Формирование стохастической сетевой модели

1. Формулировка задачи  и исходные данные 

      С использованием инструментального  средства Microsoft Project на основе заданного перечня проектных работ и вероятностных оценок их длительности, а также информации о составе проектной группы, уровне оплаты труда исполнителей  и сроке начала проекта необходимо сформировать первоначальный исходный плана работ, основными элементами которого является сетевой график и сетевая версия диаграммы Гантта.

      Наличие вероятностных оценок длительности задач проекта позволяет оценить  разрабатываемую сетевую модель как стохастическую и является основанием для применения предусмотренных  в Microsoft Project инструментов анализа по методу PERT. 

2. Результаты разработки  сетевой модели  и расчета ее  показателей

      На  рис. 1. представлена временно-ориентированная  сеть (сетевая версия диаграммы Гантта) для обобщенной сетевой модели, на рис. 2 с некоторыми упрощениями – соответствующий канонический сетевой график типа «вершина – работа». Задачи проекта на этом графике обозначены прямоугольниками, события – шестиугольниками, метки фаз проектирования – параллелограммами. В экранной форме для отображения сетевого графика критические задачи  по умолчанию отмечены красным цветом, некритические – синим.

      Графики загрузки перегруженных трудовых ресурсов (руководитель группы) представлены на рис. 3 Сверхнормативная загрузка  ресурсов по умолчанию отмечается на графике  красным цветом выше жирной линии, обозначающей максимально допустимую загрузку. Соответствующая  данному ресурсу строка в Листе ресурсов меняет свой цвет на красный. При проведении оптимизации первоначального плана (в настоящем учебном пособии не рассматривается) необходимо запланировать устранение перегрузки.

 

   Рис. 1. Сетевая версия диаграммы Гантта для обобщенной сетевой модели

Рис. 2. Сетевой график для обобщенной сетевой модели

      Рис. 3. График загрузки руководителя группы 

      Таблицы «Суммарные данные» и «Календарный план» представлены на рис. 4 и 5. В таблице «Календарный план» (рис. 4) показано, что все критические работы имеют нулевой резерв времени, в то время как хотя бы один из резервов некритических работ отличен от нуля. Перечни критических и некритических работ проекта представлены на рис. 6.

 

Рис. 4. Таблица «Суммарные данные» 

      Рис. 5. Таблица «Календарный план»

      Рис. 6. Перечень критических и некритических работ

      Результаты  проведенного распределения трудовых ресурсов по работам проекта показаны непосредственно на сетевой версии диаграммы Гантта (см. рис. 1).

      В соответствии с полученными итогами  обобщенные показатели по проекту в  целом имеют следующие значения:

      ● длительность выполнения проекта в  рабочих днях – 77,17 дней;

      ● срок начала проекта –  02.07.2012;

      ● срок окончания проекта –  17.10.2012;

      ● трудоемкость проекта в чел.-днях – 301,83;

      ● затраты заработной платы в рублях – 1 280 819,20.

     На  рис. 7 – 9 представлены временно-ориентированные  сети (диаграммы Гантта) c временными показателями по трем локальным версиям стохастической сетевой модели.

     Рис. 7. Временные показатели для оптимистической версии

     стохастической  сетевой модели 
 

     Рис. 8. Временные показатели для наиболее вероятной

     версии  стохастической сетевой  модели

     Рис. 9. Временные показатели для пессимистической

     версии  стохастической сетевой  модели

     На  рис. 10 представлена таблица ввода  данных для анализа по методу PERT в целях наглядного сопоставления данных о длительности задач и проекта в целом по четырем основным версиям сетевой модели.

 Рис. 10. Таблица ввода данных для анализа по методу PERT,

 заполненная результатами расчета временных показателей по всем

 версиям стохастической сетевой  модели

     Экспертная  оценка свидетельствует, что разброс  длительности проекта составляет  57 раб. дн.  При этом оптимистическая длительность составляет  51 раб. день, пессимистическая длительность – 108 раб. дн., наиболее вероятная длительность – 77 раб. дн., ожидаемая длительность – более 76 раб. дн. Проект завершится между 10.09.2012 г. и 29.11.2012 г. Наиболее вероятная дата его завершения – 15.10.2012 г., ожидаемая дата – 17.10.2012 г.

      Разница между ожидаемой и наиболее вероятной  длительностью проекта составляет всего 2,0 календ. дня (1,17 раб. дн.), что допускает возможность статистической оценки разброса длительности проекта и сроков его завершения на основе нормального закона распределения их вероятностей без существенных погрешностей. Результаты соответствующих расчетов представлены в табл. 1.  
 
 
 
 
 

      Таблица 1

Оценка  статистического разброса

длительности и сроков завершения проекта

      дн.

 

      Определенный  по правилу «трех сигм» статистический разброс длительности проекта составляет немногим более 20 раб. дн., что существенно меньше экспертного разброса (57 раб. дн.).  На основе статистической оценки разброса можно утверждать, что при отсутствии форс-мажорных обстоятельств проект с вероятностью 0,997 завершится между 10.09.2012 г. и 29.11.2012 г. с математическим ожиданием, соответствующим дате 17.10.2012г.