Цифрова система передавання по металевому кабелю

Для зменшення міжсимвольних спотворень сигнал до регенерації корегують. Одночасно  здійснюють його підсилення. Ці операції виконуються коректувальним  підсилювачем  (КП) ,  включеним на вході регенератора (рис 4.2)

Рішення про переданий символ  (0 або1 для двоїстого коду, -1,0,+1 для  троїстого коду) виносить вирішальний  пристрій (ВП) . Вхід ВП будемо називати точкою рішення регенератора (ТРР).

 

Рис. 4.2.

Раціональний вибір тривалості  і форми імпульсного відклику в ТРР на самітній прямокутний  імпульс, поданий на вхід дільниці регенерації, є одним з важливих питань, що виникають при проектуванні цифрових лінійних трактів. Пояснимо, чому питання  настільки важливе. Для цього  розглянемо діаграми, показані на мал.4.3.

На діаграмі 4.3,а зображений цифровий сигнал на вході дільниці регенерації; Т_т =1/f_т – тактовий інтервал. На діаграмах 4.3,б,4.3в,4.3г суцільними кривими зображені сигнали в ТРР при різних тривалостях відклику на самітній імпульс: Т_т, 2Т_т,3Т_т (по основі імпульсу) . Пунктирними кривими показані відклики на кожний окремий кодовий імпульс. Суцільний сигнал  знаходять сумуванням цих відкликів. Для зручності максимум кожного відклику поєднаний з серединою прямокутного імпульсу.

В дійсності імпульси на виході  КП з’являються з деякою затримкою  в часі, яка не має значення для  подальших розмірковувань і тому не враховується. Сигнал з виходу КП поступає на ВП регенератора, на другий вхід якого подаються синхроімпульси, сформовані у виділювачі  тактового  синхросигналу. (ВТС) (діаграма 4.3,д).  На виході ВП в кожний тактовий момент часу з’являється “одиниця” , якщо напруга сигналу на його вході по абсолютній величині більше порогового значення U_пор В інакшому випадку формується “нуль”(пробіл) . Величину U_пор вибирають рівній половині амплітуди імпульсу на виході КП.

 

Рис.4.3

 

Розглянемо сигнал, зображений на діаграмі 4.3,б. Видно, що міжсимвольні спотворення відсутні, так як окремі відклики не перекриваються з часом. Такий сигнал легко регенерується (діаграма 4.3, е ). Сигнал, отриманий сумуванням  відкликів з подвійною тривалістю (діаграма 4.3,в), також може бути регенерований без помилок, не дивлячись на те, що міжсимвольні спотворення мають тут місце. При сильних спотвореннях, що виникають при збільшенні тривалості відклику до 3 Тт і більше , з’являються помилки при регенерації.(діаграма 4.3,г і 4.3,ж).

Означає це, що для зменшення вірогідності помилки при регенерації необхідно  повністю позбавитись від міжсимвольних  спотворень? Ні, не означає. Справа в  тому, що приведений вище якісний аналіз не враховує наявності завад  в  лінійному тракті. Щоб зменшити тривалість відклику, необхідно збільшити ширину полоси частот, в якій використовується кабельне коло( нагадуємо, що чім вужче  імпульс, тим ширше його спектр частот). Це в любому випадку приведе до зменшення захищеності від власної  завади в ТРР і збільшенню вірогідності помилки регенерації за рахунок  цієї завади. Тому вибір форми і  тривалості відклику в ТРР є результатом  компромісу між величиною міжсимвольних  спотворень і рівнем завад.

В курсовому проекті рекомендується використовувати відклик, який описується виразом: (9)

 

    (9)

 

Його ефективна тривалість (по основі) дорівнює 2Т_т.

Для зручності виконання подальших  розрахунків відклик нормується відносно свого максимального значення: g_о (0) = 1. Вид відклику показаний на мал. 6, з якого видно, що відклик (9) має малий рівень бокових пелюсток

при >Т_т   більше 2Т_т, g_о =0 . Тому міжсимвольні спотворення розповсюджуються тут не більше ніж на 4 сусідні символи. Крім того, імпульс (9) має доволі вузький спектр частот, зосереджений переважно в низькочастотній області частотного діапазону: від 0 до fт (рис.4.4), де згасання кабельного кола порівняне невелике. Ці властивості відклику і його спектра частот дозволяють в певній мірі забезпечити припустимий компроміс між завадами і міжсимвольними спотвореннями.

