Комбінаторні задачі математичних олімпіад

Мета роботи. Метою роботи є розробка олімпіадних задач з комбінаторики і їх адаптація, з урахуванням особливостей області, існуючих математичних моделей задач з комбінаторики.


Задачі дослідження.

Аналіз навчальної літератури, розгляд елементів комбінаторики.
Сформувати уявлення про правильне розв’язання олімпіадних задач з комбінаторики.
Розв’язання задач за принципами комбінаторики.
Охарактеризувати такі здачі з допомогою елементів комбінаторики.
Розвинути уміння і навички у розв’язанні олімпіадних задач з комбінаторики.

ВСТУП .....................................................................................................................3

РОЗДІЛ 1. Елементи комбінаторики……………………….................................5

1.1. Загальні зауваження………………………………………………...…5

1.2. Принцип добутку і принцип суми……………….………..………....5

1.3. Розміщення з повтореннями..................................................................6

1.4. Розміщення та перестановки без повторень………………………....6

1.5. Комбінації без повторень……………………………………………..6

1.6. Перестановки з повтореннями……………………………………......7

1.7. Комбінації з повтореннями…………………………………………...7

1.8. Формули включень і виключень…………………………………..….8

Розділ 2. Методи розв’язання комбінаторних олімпіадних задач………….10

РОЗДІЛ 3. Приклади розв’язання комбінаторних олімпіадних задач……….12

ВИСНОВОК ..........................................................................................................26
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ТА ЛІТЕРАТУРИ..............................