Особенности математической абстракции

      В окружающем нас мире все предметы и явления находятся в различных  взаимосвязях и отношениях друг с другом. Чтобы познать сущность явления объективного мира, законы, которые управляют ими, необходимо отделить существенные связи от несущественных, рассмотреть явление в “чистом” виде. В теоретических науках нельзя пользоваться ни микроскопом, ни химическими реактивами. Все заменяет сила абстракции.

      Абстракция  рассматривается как ступень  на пути к конкретному знанию. Отвлечение тех или иных свойств вещей и наделение вещей свойствами, которые в определенной степени огрубляют их природные особенности, дает возможность лучше изучить эти свойства и отношения, а через них и сами вещи. Так, рассмотрение количественных отношений и пространственных форм обособленно от качественной природы предметов является весьма плодотворным приемом, с помощью которого математике удается глубоко проникнуть в сущность количественных и пространственных отношений действительности.

                                               Список литературы.

1. Асмус, В.Ф. Античная философия. 3-е изд. / В.Ф. Асмус. – М.: Высшая школа, 1998.

2. Великие мыслители запада / Под. ред. Яна Мак-Грила. – М.: Крон-. Пресс, 1999.

3. Берман, Г.Н. Число и наука о нем / Г.Н. Берман. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.

4. Высшая математика для экономистов. 2-е изд. / Под ред. Н.Н. Кремера. – М.: Издательское объединение “Юнити”, 1998.

5. Комаров, В.Н. По следам бесконечности / В.Н. Комаров. – М.: Знание, 1974.

6. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей / М.С. Красс. – М.: Издательский дом “ИНФРА-М”, 1999.

7. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. – М.: Наука, 1957.

8. Пуанкаре, А.А. Понятие математической величины / А.А. Пуанкаре // О науке. – М., 1974, 1993.

9. Философия / Под. ред. Л.А. Никитич. – М.: Высшая школа, 2000.

10. Философский словарь / Под ред. И.Г. Фролова. 5-е изд. – М.: Политиздат, 1986. 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                              Приложение

                         Исторические личности, упоминаемые в тексте.

Анаксагор (ок. 500–428 до н. э.) – древнегреческий философ, основоположник Афинской философской школы, основатель риторики. Считал ум “величайшей силой”, способной привести Вселенную к величайшему порядку – Космосу. Ввел в философию понятие зависимости качества вещи от количественной стороны свойств.

Аристотель (384–322 до н. э.) – выдающийся греческий философ и ученый, основатель собственной философской школы. Систематизировал все области знания того времени, впервые выделил специальные науки из философии. Первый историк науки.

Архимед (287–212 до н. э.) – величайший математик, механик и астроном древности. Инженер, создатель военных машин и фортификатор. Первым ввел понятие центра тяжести, закона рычага и др.

Боэций  (ок. 480–524 н. э.) – римский философ, утверждающий ценность человеческого разума как средства постижения Бога, свободное существование воли – предмет гордости и бремя человека.

Демокрит (ок. 460–370 до н. э.) – греческий философ и математик; создатель атомистического учения. Ему принадлежит огромное число трудов по астрономии, геометрии, этике, языку и медицине.

Евдокс  Книдский (408–355 до н. э.) – великий греческий математик, философ, астроном, географ.

Евклид (ок. 350–275 до н. э.) – крупнейший греческий математик, автор первого систематизированного изложения геометрии, самого долговечного учебника “Начал”, который до сих пор является основой обучения геометрии.

Зенон Элейский (490–430 до н.э.) – древнегреческий философ, доказывавший, что движение невозможно, цель никогда нельзя достичь. Пытался соединить бесконечно делимое с бесконечно большим (актуальную и потенциальную бесконечности).

Кантор  Георг (1845–1918) – немецкий математик. Профессор университета в Галле, создатель теории множеств.

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646–1716) – знаменитый немецкий математик и философ, считавший, что сущность всех вещей в движении, хотя и движение есть двух видов.

Маркс Карл (1818–1883) – основатель научного коммунизма, диалектического и исторического материализма и научной политической экономии. Исходный пункт эволюции мировоззрения Маркса – гегелевская философия.

Ньютон  Исаак (1643–1727) – великий английский физик, математик, основоположник классической физики, сформулировавший закон всемирного тяготения и оказавший большое влияние на развитие философской мысли. Автор работы “Математические начала натуральной философии”, содержащей 3 закона движения.

Пифагор Самосский (570–497 до н. э.) – знаменитый философ и математик, основоположник математики как теоретической науки. Он первым назвал Вселенную – Космосом, что в переводе означает порядок, ввел понятие “теория” и назвал геометрию “наукой”.

Прокл (410–485 н. э.) – философ, защитник идей Платона; глава Афинской школы неоплатоников. Произведения Прокла содержат богатую историко-философскую информацию, в которой значительное место занимают комментарии к диалогам Платона и “Началам”.

Рассел  Бертран (1872–1970) – английский философ, логик, социолог-моралист, общественный деятель; внес значительный вклад в развитие современной математической логики. Им была развита логика отношений, усовершенствован язык логической символики.

Фреге Готлоб (1848–1925) – немецкий логик, математик и философ. Его труды открыли новый этап в математической логике. Впервые осуществил аксиоматическое построение логики высказываний и предикатов и положил начало строгой теории логического доказательства.

Ямвлих  из Хамсиды (Халкиды) (ок. 330 н. э.) – древний философ, последователь Платона, ввел в Платоновскую школу изучение пифагорейской математики и всего цикла точных наук. Автор десятитомного сочинения “Свод пифагорейских учений”.