Рис.4.4

 

Щоб побудувати часову діаграму сигналу  на виході КП, необхідно в першу  чергу визначити значення відклику (9) у фіксовані моменти часу. Рекомендується вибрати крок зміни аргументу t / Т_т = 0,2, а потім по формулі (9) знайти значення відклику в моменти часу t₁ = 0,2Т_т, t₂ = 0,4Т_т і т.д. Результати розрахунку зводимо в табл. 4.2.

 

Таблиця 4.2.

 

t/Тт	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
go (t/Тт)	1	0,02	0,048	0,039	0,011	0	0,004	0,003	0,002	0,001	0

 

 

 

 

 

5. РОЗРАХУНОК МАКСИМАЛЬНИХ  ДОВЖИН ДІЛЯНОК РЕГЕНЕРАЦІЇ І  ВИБІР ТИПУ КАБЕЛЮ

 

Одним з основних видів перешкод у лінійних трактах  ЦСП, що працюють по кабелю з металевими жилами, є власна перешкода. Вона включає  дві складові: теплові шуми кабелю і шум підсилювальних елементів  регенератора. При збільшенні довжини  ділянки регенерації захищеність  від власної перешкоди зменшується, тому що загасання ланцюга зростає  зі збільшенням її довжини. Тому завжди існує максимально припустима довжина  ділянки, при якій ще забезпечується необхідна захищеність сигналу  від власної перешкоди в ТРР (точці вирішення регенератора), а, отже, імовірність помилки в  одиночному регенераторі не вище припустимої  величини.

Очікувану величину захищеності від власної перешкоди  в ТРР можна обчислити по формулі:

А_ЗСП = Р_ПЕР + 121 - 10 · ℓg F - 10 · ℓg

- 1,175 · α · ℓ_рег,

справедливої  при 50 дБ ≤  α · ℓ_пер ≤ 90 дБ.

У цій формулі:

Р_ПЕР - абсолютний рівень пікової потужності імпульсу на виході

регенератора, дБм;

F      -  коефіцієнт шуму КУ;

f_т - тактова частота цифрового сигналу в лінії, МГц;

α - коефіцієнт загасання кабельного ланцюга на напівтактовій

частоті, дБ / км;

ℓ_рег  -  довжина ділянки регенерації, км.

Величини  α і Р_рег обчислюють по формулам:

,    

 

де а - параметр функції, що апроксимує частотну залежність коефіцієнта загасання;

U_пep   -  амплітуда імпульсу на виході регенератора, В;

Z_B      -  хвильовий опір ланцюга, Ом.

Необхідну (для  одержання заданої помилки в  одиночному регенераторі) величину захищеності  при використанні квазитроїчного коду в лінії і гауссовській перешкоді  можна оцінити по формулі:

,                  (5.2)

справедливій  при 10 ^-15 ≤ Р_ош1 ≤ 10 ^-4,

де    Р_ош1   -   імовірність помилки в одиночному регенераторі;

∆А₃ — запас завадостійкості, що враховує неідеальність регенератора, дБ.

У курсовому  проекті можна прийняти ∆Аз = 5 . . . 10 дБ (візьмемо ∆Аз = 10 дБ).

Максимальну довжину ділянки регенерації  ℓ_{рег макс} знайдемо з рівняння А_ЗСП = Аз._треб, з огляду на, що

Р_ош1 = Р₀ · ℓ_рег,

де Р₀ -  припустима імовірність помилки на один кілометр лінійного тракту, 1/км.

Це рівняння найпростіше вирішувати графічно, побудувавши  в досить великому масштабі дві криві: А_зсп(ℓ_рег) і А_з._треб(ℓ_рег). Абсциса точки їхнього перетинання визначає корінь рівняння - величину ℓ_{регмакс}.

Результати  розрахунків занесемо в табл. 5.2, графіки на рис.5.1 і розрахунки приведемо нижче.

Необхідні вихідні  дані беремо з табл. 5.1.

