Применение системы MathCAD для исследования температуры тела

Принимаем температуру  тела имеющую в начальный момент, как:

 

T(0)=T₁

 

Решаем исходное уравнение  c помощью функции odesolve:

 

На графике получаем зависимость температуры от времени:

 

Рисунок 3.1 - Изменение температуры от времени

 

 

 

 

3.2 ОПИСАНИЕ ИСЛЕДОВАНИЕ

В первой  части (Приложение А) рассчитываем базовую модель. С использованием системы MathCAD определили зависимость температуры тела от времени, график  (рисунок А1).

Провели  опыты с варьируемым параметром (Приложение Б), изменяя температуру тела с 0 до 35 градусов Цельсия, повышая её в каждом последующем опыте на 5 градусов. Построили графики зависимости температуры тела от времени (рисунки № 1 – 8).

Построили сводный график (Приложение В) всех полученных функций температур (Т1-Т8 от t) на одном поле  (рисунок В1).

Записав  данные (таблица 3) по истечению,  какого времени  термодинамическая система придёт в состояние равновесие (Приложение Г).

Таблица 3- зависимость  температуры тела от времени

Температура тела	0	5	10	15	20	25	30	35
Время	62,2	53,7	63,1	51,4	68,4	42,2	0	38,3

Используем функцию linfit  для посторенние аппроксимирующей функции. Строим график исходной и аппроксимирующей зависимости (рисунок Г).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИССЛЕДОВАНИЯ

В данной курсовой работе проводились исследования температуры тела с применением системы MathCAD. В результате решения поставленной задачи были найдены зависимости температур от времени и построены графики.

Исследовано влияние значений изменяемого параметра на вид функции температуры тела. Построен сводный график всех полученных температур от времени на одном поле.

По результатам исследований вычислены аналитические аппроксимирующие функции. Построена графически исходная и аппроксимирующая зависимости. Если судить по результатам проделанной работы, то из полученных данных видно, с увеличением времени термодинамическая система стремиться придти в состояние равновесия.

В данном курсовом проекте  для расчетов в среде Mathcad были использованы следующие элементы:

rkfixed - функция предназначенная для решения дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4-го порядка.

-odesolve – это функция для решения дифференциальных уравнений блочным методом.

- linfit - эта функция проводит аппроксимацию по методу наименьших квадратов.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой работе было проведено исследование температуры тела с с использованием системы компьютерной математики MathCAD.

Использование математического  моделирования в сочетании с  применением новейших компьютерных технологий значительно облегчает сложнейшие объёмные вычисления. За последнее время новейшие разработки в области компьютерного моделирования находят всё более и более широкое применение в самых разных сферах человеческой деятельности.

Появление таких продуктов, как MathCAD и их совершенствование, обусловлено  необходимостью производить сложные  математические вычисления. Данная система  может значительно облегчить  работу студентов, инженеров, конструкторов, ученых и всех тех, кто имеет дело со сложными и трудоемкими математическими вычислениями.

На сегодняшний день сочетание вычислительных технологий и теоретических навыков студентов  является, на мой взгляд, основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, электронных и многих других специальностей вузов, которые в будущем столкнутся с ещё более совершенными информационными системами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача / В.В.  Нащокин – М. Высш. шк., 2004 – 152с.
2. Письменный, Д.Т. Справочник по высшей математике / Д.Т. Письменный
3. – Айрис-пресс, 2001 – 991с.
4. Демидович, Б.П. Основы вычислительной математики / Б.П. Демидович И.А. Марон, М- Наука. 1970 – 402с.
5. Романькова, Т. Л. Практическое руководство к курсовому проектированию    по курсу "Информатика" для студентов технических специальностей дневной и заочной форм./ Т.Л. Романькова – Гомель: Учреждение образования "ГГТУ имени П.О.Сухого", 2004. - 34 с.
6. Симонович, С.В. Информатика базовый курс /  С.В. Симонович, 2009-200с.