фигур, а также на узнавание формы  в разных предметах можно проводить  и на занятиях по рисованию, лепке, аппликации, во время наблюдений и экскурсий в природу, а также вне занятий, используя любимые детьми настольные игры «Домино», «Геометрическое лото» и т. д.