Таблиця 5.1

Тип кабелю, розмір пар,мм	Коаксіальний			Симетричний
	2,6/9,4	1,2/4,6	0,7/3,0	1х4х1,2
	2,54	5,47	9,03	5,35
Z в, Ом	75	75	75	140
Вартість одного кілометра кабелю, Скаб  грн./км	3,6	1,6	0,9	2 х 0,345
Вартість одного НРП, Снрп, тис.грн.	5,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 5.2

Кабель		ℓрег, км		Zв, Ом		α, дБ/км		Рпер, дБм		Aз.сп, дБ
Коакс. 2,6 / 9,4 мм	1		75		2,54		19,2		127,5
	2								124,5
	3								121,5
	4								118,5
	5								115,5
	7								110,5
	10								102,2
	22								64,5
Коакс. 1,2 / 4,6 мм	1		75		5,47		19,2		124,07
	2								117,64
	3								111,21
	4								104,78
	5								98,35
	7								85,5
	10								64,5
Коакс 0,7 / 3,0 мм	1		75		9,03		19,2		121,47
	2								112,44
	3								103,41
	4								94,38
	5								85,35
	7								64,5
Симм. 1x4x1,2 мм	1		140		5,35		16,5		121,5
	2								115,2
	3								108,9
	4								102,6
	5								96,3
	7								83,8
	10								64,5
Aз.вим,     дБ	1								80,25
	2								76,85
	3								74,35
	4								73,25
	5								72,35
	7								70,63
	10								68,9
	22								64,5

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                     Рис. 5.1

Розрахунок  для коаксіального кабелю 2,6/9,4 мм:

Р_пер = 10 · ℓg ((2,5 ² : 75) : 10 ^-3) = 19,2;

А_зсп1 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · l = 127,5;

А_зсп2 = 19,2+ 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 2 = 124,5;

А_зсп3 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 3 = 121,5;

А_зсп4 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 4 = 118,5;

А_зсп5 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 5 = 115,5;

А_зсп7 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 7 = 110,5;

А_зсп10 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 10 = 102,2;

А_зсп22 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 2,54 · 22 = 64,5;

 

Розрахунок  для коаксіального кабелю 1,2/4,6 мм:

Р_пер = 10 · ℓg ((2,5 ² : 75) : 10 ^-3) = 19,2;

А_зсп1 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47 · l = 124,07;

А_зсп2 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47· 2 = 117,64;

А_зсп3 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47· 3 = 111,21;

А_зсп4 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47· 4 = 104,78;

А_зсп5 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47· 5 = 98,35;

А_зсп7 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47· 7 = 85,5;

А_зсп10 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,47· 10 = 64,5;

 

Розрахунок  для коаксіального кабелю 0,7/3,0 мм:

Р_пер = 10 · ℓg ((2,5 ² : 75) : 10 ^-3) = 19,2;

А_зсп1 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 9,03 · l = 121,47;

А_зсп2 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 9,03 · 2 = 112,44;

А_зсп3 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 9,03 · 3 = 103,41;

А_зсп4 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 9,03 · 4 = 94,38;

А_зсп5 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 9,03 · 5 = 85,35;

А_зсп7 = 19,2 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 9,03 · 7 = 64,5;

 

Розрахунок  для симетричного кабелю 1х 4x1,2 мм:

Р_пер = 10 · ℓg ((2,5 ² : 140) : 10 ^-3) = 16,5;

А_зсп1 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · l = 117,12;

А_зсп2 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · 2 = 101,39;

А_зсп3 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · 3 = 69,93;

А_зсп4 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · 4 = 38,47;

А_зсп5 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · 5 = 7,01;

А_зсп7 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · 7 = 7,01;

А_зсп10 = 16,5 + 121 - 10 · ℓg 4,5 - 10 · ℓg (4,157:2) - 1,175 · 5,35 · 10 = 7,01;

 

Аз._вим1 = 10,65 + 11,42 · ℓg (6 · l0 ^-6) + 10 = 80,25;

Аз. _{вим 2} = 10,65 + 11,42 · ℓg (12 · l0 ^-6) + 10 = 76,85;

Аз. _{вим 3} = 10,65 + 11,42 · ℓg (18 · l0 ^-6) + 10 = 74,35;

Аз. _{вим 4} = 10,65 + 11,42 · ℓg (24 · l0 ^-6) + 10 = 73,25;

Аз. _{вим 5} = 10,65 + 11,42 · ℓg (30 · l0 ^-6) + 10 = 72,35;

Аз. _{вим 7} = 10,65 + 11,42 · ℓg (42 · l0 ^-6) + 10 = 70,63;

Аз. _{вим 10} = 10,65 + 11,42 · ℓg (60 · l0 ^-6) + 10 = 68,9;

Аз. _{вим 22} = 10,65 + 11,42 · ℓg (132 · l0 ^-6) + 10 = 65,4.

 

Максимальна довжина регенераційної ділянки  для: