Методика решения текстовых задач в курсе средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий

МИНИСТЕРСТВО  образования и науки 

Российской  Федерации 

Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»

 

ИНСТИТУТ  МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ ИМ. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО

КАФЕДРА ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИЙ ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Направление: (математика и информатика)

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

ТЕМА

 

Методика решения текстовых  задач в курсе средней школы

средствами информационно-коммуникационных технологий

 

 

 

Студент 4 курса

Группа ____________

"___"_________ 201_ г.  ____________________ (И.О.Фамилия)

 

Научный руководитель

к.п.н., доцент кафедры теории и технологий 
преподавания математики и информатики

"___"_________ 201_ г.                                                  О.В. Разумова

 

 

 

 

 

Содержание:

 

Введение…………………………………………………………………   Глава I. Теоретические аспекты решения текстовых задач в курсе средней школы……………………………………………………………… Классификация текстовых задач, рассматриваемых в курсе средней школы……………………………………………. Методы решения текстовых задач, изучаемых в курсе средней школы……………………………………………………   Глава II. Информационно-коммуникационные технологии в школьном математическом образовании……………………………………………… 2.1 Цели и задачи использования информационно-коммуникационных технологий на уроках математики……… 2.2 Методические особенности использования информационно-коммуникационных технологий при обучении математике…………………………………………………………   Глава III. Примеры использования средств информационно-коммуникационных технологий при обучении математике в 5 классах средней школы………………………………………………………………..  3.1 Организация и проведение урока по теме «Площадь» (5 класс) средствами программного обеспечения Power Point…………...………….…………………………………………  Заключение……………………………………………………………………   Литература……………………………………………………………………

3     5   5   11     15   15     19       26     26   41   43

  

 

                                                          Введение

 

Текстовые задачи - один из основных разделов школьного курса  математики, прежде всего потому, что это единственная тема школьного курса, иллюстрирующая приложение математических методов. В курсе физики учащиеся тоже сталкиваются с задачами, но там систематическое решение начинается в 9 классе, в то время как в курсе математики задачи решают, начиная с начальной школы. Еще одним отличием является то, что в курсе физики строятся математические модели физических процессов, а в курсе математики строятся математические модели бытовых задач.

Так же текстовые задачи имеют большую роль не только в  математическом образовании, но и в общем психологическом и личностном развитии учащихся. Ведь полноценное достижение целей математического образования возможно лишь с помощью решения системы учебных задач.

Например:

• овладение конкретным математическим материалом необходимым в практической деятельности человека, которое достигается обучением математике через решение задач;
• формирование представлений об идеях и методах математики как способов познания окружающего мира, которое достигается составлением математической модели ситуации описанной на естественном языке;
• формирование представления о математике как части общечеловеческой культуры; ее роли в развитии цивилизации, которое достигается с помощью старинных задач;
• развитие посредством математики определенного стиля мышления, которое достигается составлением математической модели ситуации описанной на естественном языке, а также при непосредственном решение;

воспитание личности в процессе освоения математики и  математической деятельности, которое  достигается при решение задач.

 

Объектом исследования является процесс обучения решению текстовых задач на уроках математики.

Предметом исследования являются методические особенности решения текстовых задач в курсе математики средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий.

Цель исследования – разработка методических рекомендаций по решению текстовых задач в курсе средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий.

Предмет и цель исследования определяют следующие задачи:

1.  На основе анализа учебно-методической литературы по математике разработать классификацию текстовых задач, рассматриваемых в школьном курсе математики.

2. Выявить методические  особенности решения текстовых задач в курсе средней школы.

3. Выявить возможности  информационно-коммуникационных технологий в организации процесса обучения решению текстовых задач по математике.

4. Разработать методические  рекомендации по решению текстовых задач в курсе средней школы средствами информационно-коммуникационных технологий.

Практическая  значимость исследования заключается в том, что разработанные в работе методические рекомендации по изучению текстовых математических задач с использованием информационно-коммуникационных технологий могут быть использованы учителями средней школы в ходе их педагогической деятельности.

Апробация и внедрение  результатов исследования были осуществлены в ходе педагогической практики в 2011-2012 годах в гимназии №52 г. Казани.

 

 

Глава I. Теоретические аспекты решения текстовых задач в курсе средней школы

 

1.1 Классификация текстовых задач,

рассматриваемых в курсе средней  школы

          

Текстовые задачи, обычно решаемые в школьном курсе математики, по мнению Л. М. Фридмана, представляют собой словесные модели задач, в  которых учащемуся необходимо найти значения некоторой неизвестной величины (или нескольких величин). Нахождение этого значения возможно потому, что оно однозначно определяется другими известными и неизвестными величинами и их взаимными связями с неизвестной величиной. В задаче имеются все данные для решения, но неизвестны операции, которые должны к нему привести. Основная трудность заключается в определении пути решения. При этом сложность структуры, её индивидуальность нередко скрывает математическую общность многих задач и вынуждает каждый раз строить особое рассуждение, подходящие к данному случаю [URL 2].

По определению Ю.М. Колягина, текстовой  задачей является описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [11].

В нашем исследовании мы определим текстовую задачу как описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке, в которых учащемуся для нахождения значения некоторой неизвестной величины (или нескольких величин) необходимо построить математическую модель этой задачи.

Любая текстовая задача состоит  из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требование задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Решить задачу – это значит через  логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить  требование задачи (ответить на её вопрос).

Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:

- решением задачи называют результат, т.е. ответ на требование задачи;

- решением задачи называют процесс нахождения этот результата, т.е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения до окончания решения;

- решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи [14].

В истории использования  задач в обучении математике выделяются следующие этапы:

1. изучение математики с целью обучения решению задач;
2. обучение математике, сопровождаемое решением задач;
3. обучение математике через решение задач.

В учебных пособиях по методике обучения математике роль и место задач в обучении несколько занижены. Например, А.А. Столяр обучение через задачи представлено схемой «задачи - теория - задачи», из которой явствует, что задачи рассматриваются автором как источник возникновения теории и средство ее применения. Так, задачи (упражнения) при формировании понятий призваны: способствовать мотивации введения понятия; выявлять существенные свойства понятия; способствовать их усвоению; способствовать усвоению терминологии, символики, пониманию смысла каждого слова в определении, запоминанию определения, овладению объемом понятия; раскрывать взаимосвязи понятия с другими понятиями; обучать применению понятия. Выполнение упражнений должно обеспечить овладение умениями распознавать объекты, принадлежащие понятию, выводить следствия из принадлежности объекта понятию; переходить от определения понятия к его признакам, переосмысливать объекты с точки зрения других понятий [16].

С изменением роли и места  задач в обучении обновляются  и сами задачи. Если ранее требование задачи выражалось словами: «найти», «построить»; «вычислить», «доказать», то теперь - «объяснить», «выбрать из различных способов решения оптимальный», «выделить все эвристики, используемые при решении задачи», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения» и т. д. Среди функций задач важное место занимает функция управления математической деятельностью школьника, и в частности его развитием. Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач.

Функции задач в обучении взаимосвязаны, однако в каждом конкретном случае выделяется ведущая функция  задачи в соответствии с целевой  установкой ее применения.

Использование в обучении математике задач означает, что они могут иметь своей дидактической целью:

• обоснование полезности и необходимости изучения того или иного теоретического материала;
• подготовку к введению новых понятий;
• ознакомление с конкретными методами абстрактной теории;
• выявление некоторых свойств известных математических объектов;
• установление связей изученной теории с новой;
• подготовку к доказательству сложных предложений;
• ознакомление с новым методом решения задач;
• сравнение эффективности различных методов решения одной и той же задачи [13].

Ряд ученых-методистов считают, чтобы научиться решать задачи надо их решать, причем решать различные задачи и по-разному (то есть разными способами), анализировать решения, сравнивать, находить преимущества и недостатки в каждом конкретном случае. Но, в то же время, умение решать задачи не находится в прямой зависимости от числа решенных задач, поэтому в психолого-педагогических и методических исследованиях отдается предпочтение приемам формирования общих подходов к задаче как к объекту изучения, ее анализу и поиску ее решений.

Основная задача современного учителя математики не создание у  учащихся механического применения полученных навыков, а умения их применять в нестандартных ситуациях [18].

Роль задач при обучении математики чрезвычайно велика. В процессе обучения математике они имеют большое и многостороннее значение. Они могут служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные дидактические функции.

Предварение изучения математической теории постановкой задач предоставляет учителю благоприятные возможности для использования на уроках элементов проблемного обучения. Такие задачи могут служить не только средством введения новых понятий и методов, обоснования полезности изучения программного материала. Их использование обеспечивает более осознанное овладение математической теорией, учить учеников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям, выделению существенных свойств математических объектов, формирует интерес к предмету.