Основные понятия и методы теории информации и кодирования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный  экономический университет»

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине: Информатика

Тема: основные понятия и  методы теории информации и кодирования.

 

 

 

 

 

Исполнитель:

студент 1 курса

группа ЭПБу-12 Тур

Ф.И.О С.И. Быстров

Преподаватель:

Бусыгина И.В.

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2013

 

Тема: основные понятия  и методы теории информации и кодирования.

1.   Как будет представлено  число ( 1100101)₂ в восьмеричной и шестнадцатеричной системах?

ОТВЕТ: 

(1100101)₂ = 145₈

(1100101)₂= 65₁₆

2.   Упорядоченной по возрастанию последовательность значений является

(1000111)₂     (1000111)₈     (1000111)₁₆     (1000111)₃   (1000111)₅ 

71₁₀  262217₁₀ 16777489₁₀ 742₁₀  15656₁₀

 

ОТВЕТ: 1,4,5,2,3 

 

Чему равна сумма трех чисел в десятичной системе счисления?

(11)_{2 +}   (11)_{8 +}   (11)₁₆

(11)₂  = 1*2¹+1*2⁰ = (3)₁₀

(11)₈ = 1*8¹+1*8⁰ = (9)₁₀

(11)₁₆= 1*16¹ + 1*16⁰ = (17)₁₀

(3)₁₀ +(9)₁₀ +(17)₁₀= (29)₁₀

ОТВЕТ: (29) ₁₀

3.   Число представлено  в пятеричной системе счисления. каково значение этого числа в десятичной СС?

(138)₅ = 1*5² + 3*5¹ + 8*5⁰ = 25+15+8= (38)₁₀

4.   Десятичное число  2009 в пятеричной СС равно? 2009₁₀ = (1014)₅

5.   В каком диапазоне можно представить числа с помощью одного байта и почему?

ОТВЕТ: 1 байт (8 бит) позволяет выразить в двоичной системе счисления 2^8 значений=256. Такой тип может содержать как положительные, так и отрицательные значения. Следовательно, диапазон изменения значений составляет от -128 до 127.

 

6.   Отрицательные числа -6 и -4 представьте в дополнительном двоичном коде. Знаковый разряд отделите точкой. Последовательность действий должна быть представлена.

 

Решение:

Для получения дополнительного  кода отрицательного числа необходимо:

 

1) Модуль отрицательного  числа представить прямым кодом.

2) Значение всех бит  инвертировать:все нули заменить на единицы, а единицы на нули(таким образом, получается обратный код исходного числа);

3) К полученному обратному  коду прибавить единицу.

 

1) Число 6 в двоичной  системе равно 110. Начало заполняется  нулями. Следовательно, прямой код- 00000110.

2) Инвертируем прямой  код. Получаем 11111001. Это и есть  обратный код.

3) В начале единица  нас устраивает. Так как единица  обозначает отрицательный знак  числа. Остается только прибавить  единицу. 111110 (01)+1=111110(10). Следовательно,  дополнительний код числа -6 равен 11111010.

 

То же самое проделаем  с числом -4.

1) Число 4 в двоичной  системе равно 100. Начало заполняется  нулями. Следовательно, прямой код  равен 000000100.

2) Инвертируем. Получаем 11111011.

3) Прибавляем единицу. 111110(11)+1=11111(100). Дополнительный код числа -4 равен  11111100

 

Знаковый разряд отделяем точкой.

ОТВЕТ: 1.1111010 (число -6); 1.1111100 (число -4)

7.   Информационный  объем слова КЛАСТЕР (в кодировке  ASCII) равен? Почему?

 ОТВЕТ: 

7 байт. В кодировке ASCII одна буква это один байт. В  слове КЛАСТЕР 7 букв, значит получается 7 байт.

 

8.   При перекодировке  сообщения из кода ASCII   в код Unicode объем сообщения изменился на 1/512 Мб.   Увеличился или уменьшился? Сообщение содержит ___________ символов?

1 / 512 МБ = 2 КБ. Юникод в  2 раза шире ASCII =>

В ACSII текст занимает 2 КБ. В ASCII каждый байт составляет 1 символ => длина текста 2048 символов.

9. Свободный объем оперативной  памяти компьютера 640 Кбайт. На  каждой странице книги 80 строк  по 64 символа. Сколько страниц  поместится в памяти в кодировке  ASCII?

Если знаки записаны в ASCII или ANSI кодах, то каждый знак занимает 1 байт.

Решение:

80*64 = 5120 символов =˃

1 кбайт = 1024 байт =˃

5120 байт = 5  кбайт =˃

640 кбайт / 5 кбайт = 128 стр.

ОТВЕТ: 128 стр.

 

 

10. Растровый графический файл  содержит черно – белое изображение  размером 400*200 точек. Каков размер  этого файла на диске (в байтах)?

ОТВЕТ: Количество точек 400*200=80000. Так

как всего 2 цвета черный и белый, то глубина цвета равна 1 (2^1=2). Степень это и есть глубина  цвета. Следовательно, объем, занимаемый на диске равен 80000*1=80000 бит. Переводим в байты. 80000/8=10000 байт.

 

   

11. Какие схемы       изображены ниже (привести все сининимы)?

1

2

 

1

X Y

1

X

Y 

Приведите таблицы истинности для 1-ой и 2-ой

 

Схема   И

 

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Условное обозначение  на структурных схемах схемы И  с двумя входами представлено на рис.1 Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x×y (читается как "x и y").

Таблица 1

X	Y	x×y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

 

 

 

 

Единица на выходе схемы  И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет  ноль, на выходе также будет ноль.

 

Схема   ИЛИ

 

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе  схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Условное обозначение  схемы ИЛИ представлено на рис. 2. Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y (читается как "x или y").

Таблица 2

X	Y	x v y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

 

 

 

 

13. Ответ:                 2               1

                   20˃10-8 ˅ 10 ˃ 15 ˄ 20+10 ˂ 10

 

 

1. л ˄ л = л
2. и ˅ л + и